浙教版九下三角形的內切圓(已修改)
2024-12-14 01:13 本頁面
【正文】 如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？ A B C 三角形的內切圓 A B C 例 1 作圓 ， 使它和已知三角形的各邊都相切 ． （ 1） 作圓的關鍵是什么 ? 提出以下幾個問題進行討論： （ 2） 假設 ⊙ I是所求作的圓 ， ⊙ I和三 角形三邊都相切 ， 圓心 I應滿足什么 條件 ? （ 3）這樣的點 I應在什么位置 ? （ 4）圓心 I確定后半徑如何找？ 結論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個 ． A B C I M N D A B C M 例 1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切 已知： △ ABC（如圖） 求作：和△ ABC的各邊都相切的圓 作法： 作 ∠ ABC、 ∠ ACB的平分線 BM和 CN，交點為 I. 過點 I作 ID⊥ BC，垂足為 D. 以 I為圓心， ID為半徑作 ⊙ I， ⊙ I就是所求的圓 . N I D 如圖 1，△ ABC是 ⊙ O的 三角形。 ⊙ O是△ ABC的 圓，點 O叫△ ABC的 ， 它是三角形 的交點。 外接 內接 外心 三邊中垂線 1 如圖 2，△ DEF是 ⊙ I的 三角形， ⊙ I是 △ DEF的 圓，點 I是 △ DEF的 心，它是三角 形 的交點。 定義：和三角形各邊都相切的圓 叫做
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