20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四221平面向量基本定理精選習(xí)題(已修改)
2024-12-13 23:46 本頁面
【正文】 第二章 一、選擇題 1． 設(shè) e e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底 ， 則下面四組向量中 ， 不能作為基底的是 ( ) A． e1＋ e2和 e1－ e2 B． 3e1－ 2e2和 4e2－ 6e1 C． e1＋ 2e2和 e2＋ 2e1 D． e2和 e1＋ e2 [答案 ] B [解析 ] ∵ 4e2－ 6e1＝－ 2(3e1－ 2e2)， ∴ 3e1－ 2e2與 4e2－ 6e1共線，不能作為基底 ． 2． 已知 c＝ ma＋ nb， 要使 a、 b、 c的終點在一條直線上 (設(shè) a、 b、 c有公共起點 )， m、n(m、 n∈ R)需滿足的條件是 ( ) A． m＋ n＝－ 1 B． m＋ n＝ 0 C． m－ n＝ 1 D． m＋ n＝ 1 [答案 ] D [解析 ] a、 b、 c的終點要在同一直線上， 則 c－ a與 b－ a共線， 即 c－ a＝ λ(b－ a)， ∵ c＝ ma＋ nb， ∴ ma＋ nb－ a＝ λb－ λa， ∴ (m－ 1＋ λ)a＝ (λ－ n)b， ∵ a、 b不共線， ∴????? m－ 1＋ λ＝ 0λ－ n＝ 0 ，消去 λ， ∴ m＋ n＝ 1. 3． (2021新課標 Ⅰ 理 ， 7)設(shè) D為 △ ABC所在平面內(nèi)一點 ， BC→ ＝ 3CD→ ， 則 ( ) A． AD→ ＝－ 13AB→ ＋ 43AC→ B． AD→ ＝ 13AB→ － 43AC→ C． AD→ ＝ 43AB→ ＋ 13AC→ D． AD→ ＝ 43AB→ － 13AC→ [答案 ] A [解析 ] 由題知 AD→ ＝ AC→ ＋ CD→ ＝ AC→ ＋ 13BC→ ＝ AC→ ＋ 13(AC→ － AB→ )＝－ 13AB→ ＋ 43AC→ ，故選 A． 4． 已知向量 e e2不共線 ， 實數(shù) x、 y滿足 (x－ y)e1＋ (2x＋ y)e2＝ 6e1＋ 3e2， 則 x－ y的值等于 ( ) A． 3 B．－ 3 C． 6 D． － 6 [答案 ] C [解析 ] ∵ e e2不共線， ∴ 由平面向量基本定理可得????? x－ y＝ 62x＋ y＝ 3 ，解得 ????? x＝ 3y＝－ 3 . 5． AD與 BE分別為 △ ABC中 BC、 AC邊上的中線 ， 且 AD→ ＝ a、 BE
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