20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)8數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式(已修改)
2024-12-14 01:17 本頁(yè)面
【正文】 【高考調(diào)研】 2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè) 8 數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式 新人教版必修 5 1．?dāng)?shù)列 1,3,6,10,15， … 的遞推公式是 ( ) A． an＋ 1＝ an＋ n， n∈ N* B． an＝ an－ 1＋ n， n∈ N*， n≥2 C． an＋ 1＝ an＋ (n＋ 1)， n∈ N*， n≥2 D． an＝ an－ 1＋ (n－ 1)， n∈ N*， n≥2 答案 B 解析 逐項(xiàng)驗(yàn)證可知 B選項(xiàng)合適． 2．已知數(shù)列 {an}滿足 a10，且 an＋ 1＝ 12an，則數(shù)列 {an}是 ( ) A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 答案 B 解析 由 a10，且 an＋ 1＝ 12an， 則 an0，又 an＋ 1an＝ 121， ∴ an＋ 1an. 因此數(shù)列 {an}為遞減數(shù)列． 3．已知數(shù)列 {an}的項(xiàng)滿足 an＋ 1＝ nn＋ 2an，而 a1＝ 1，通過(guò)計(jì)算 a2， a3，猜想 an等于 ( ) A. 2n＋ 2 B. 2n n＋ C. 12n－ 1 D. 12n－ 1 答案 B 解析 a1＝ 1＝ 212 ， ∵ an＋ 1＝ nn＋ 2an， ∴ a2＝ 13＝ 223 . 同理 a3＝ 16＝ 234 .猜想 an＝ 2n n＋ . 4．已知數(shù)列 {an}對(duì)任意的 p， q∈ N*滿足 ap＋ q＝ ap＋ aq，且 a2＝－ 6，那么 a10等于 ( ) A．－ 165 B．－ 33 C．－ 30 D．－ 21 答案 C 解析 由題可得， a2＝ a1＋ a1，所以 a1＝－ 3， a10＝ a1＋ a9＝ … ＝ a1＋ a1＋ … ＋ a1＝－ 30. 5．?dāng)?shù)列 {an}中， a1＝ 1，對(duì)所有的 n≥2 ，都有 a1 a2 a3… an＝ n2，則 a3＋ a
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