20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一112集合間的基本關(guān)系word精講精析(已修改)
2024-12-14 15:50 本頁(yè)面
【正文】 課題： 集合間的基本關(guān)系 精講部分 學(xué)習(xí)目標(biāo)展示 1. 子集與真子集、集合相等的概念 2. 子集與真子集的性質(zhì) 3. 會(huì)判斷集合間的子集關(guān)系與相等關(guān)系 4. 注意 ?， ? ， 220。 及 ? 的應(yīng)用 銜接性知識(shí) 1. 設(shè)一次函數(shù) 32yx??與二次函數(shù) 2yx? 圖象的 交點(diǎn)組成的集合為 A ，則集合 A 用列舉法表示為 ，用描述可以表示為 解：由232yxyx???? ??，得 11xy?????或 24xy??? ??， 集合 A 用列舉法表示為 ? ?(1,1) , (2 , 4)，用描述可以表示為 12( , )14xxxy yy? ? ? ???? ? ? ???????或 2. 將集合 6|3A x N Nx???? ? ??????用列舉法表示 解： 63 Nx?? ， 3 1 , 2 , 3 , 6x? ? ? ? ? ? ?，即 2 , 4 , 1 , 5 , 0 , 6 , 3 , 9x ? ? ? xN?? ， 2 , 4 , 1 , 5 , 6 , 3 , 9x ? ? ?，所以 ? ?1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 3 , 9A ? ? ? 基礎(chǔ)知識(shí)工具箱 要點(diǎn) 定義 符號(hào) 子集 若集合 A中的任意一個(gè)元素都是集合 B 中的元素，則稱 A是 B 的子集 AB? （或 BA? ） 真子集 若 AB? ，但存在元素 xB? ，且xA? ，稱 A 是 B 的真子集 AB220。 （或 AB221。 ） 讀法 A 包含于 B（ A 真包含于 B） AB? （ AB220。 ） A 包含 B（ A 包含 B） BA? （ AB221。 ） 集合相等 若 AB? 且 BA? ，則 A 與 B 相等 AB? 空集 不含任何元素的集合叫做空集 ? 性質(zhì) 任一個(gè)集合是它本身的子集 AA? 空集是任意集合的子集 A?? 空集是任意非空集合的子集 AA? ? ? ? 220。 子集具有傳遞性 AB? ， B C A C? ? ? 子集的個(gè)數(shù) 具有 n 個(gè)元素的集合的子集的個(gè)數(shù)為 2n 個(gè) 具有 n 個(gè)元素的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ 21n? ）個(gè) 兩個(gè)符號(hào)的區(qū)別 ? 用于元素與集合間的關(guān)系 ? 與 220。 用于集合與集合間的關(guān)系 兩個(gè)集合的區(qū)別 ? 與??? ? 表示空集，其中不含任何元素；而 ??? 是一個(gè)單元素集，不是空集。從而 ? ???? ， ? ???? ， ? ???220。 都成立 典例精講剖析 例 1. 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： （ 1） ? 2{ | 2 1 0}x x x? ? ? （ 2） 1 {(1,2)} （ 3） {1,2} 2{ | ( 1) ( 2) 0}x x x? ? ? （ 4） {(1,2)} {(1 , 2) , (2 , 3)} 解： （ 1） 2
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