2-2-1綜合法與分析法(已修改)
2024-12-06 22:02 本頁面
【正文】 選修 12 綜合法與分析法 一、選擇題 1．分析法證明問題是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使這個結(jié)論成立的 ( ) A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既非充分條件又非必要條件 [答案 ] A [解析 ] 分析法證明是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使結(jié)論成立的充分條件． 2．要證明 3＋ 72 5可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的為 ( ) A．綜合法 B．分析法 C．反證法 D．歸納法 [答案 ] B [解析 ] 要證明 3＋ 72 5最合理的方法是分析法． 3． a0， b0，則下列不等式中不成立的是 ( ) A． a＋ b＋ 1ab≥ 2 2 B． (a＋ b)?? ??1a＋ 1b ≥ 4 2＋ b2ab≥ a＋ b D. 2aba＋ b≥ ab [答案 ] D [解析 ] ∵ a0， b0， ∴ 2aba＋ b≤ ab. 4．下面的四個不等式： ① a2＋ b2＋ c2≥ ab＋ bc＋ ca； ② a(1－ a)≤ 14； ③ ba＋ ab≥ 2； ④ (a2＋ b2)(c2＋ d2)≥ (ac＋ bd)2. 其中恒成立的有 ( ) A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 [答案 ] C [解析 ] ∵ a2＋ b2＋ c2≥ ab＋ bc＋ ac， a(1－ a)－ 14＝－ a2＋ a－ 14＝－ (a－ 12)2≤ 0， (a2＋ b2)(c2＋ d2)＝ a2c2＋ a2d2＋ b2c2＋ b2d2 ≥ a2c2＋ 2abcd＋ b2d2＝ (ac＋ bd)2， 只有當(dāng) ba0 時，才有 ba＋ ab≥ 2， ∴ 應(yīng)選 C. 5．若 a， b∈ R，則 1
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