20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一241二次函數(shù)的圖像同步測試(已修改)
2024-12-14 01:11 本頁面
【正文】 第二章 167。 4 二次函數(shù)的圖像 一、選擇題 1．已知拋物線經(jīng)過點 (－ 3,2)，頂點是 (－ 2,3)，則拋物線的解析式是 ( ) A． y＝－ x2－ 4x－ 1 B． y＝ x2－ 4x－ 1 C． y＝ x2＋ 4x－ 1 D． y＝－ x2－ 4x＋ 1 [答案 ] A [解析 ] 設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 2)2＋ (－ 3,2)代入，得 2＝ a(－ 3＋ 2)2＋3， 即 a＝－ 1. 所以 y＝－ (x＋ 2)2＋ 3＝－ x2－ 4x－ 1. 2．將函數(shù) y＝ x2 圖像上各點的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的 2 倍后， (橫坐標(biāo)不變 )，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ( ) A． y＝ 2x2 B． y＝ 4x2 C． y＝ 12x2 D． y＝ 14x2 [答案 ] A [解析 ] 由圖像變換可知選 A. 3．已知拋物線過點 (－ 1,0)， (2,7)， (1,4)，則其解析式為 ( ) A． y＝ 13x2－ 2x＋ 53 B． y＝ 13x2＋ 2x＋ 53 C． y＝ 13x2＋ 2x－ 53 D． y＝ 13x2－ 2x－ 53 [答案 ] B [解析 ] 設(shè)所求拋物線的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ， 則根據(jù)題意得????? a－ b＋ c＝ 0，4a＋ 2b＋ c＝ 7，a＋ b＋ c＝ 4， 解得????? a＝ 13，b＝ 2，c＝ 53. 所以 y＝ 13x2＋ 2x＋ 53，故選 B. 4．已知 a≠0 ， b0，一次函數(shù)是 y＝ ax＋ b，二次函數(shù)是 y＝ ax2，則下列圖 像中，可以成立的是 ( ) [答案 ] C [解析 ] 由 b0，排除 B， D； A是拋物線開口向下， a0，而直線體現(xiàn)了 a0，從而排除A. 5．將函數(shù) y＝ 2(x＋ 1)2－ 3的圖像向左平移 1個單位長度，再向上平移 3個單調(diào)長度所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ( ) A． y＝ 2x2 B． y＝ 2(x＋
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