北師大版七下冪的乘方與積的乘方4篇(已修改)
2025-11-30 08:28 本頁面
【正文】 教 師 學(xué)生姓名 填寫時間 學(xué)科 年級 教材版本 階段 觀察期 □ 第（ ）周 維護期 □ 本人課時統(tǒng)計 第（ ）課時 共（ ）課時 課題名稱 第五節(jié) 冪的乘方與積的乘方 課時計劃 第（ ）課時 共（ ）課時 上課時間 教學(xué)目標 同步教學(xué)知識內(nèi)容 1． 使學(xué)生通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪運算法則推導(dǎo)而得到的，并使學(xué)生理解、掌握和運用積的乘方法則； 2． 讓學(xué)生通過類比，對三個冪的運算法則在應(yīng)用時的選擇和區(qū)別，加強運算法則的掌握； 個性化學(xué)習(xí)問題解決 教學(xué)重點 探索積的乘方法則的形成過程及其應(yīng)用。 教學(xué)難點 積的乘方法則的推導(dǎo)及公式的逆用。 知識點一： 冪的乘方 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 即： （ am） n＝ amn（ m、 n 都是正整數(shù)） ． ， [（ am） n]p＝ amnp 冪的乘方法則的逆用： mnnmmn aaa )()( ?? 二、 知識應(yīng)用，鞏固提高 計算 （ 1）（ 102） 3； （ 2）（ b5） 5； （ 3）（ an） 3； （ 4）－（ x2） m； （ 5）（ y2） 3 y； （ 6） 2（ a2） 6－（ a3） 4． 注意 同底數(shù)冪的乘法 與 冪的乘方 的區(qū)別： 同底數(shù)冪的乘法： am an=am+n (m, n 都是正整數(shù) )，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即： （ am） n＝ amn（ m、 n 都是正整數(shù)） ． 教學(xué) 過程 知識點二 ：積的乘方法則和公式 積的乘方法則： (ab)n＝ anbn(n是正整數(shù) )。 這就是說， 積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。 證明法則： (ab)2與 a2b2是否相等 ? 三個或三個以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì) ? 1)(abc)n＝ (ab)n＝ anbn。 即 (abc)n＝ anbn(n 為正整數(shù) )。 注意：注意系數(shù)及系數(shù)符號的正負。 例： 計算： (1)(－ 2b)3； (2)(2a3)2； (3)(－ a)3； (4)(－ 3x)4 。 (5)(3 103)2； （ 6） (－ 3xy2z3)4 積的乘方的 逆用性質(zhì) 因為 (ab)n＝ anbn，所以 anbn＝ (ab)n. 逆用性質(zhì)進行計算： (1) (34 )3 ()3 (2)24 44 (3)(－ 4)2020 ()2020＝ ? （ 4）已知 ax=4,bx=5，求 (ab)2x 提高 訓(xùn)練： 1． 計算： 224 )3)(1( yx? ? ?43 )()2( nm ?? 213 )())(3( ?? mm aa 2． 填空： ?? baba 236 ,27)3( 則 計算： 7270 8))(1( ? ?? ?? 23 )()()2( nm yxyx ??? 的值求已知 26851520 ,64)3( zyxzyx ? ?? nn 則如果 ,3)9()1( 82 課后作業(yè) 冪的乘方與積的乘方綜合題 A 卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題 1．計算（ x3） 2的結(jié)果是（ ） A． x5 B． x6 C． x8 D． x9 2．下列計算錯誤的是（ ） A． a2a=a3 B．（ ab） 2=a2b2 C．（ a2） 3=a5 D． － a+2a=a 3．計算（ x2y） 3的結(jié)果是（ ） A． x5y B． x6y C． x2y3 D． x6y3 4．計算（ － 3a2） 2的結(jié)果是（ ） A． 3a4 B． － 3a4 C． 9a4
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