【正文】 第二章 確定型決策分析 確定型決策分析 ? 確定型決策 ： 確定型決策是指決策者對供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個(gè)備選方案只有一種結(jié)果，比較其結(jié)果的優(yōu)劣就可作出決策。構(gòu)成一個(gè)確定型決策問題必須具備以下 4個(gè)條件： 存在一個(gè)明確的決策 存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)； 存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案； 可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。 確定型決策分析 ? 確定型決策方法很多，如盈虧平衡分析法、經(jīng)濟(jì)批量法、運(yùn)籌學(xué)中的一些方法（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)方法）等。 ? 下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算 一、現(xiàn)金 流量 定義： 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個(gè)項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)具體概念?，F(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表表示 現(xiàn)金流量的估計(jì) （ 1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致； （ 2）每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng) — 的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)； （ 3）在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差。 二、貨幣時(shí)間價(jià)值 （ 一 ） 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值： 是指貨幣在 周轉(zhuǎn)使用中 隨著時(shí)間 的推移而發(fā)生的 價(jià)值增值 。 （ 1）絕對數(shù)：利息 （ 2）相對數(shù)：利率 從絕對量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的 機(jī)會成本 或 假計(jì)成本； 從相對量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會平均資金利潤率。 實(shí)務(wù)中 ，通常以相對量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將 政府債券利率 視為貨幣時(shí)間價(jià)值。 ： 解決了不同時(shí)點(diǎn)資金價(jià)值的換算關(guān)系 （二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 現(xiàn)值 (P)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。 終值 (F)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。 利率 (i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。 期數(shù) (n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。 單利：是指按照固定的本金計(jì)算的利息。 單利特點(diǎn)是對已過計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。 復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。 貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算 復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值 是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計(jì)算公式為： ( 1 ) ( / , , ) ( 2 1 )nF P i P F P i n? ? ? ? [例 21] 某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率10%，期限為 5年，問 5年后應(yīng)償還的本利和是多少 ? F=P(1+i)n=P(F／ P， i， n) =100 (1+10%)5=100 (F／ P, l0%， 5) =l00 =161(萬元 ) 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 1( 1 ) ( 1 )nnFPFii? ? ??? 復(fù)利現(xiàn)值 是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一 規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率 i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。 如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ( / , , ) ( 2 2)P F P F i n? ? ? ?[例 22]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì) 6年后可獲得收益 800萬元，按年利率 (折現(xiàn)率 )12%計(jì)算，問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少 ? P=F(1+i)n=F(P／ F， i， n) =800 (1+12%)6=800 (P／ F， 12%， 6) =800 =405(萬元 ) 4. 年金 （ 1）年金的內(nèi)涵 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。 年金 普通年金 先付年金 遞延年金 永續(xù)年金 （ 2）普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算 普通年金（ A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 1 2 11 1 111( / , , ) ( 2 3 )nnF A A( i) A( i) A( i)( i)AiF A F A i n?? ? ? ? ? ? ????? ? ? [例 23]某項(xiàng)目在 5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款 100萬元，借款年利率和 10%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少 ? F=100 =100 (F/A,10%,5) =l00 =611(萬元 ) ?????? ??%101%)101( 5 （ 3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為： ( 1 ) 1( / , , ) ( 2 4)( 1 )nniP A A P A i nii??? ? ?? [例 24]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金 120元，年利率為 10%，問 5年中租金的現(xiàn)值是多少 ? ? P=120 =120 (P/A， 10%， 5) =120 =455(元 ) ?????? ?? ?%10%)101(1 5 （ 4）先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。 先付年金終值： ( / , , ) ( 1 ) ( 2 5 )( / , , 1 ) ( 2 5 )F A F A i n iF A F A i n A? ? ??? ? ? ? [例 25]某人每年年初存入銀行 1000元，銀行存款年利率為 8％，問第 10年末的本利和應(yīng)為多少 ? F＝ 1 000（ F/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 1 000 ＝ 15 645(元 ) 或 F＝ 1 000 (（ F/A， 8%， 11） － 1) ＝ 1 000 (－ 1) ＝ 15 645(元 ) ? 先付年金現(xiàn)值 ( / , , ) ( 1 ) ( 2 6)( / , , 1 ) ( ( / , , 1 ) 1 ) ( 2 6 )P A P A i n iP A P A i n A A P A i n? ? ? ??? ? ? ? ? [例 26]某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少 ? P＝ 5 000（ P/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 5 000 ＝ 36 234(元 ) 或 P＝ 5 000 (（ P/A， 8%， 9） +1) ＝ 5 000 (+1) ＝ 36 235(元 ) （ 5）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期， ?? 的等額的系列收付款項(xiàng)。 其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下： ( / , , ) ( / , , ) ( 2 7 )[ ( / , , ) ( / , , ) ] ( 2 7 )P A P A i n P F i mP A P A i m n P A i m???? ? ? ? [例 27]某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? P＝ 1 000 (P/A， 8%， 10） （ P/F， 8%， 10） ＝ 1 000 ＝ 3107(元 ) 或 P＝ 1 000 [(P/A， 8%， 20) － (P/A， 8%， 10)] ＝ 1 000 (－ )＝ 3108(元 ) （ 6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： ( 1 ) 1( 1 )nniPAii???? 當(dāng) n→∞ 時(shí)， 1i? [例 28]某永續(xù)年金每年年末的收入為 800元，利息率為 8％，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。 P＝ 800 1/8％ ＝ 10 000(元 ) 5. 年償債基金的計(jì)算 (已知年金終值，求年金 A) 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為： ( / , , ) ( 2 8 )( 1 ) 1niA F F A F i ni? ? ??? ? [例 24] 某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，數(shù)額為 1000萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為 10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少 ? = 1000 =215(萬元 ) 或： A=1 000 [1247。 (F／ A,10%,4)] =1 000 [1247。 ]=215(萬元 ) ????????? 1%)101(%1010004A 6. 年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。 它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 ( 1 )( / , , ) ( 2 9)( 1 ) 1nniiA P P A P i ni?? ? ??? ? [例 26] 某企業(yè)現(xiàn)時(shí)借得 1 000萬元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率 12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少 ? A=1000 =10