20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時作業(yè)31基本不等式1(已修改)
2024-12-14 01:20 本頁面
【正文】 【高考調(diào)研】 2021 年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè) 31 基本不等式 1 新人教版必修 5 (第一次作業(yè) ) 1．下列函數(shù)中，最小值為 4的函數(shù)是 ( ) A． y＝ x＋ 4x B． y＝ sinx＋ 4sinx C． y＝ ex＋ 4e－ x D． y＝ log3x＋ logx81 答案 C 解析 A、 D不能保證是正數(shù)之和， sinx 取不到 2，只有 C項滿足兩項均為正，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ln2時等號成立． 2．已知 x0， y0， x， a， b， y 成等差數(shù)列， x， c， d， y 成等比數(shù)列，則 a＋ b2cd 的最小值是 ( ) A． 0 B． 1 C． 4 D． 4 答案 D 解析 a＋ b2cd ＝x＋ y 2xy ≥4xyxy＝ 4，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ y時符號成立． 3．已知 a0， b0， a＋ b＝ 2，則 y＝ 1a＋ 4b的最小值是 ( ) B． 4 D． 5 答案 C 解析 ∵ a＋ b＝ 2， ∴ y＝ (1a＋ 4b)(a＋ b2 ) ＝ a＋ b2a ＋ 4a＋ 4b2b ＝ 12＋ b2a＋ 2ab ＋ 2 ≥ 52＋ 2 b2a 2ab＝ 52＋ 2＝ 92，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ 23， b＝ 43時等號成立． 4．設(shè) a1， b1且 ab－ (a＋ b)＝ 1，那么 ( ) A． a＋ b有最小值 2( 2＋ 1) B． a＋ b有最大值 ( 2＋ 1)2 C． ab有最大值 2＋ 1 D． ab有最
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