20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)3余弦定理(已修改)
2025-12-09 00:25 本頁面
【正文】 【高考調(diào)研】 2021 年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè) 3 余弦定理新人教版必修 5 1．在 △ ABC中， sin2A＝ sin2B＋ sinBsinC＋ sin2C，則 A等于 ( ) A． 30176。 B． 60176。 C． 120176。 D． 150176。 答案 C 解析 由正弦定理，得 a2＝ b2＋ bc＋ c2，由余弦定理，得 cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ＝－ bc2bc＝－12.∴ A＝ 120176。. 2．若 a， b， c是 △ ABC的三邊，且 ca2＋ b21，則 △ ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 答案 D 解析 ∵ ca2＋ b21，即 a2＋ b2c2， a2＋ b2－ c20， 于是 cosC＝ a2＋ b2－ c22ab 0. ∴∠ C為鈍角，即得 △ ABC為鈍角三角形． 3．邊長 8的三角形的最大角與最小角的和是 ( ) A． 90176。 B． 120176。 C． 135176。 D． 150176。 答案 B 解析 設(shè)中間的角大小為 B， 由余弦定理，求得 cosB＝ a2＋ c2－ b22ac ＝52＋ 82－ 722179。5179。8 ＝12. 而 0Bπ ， ∴ B＝ π3 . ∴ 最大角與最小角的和是 π － π3 ＝ 2π3 ＝ 120176。. 4． △ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c＝ 2， b＝ 6， B＝ 120176。 ，則 a等于 ( ) A. 6 B． 2 C. 3 D. 2 答案 D 5．在 △ ABC中，內(nèi) 角 A， B， C的對邊分別是 a， b， a2－ b2＝ 3bc， sinC＝ 2 3sinB， 則 A＝ ( ) A． 30176。 B． 60176。 C． 120176。 D． 150176。 答案 A 解析 由 sinC＝ 2 3sinB，可得 c＝ 2 3b，由余弦定理，得 cosA＝ b2＋
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