【正文】 實驗設計 DOE的定義 ? DOE: Design of Experiment ?實驗設計，收集數(shù)據的過程，這種過程主動的改變流程輸入（ X）的設置，并且考察這些 X的改變對流程的輸出（ Y）有何影響。 y = f(x) 響應 因子 輸出 輸入 DOE研究的對象 受控因子 (Factor) 過程 噪音因子 (Noise) 響應 (Y) (Response) DOE的目的 ? 因子的顯著性分析 ?確定對響應 Y有重要影響的因子 X ? 確定最佳條件 ?確定關鍵輸入因子的設置從而使得響應 Y最佳 DOE的類型 ? 篩選實驗 ? 識別流程主要因子 ? 特性描述實驗 ? 量化流程主要因子及其交互作用對流程輸出的影響 ? 最優(yōu)化實驗 ? 確定流程輸入因子的設置以達到流程輸出的最佳 ? 驗證實驗 ? 進一步確認前面實驗得出的結果 全（因子實驗） 課程目的 ? 通過學習，學員將： ?理解因子的主效應 (Main Effect) ?理解因子的交互作用 (Interaction) ?掌握分析主效應和交互作用的圖形工具 ?掌握區(qū)塊化 (Block)，仿行 (Replication)和重復的 (Repetition)概念和使用 ?掌握如何設計全因子實驗并對實驗進行分析 從案例出發(fā) ? 在電鍍工序中，電鍍的厚度可能受兩個因子影響，電渡液的溫度和電鍍的時間。 ? 為了使電鍍厚度達到要求，需要研究這兩個因子對厚度的影響。 ?流程中，溫度和時間有兩個可以設置的水平： ?溫度：低水平，高水平 ?時間：低水平，高水平 ? 如何研究溫度和時間對厚度的影響？ 效應和主效應 (Main Effect) ? 因子的效應 (Effect)指的是因子變化時，輸出發(fā)生的變化。 溫度 (低水平 ) Effect=150100=50 溫度 (高水平 ) Effect=260200=60 ? 例如，在溫度的低水平和高水平，時間的效應分別是 50和 60。 100mm 150mm 200mm 260mm 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 效應和主效應 (Main Effect) ? 因子的主效應 (Main Effect)指的是因子變化時，輸出平均值發(fā)生的變化。 ? 當時間從低水平改至高水平，輸出平均值變化了 55，因此時間的主效應是 55。 100 200 150 260 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 溫度 (低水平 ) 溫度 (低水平 ) 552 2023002 260150)( ?????時間MainEffe ct效應和主效應 (Main Effect) ? 同樣的，可以計算溫度的主效應。 ? 當溫度從低水平改至高水平時，輸出平均值變化了 _____，因此溫度的主效應是 _____。 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 溫度 (低水平 ) 溫度 (低水平 ) 100 150 200 260 主效應 (溫度 )=??? 主效應圖 (Main Effect Plot) ? 把因子的主效應用圖形表達 ,就成了主效應圖 (Main Effect Plot) ? 在主效應圖上 ,圖形斜率越大 ,該因子對輸出的影響越大 . 高 水 平低 水 平2 4 02 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 0高 水 平低 水 平時 間 溫 度電 鍍 厚 度主效應圖 (練習 ) ? 根據以下數(shù)據在大白紙上畫出因子的主效應圖 時間 3分鐘 時間 6分鐘 溫度 120℃ 150 190 溫度 180℃ 180 230 交互作用 (Interaction) ? 在一些實驗中，會出現(xiàn)一個因子在其它因子不同水平上的效應不一樣的現(xiàn)象。 ? 在時間的低水平，溫度的效應是： 溫度 =250100=150 ? 而在時間的高水平，溫度的效應是： 溫度 =60200=140 ? 由于溫度對輸出的效應依賴于時間的水平，所以說溫度和時間存在交互作用 (Interaction)，統(tǒng)計學上把交互作用記作：溫度 *時間。 100 250 200 60 時間 (低水平 ) 時間 (高水平 ) 溫度 1(低水平 ) 溫度 2(低水平 ) 交互作用圖 (Interaction Plot) ? 把因子的交互作用用圖形表達 ,就成了交互作用圖(Interaction Plot) 交互作用 : 當我們在時間的高低水平上改變溫度時，會出現(xiàn)輸出朝著不同的方向變化，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線有很大的相交角度。 高 水 平低 水 平2 5 02 0 01 5 01 0 05 0溫 度平均值低 水 平高 水 平時 間電 鍍 厚 度 交 互 作 用 圖數(shù) 據 平 均 值另一種情況 時間 1 時間 2 溫度 1 100 150 溫度 2 200 260 沒有交互作用： 當我們在時間的高低水平上改變溫度時，會發(fā)現(xiàn)輸出朝著相同的方向變化，而且變化的幅度（效應）沒有大的差異，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線平行或者交角度很小。 高 水 平低 水 平2 8 02 6 02 4 02 2 02 0 01 8 01 6 01 4 01 2 01 0 0溫 度低 水 平高 水 平時 間電 鍍 厚 度交互作用圖（練習） ? 根據以下數(shù)據在白紙上畫出因子的交互作用圖 時間 3分鐘 時間 6分鐘 溫度 120攝氏度 150 130 溫度 180攝氏度 180 250 2K因子 ? 如果實驗包括了三個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 23=8個組合 ? 如果實驗包括了四個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 24=16個組合 ? 如果一個實驗中共有 K個因子，每個因子取兩個水平，那么一共會有： 2K個組合 ? 如果因子的數(shù)目很多，要運行全因子實驗將變得很困難，為了達到篩選關鍵因子的目的，可以按照一定的方法從所有的處理中挑選出一部分運行，這種實驗方法很多，其中之一叫做部分因子實驗(Fractional Factorial Experiment)。 全因子實驗 例子 ? 在注塑成型工具中，注塑件表面的強度是個關鍵質量指標，對其的要求是越高越好。 ? 實驗目的：確定關鍵因子并量化其對響應的影響 ? 響應變量：表面強度 ? 因子和水平： ?班次：白班，夜班 ?注塑溫度： 180℃ ， 220℃ ?注塑壓力： 6， 9 設計 DOE ? 在這個實驗中，我們將研究這三個因子分別在兩種水平上對均值的影響。 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 +1 1 1 3 1 +1 1 4 +1 +1 1 5 1 1 +1 6 +1 1 +1 7 1 +1 +1 8 +1 +1 +1 因子 低水平 (1) 高水平 (+1) 班次 白班 夜班 溫度 180 220 壓力 6 9 全因子實驗運行所有的 8種設置組合 在設計實驗的時候 ,往往用 +1代表因子的高水平 ,用 1代表因子的低水平 . 圖表和術語 ? 這個圖表被稱作設計排列表 (正交表 )。它顯示了變量在實驗運行中的排序。 ? 我們把 “ +1” 和 “ 1” 叫做編碼 (Coded)數(shù)據，把因子水平的實際值叫做“ Uncoded數(shù)據。 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 +1 1 1 3 1 +1 1 4 +1 +1 1 5 1 1 +1 6 +1 1 +1 7 1 +1 +1 8 +1 +1 +1 實驗中的正交特性 (Orthogonality) ? 實驗的目的是判定每個因子在獨立于另一個因子