20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學(xué)221綜合法與分析法word教案(已修改)
2024-12-14 14:56 本頁(yè)面
【正文】 1 數(shù)學(xué)： 《綜合法 和分析法 》教案 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能： 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合 法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。 （二）過(guò)程與方法 : 培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力 和分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 第一課時(shí) 綜合法和分析法（一） 教學(xué)要求 ：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn) . 教學(xué)重點(diǎn) ：會(huì)用綜合 法證明問(wèn)題；了解綜合法的思考過(guò)程 . 教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法 . 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 ： 1. 已知 “若 12,a a R?? ，且 121aa??，則12114aa??”，試請(qǐng)此結(jié)論推廣猜想 . （答案：若 12, ....... na a a R?? ，且 12 .... 1na a a? ? ? ?，則121 1 1....na a a? ? ? ? 2n ） 2. 已知 ,abc R?? ， 1abc???，求證： 1 1 1 9abc? ? ? . 先完成證明 → 討論：證明過(guò)程有什么特點(diǎn)？ 二、講授新課： 1. 教學(xué)例題： ① 出示例 1：已知 a, b, c是不全相等的正數(shù)，求證： a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc. 分析：運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)解 決？（基本不等式） → 板演證明過(guò)程（注意等號(hào)的處理） → 討論：證明形式的特點(diǎn) ② 提出綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立 . 框圖表示： 要點(diǎn)：順推證法；由因?qū)Ч?. ③ 練習(xí)：已知 a， b， c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證 3b c a a
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