20xx人教b版選修1-2高中數學221綜合法與分析法word教案(完整版)
【正文】 溝通 已知條件和結論 的途徑 . （框圖示意） 三、鞏固練習： 1. 設 a, b, c是的△ ABC三邊， S是三角形的面積，求證： 2 2 2 4 4 3c a b ab S? ? ? ?. 略證：正弦、余弦定理代入得： 2 c os 4 2 3 si nab C ab ab C? ? ?， 即 證： 2 cos 2 3 si nCC?? ，即： 3 sin cos 2CC??，即證： sin( ) 16C ???（成立） . 2. 作業(yè)：教材 P100 練習 3 題 . 第三課時 反證法 教學要求 ：結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法 —— 反證法；了解反證法的思考過程、特點 . 教學重點 ：會用反證法證明問題；了解反證法的思考過程 . 教學難點 ：根據問題的特點，選擇適當的證明方法 . 教學過程 ： 一、復習準備 ： 1. 討論：三枚正面朝上的硬幣，每次翻轉 2 枚，你能使三枚反面都朝上嗎？（原因：偶次） 2. 提出問題： 平面幾何中，我們知道這樣 一個命題：“過在同一直線上的三點 A、 B、 C不能作圓” . 討論如何證明這個命題？ 3. 給出證法：先假設可以作一個⊙ O過 A、 B、 C 三點， 則 O在 AB的中垂線 l上， O又在 BC 的中垂線 m上， 即 O是 l與 m的交點。 但 ∵ A、 B、 C 共線，∴ l∥ m(矛盾 ) ∴ 過在同一直線上的三點 A、 B、 C 不能作圓 . 二、講授新課： 1. 教學反證法概念及步驟： ① 練習：仿照以上方法，證明：如果 ab0， 那么 ba? ② 提出反證法：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從 而證明了原命題成立 . 證明基本步驟：假設原命題的結論不成立 → 從假設出發(fā)，經推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設不成立，從而原命題的結論成 立 應用關鍵
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