數(shù)學教學多媒體課件(已修改)
2025-03-17 04:29 本頁面
【正文】 高二新授課 ? 一類數(shù)列的變化特征 ? 數(shù)列極限的定義 ? 幾個基本數(shù)列的極限 ? 問題討論 ? 數(shù)列極限概念的小結(jié) 通過圖像觀察數(shù)列的特性 ? 數(shù)列的圖像（ 點擊按鈕調(diào)用圖像 ） 通過圖表定量觀察 (1) 數(shù)列 : ,,........... 項號 項 |an1 |1 |0 . 91 |=0. 12 9 |0 . 99 1 |= 13 99 |0 . 999 1| = 0 14 999 |0 . 999 91 |=0. 0 0015 999 9 |0 . 999 99 1 |=0. 000 016 999 99 |0 . 999 9991 |= 0 00017 999 999 |0 . 999 999 91 |=0. 0 000001...... ...... ........對 ε= ε =,則 n3與 n6后滿足 |anA| ε 項號 項 |an1 |1 1/2 |(1/ 2)1 |=2 1/4 |(1/ 4)1 |= 53 1/8 |(1/ 8)1 |= 2 54 1/1 6 |(1/ 16 ) 1| =0 .0 6 255 1/3 2 |(1/ 32 ) 1| =0 .0 3 1256 1/6 4 |(1/ 64 ) 1| =0 .0 1 56257 1/1 28 |(1/ 128) 1 |=0. 0 0781 2 5...... ...... ........通過圖表定量觀察 (2) 數(shù)列 : 1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,........... 對 ε= ε =,則 n3與 n6后滿足 |anA| ε 數(shù)列極限定義 ? : ? 如果對數(shù)列 {an},存在常數(shù) A,當數(shù)列序號 n無限增大時 ,數(shù)列的項 an無限接近常數(shù) A,稱常數(shù) A是數(shù)列{an}的極限 . ? ? 任意給定正數(shù) ε0,如果總存在自然數(shù) N,當 nN時 ,不等式 |anA| ε恒成立 ,則數(shù)列 {an}的極限是 : |anA| ε ε0 Aan ???lim 對 數(shù)列極限定義 的說明 ? 若數(shù)列 {an}的極限是 A,則 an可能小于 A無限的趨近于 A。也可能大于 A無限的趨近于 A。還可能時而大于 A,時而小于 A而無限的趨近于A. ? 在極限的全過程中 ,ε必須具有 絕對 的 任意性 ,但在該過程的某一瞬間 , ε又是 相對固定 的 . ? N的不唯一性 .雖然 N與 ε有關 ,但 N不是 ε的單值函數(shù) ,若自然數(shù) N滿足極限定義的條件 ,則N+1,N+2,...也必滿足該條件 . 例 1:(1)舉出兩個以 0為極限的數(shù)列 。 (2)舉出兩個以 1為極限的數(shù)列 。 (3)舉出兩個以 A
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1