sns-第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析(1)_2(已修改)
2025-03-17 13:50 本頁面
【正文】 信號與系統(tǒng) —— 多媒體教學(xué)課件(第三章 Part 1) 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 主要內(nèi)容 ?傅里葉級數(shù)和傅里葉級數(shù)的性質(zhì) ?傅里葉變換和傅里葉變換的性質(zhì) ?周期信號和非周期信號的頻譜分析 ?卷積定理和連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)的頻域分析 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 概述 ?時域與變換域轉(zhuǎn)換的對應(yīng)關(guān)系 時域 連續(xù) 離散 變換域 變換域 非周期 周期 時域 時域 實部 虛部 變換域 變換域 偶對稱 奇對稱 時域 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 第 3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 ?引言 ?連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 ?練習(xí)一 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 第 3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 ?連續(xù)非周期信號的傅里葉變換 ?練習(xí)二 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 第 3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 ?傅里葉變換的性質(zhì) ?連續(xù)周期信號的傅里葉變換 ?練習(xí)三 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 第 3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 ?卷積定理 ?連續(xù) LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與理想濾波器 ?練習(xí)四 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 第 3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析 ?連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)的頻域求解 ?練習(xí)五 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 引言 ?傅里葉生平 ?1768年 3月 21日生于法國 ?1807年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示” ?拉格朗日反對發(fā)表 ?1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”中 ?1829年狄里赫利第一個給出收斂條件 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 引言 ?傅里葉的兩個最主要的貢獻(xiàn) ?“周期信號都可表示為成諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和” —— 傅里葉的第一個主要論點 ?“非周期信號都可用正弦信號的加權(quán)積分表示” —— 傅里葉的第二個主要論點 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 引言 ?時域分析 ?基本信號：單位沖激信號 δ(t) ?頻域分析 ?基本信號：正余弦信號 sin?t或虛指數(shù)信號 ej?t ?傅里葉變換，自變量為 j? ?復(fù)頻域分析 ?基本信號：復(fù)指數(shù)信號 est ?拉氏變換 , 自變量為 s = ? +j? Back 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 ?函數(shù)的正交性 ?正交函數(shù)集 ????????????jinjidttgtgnikdttgtt jiitt i且,2,1,0)()(,2,1)(21212????????????21212,1)(0)()(221tt iittikdttgdttgtg2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 ?函數(shù)的正交分解 ?不完備分解 ?完備分解 )()()()( 2211 tgctgctgctf nn???? ? ?? ????? )()()()(2211 tgctgctgctf nn2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 ?三角函數(shù)完備正交函數(shù)集 ?三角函數(shù)是基本函數(shù) ?建立了時間與頻率兩個基本物理量之間的聯(lián)系 ?三角函數(shù)是簡諧信號，簡諧信號容易產(chǎn)生、傳輸、處理 ?三角函數(shù)信號通過線性時不變系統(tǒng)后，仍為同頻三角函數(shù)信號，僅幅度和相位有變化，計算更方便 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 ?三角形式的傅里葉級數(shù) ?指數(shù)形式的傅里葉級數(shù) ?周期信號的波形對稱性與諧波特性的關(guān)系 ?典型周期信號的傅里葉級數(shù) ?關(guān)于傅里葉級數(shù)的有關(guān)結(jié)論 ?周期信號的頻譜及其特點 Back 2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 三角形式的傅里葉級數(shù) ?三角函數(shù)在 區(qū)間 (t0, t0+T)內(nèi)相互正交 ?????????? ? nmTnmt dtmtnTtt20coscos0000 ???????????? ? nmTnmt dtmtnTtt20sinsin0000 ?? 0si ncos00 00??? ? Ttt t dtmtn ??2023年 3月 28日 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 ???????????10100 si ncos2)(nnnn tnbtnaatf ?? 三角形式的傅里葉級數(shù) ?三角函數(shù)集
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