【正文】 統(tǒng) 計(jì)一、選擇題1．(2016浙江金華東區(qū)4月診斷檢測為了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生某次知識(shí)問卷的得分情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了50名九年級(jí)同學(xué)，結(jié)果如下表：知識(shí)問卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)11515163則這50名同學(xué)問卷得分的眾數(shù)是（ ）A．15　 B．16 C．80 D．答案：C(2016浙江麗水模擬)如圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷中，正確的是 （ ）揚(yáng)塵（第2題圖） A．汽車尾氣約為建筑揚(yáng)塵的3倍 B．表示建筑揚(yáng)塵的占7%C．表示煤炭燃燒的圓心角約126176。 D．煤炭燃燒的影響最大答案:C3．(2016鄭州二模)馬老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校的單程時(shí)間寫在紙上用于統(tǒng)計(jì)，下面是全班45名學(xué)生單程所花時(shí)間（單位：分）與對(duì)應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這45名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是單程所花時(shí)間510152025303540人數(shù)668145411A．15 B．20 C．25 D．30答案：B（2016泰安一模）某地統(tǒng)計(jì)部門公布最近5年國民消費(fèi)指數(shù)增長率分別為：%、%、%、%、%，業(yè)內(nèi)人士評(píng)論說：“這五年消費(fèi)指數(shù)增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”，從統(tǒng)計(jì)角度看，“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（　?。┍容^?。瓵．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【考點(diǎn)】方差．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．故從統(tǒng)計(jì)角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)方差比較?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方差的意義知，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，說明方差越?。蔬x：A．（2016泰安一模）某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測試，兩人的兩項(xiàng)測試成績?nèi)绫硭荆疁y試項(xiàng)目測試成績AB面試9095綜合知識(shí)測試8580根據(jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測試的得分按3：2的比例計(jì)算兩人的總成績，那么　B?。ㄌ預(yù)或B）將被錄用．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】壓軸題．【分析】將面試、綜合知識(shí)測試的得分按3：2的比例計(jì)算兩人的總成績，所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可分別求出A、B的成績，進(jìn)而求出答案．【解答】解：A的成績=（903+852）247。5=88（分），B的成績=（953+802）247。5=89（分）．因此B將被錄用．故填B．（2016棗莊41中一模）在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生：46，44，45，42，48，46，47，45．則這組數(shù)據(jù)的極差為（　　）A．2 B．4 C．6 D．8【考點(diǎn)】極差．【分析】根據(jù)極差的定義，找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再求出最大值與最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的數(shù)是48，最小的數(shù)是42，∴這組數(shù)據(jù)的極差為48﹣42=6，故選：C．（2016棗莊41中一模）某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是　乙　．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是乙；故答案為：乙．8．（2016天津市和平區(qū)一模）某中學(xué)九年級(jí)1班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是（　　）A．120176。 B．108176。 C．90176。 D．30176。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】首先計(jì)算出A部分所占百分比，再利用360176。乘以百分比可得答案．【解答】解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圓心角：360176。30%=108176。，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角度數(shù)=360176。所占百分比．9．(2016重慶巴南 一模）某校九年級(jí)五班有7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。〢．7 B．6 C．9 D．8【分析】可先根據(jù)平均數(shù)的公式求出x=8，再將這組數(shù)按從小到大的順序排列，最后求出中位數(shù)是7（這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，故最中間的數(shù)字就是中位數(shù)）．【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，∴（5+6+6+x+7+8+9）247。7=7，解得：x=8，∴這組數(shù)按從小到大的順序排列為：5，6，6，7，8，8，9，最中間的是：7，∴中位數(shù)是7，故選A．10．(2016重慶巴蜀 一模）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。〢．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =45，平均數(shù)為： =．故錯(cuò)誤的為D．故選D．11．(2016山西大同 一模）某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦拢? ）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。ā　。┘? B．乙 C．丙 D．丁答案：B12．(2016新疆烏魯木齊九十八中一模)為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的使用情況，張華隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（　?。〢．眾數(shù)是5元 B．C．極差是4元 D．中位數(shù)是3元【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可．【解答】解：∵每天使用3元零花錢的有5人，∴眾數(shù)為3元；==≈，∵最多的為5元，最少的為0元，∴極差為：5﹣0=5；∵一共有15人，∴中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)，∴中位數(shù)為3元．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時(shí)候一定要細(xì)心，特別是求中位數(shù)的時(shí)候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)．13．(2016云南省一模)九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）A．19，15 B．15， C．19， D．15，15【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求得平均數(shù)即可．【解答】解：∵年齡為15歲的有19人，最多，∴眾數(shù)為15歲；平均數(shù)為： =，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的定義及平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，難度不大．14．(2016云南省二模)2015年4月某日我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表：區(qū)縣宣威富源沾益馬龍師宗羅平陸良會(huì)澤麒麟?yún)^(qū)經(jīng)開區(qū)可吸入顆粒物（mg/m3）該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解答】解：，；、那么由中位數(shù)的定義可知，．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．15. （2016廣東一模）今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是( )A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是答案：C16. （2016廣東東莞聯(lián)考）某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）A．19，20 B．19，19 C．19， D．20，19【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．【解答】解：數(shù)據(jù)19出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20和20處在第6位和第7位，其平均數(shù)是20，所以中位數(shù)是20．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20，眾數(shù)是19．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17. （2016河北石家莊一模）下列說法正確的是（　?。〢．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是S2甲=C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式【考點(diǎn)】方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義．【分析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及方差的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是S2甲=，故本項(xiàng)正確；C．“明天降雨的概率為”，表示明天可能降雨，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查的方式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及方差的性質(zhì)．本題解決的關(guān)鍵是理解必然事件和隨機(jī)事件的概念；用到的知識(shí)點(diǎn)為：具有破壞性的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等．18.（2016黑龍江大慶一模）下列說法正確的是（ ）①了解某市學(xué)生的視力情況需要采用普查的方式；②甲、乙兩個(gè)樣本中，則甲的波動(dòng)比乙大；③50個(gè)人中可能有兩個(gè)人生日相同，但可能性較小；④連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)“兩枚正面朝上”，“兩枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個(gè)事件．A．①② B．②③ C．②④ D．③④答案：C19.（2016黑龍江齊齊哈爾一模）一組數(shù)據(jù)x、3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )