【正文】 化 劑 濃 度溫 度原 材 料 濃 度進 給 速 度攪 拌 速 度12濃 度催 化 劑1 4 01 8 0溫 度36濃 度原 材 料1 01 5速 度進 給反 應(yīng) 完 全 度 交 互 作 用 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值217 57 06 56 05 51 8 01 4 0 631 51 07 57 06 56 05 51 2 01 0 0催 化 劑 濃 度平均值溫 度 原 材 料 濃 度進 給 速 度 攪 拌 速 度反 應(yīng) 完 全 度 主 效 應(yīng) 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值實驗的統(tǒng)計分析第 1步：選擇模型 ? 因子項的重要性： ? 在這個例子中，很明顯催化劑是最重要的，第二個重大的影響是溫度。 因子及其水平為： ? 因子 低 高 ? 進給速度 (升 /分鐘 ) (1) 10 (1) 15 ? 催化劑濃度 (%) (1) 1 (1) 2 ? 攪拌速度 (轉(zhuǎn) /分鐘 ) (1) 100 (1) 120 ? 溫度 () (1) 140 (1) 180 ? 原材料濃度 (%) (1) 3 (1) 6 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 選擇菜單 統(tǒng)計 DOE因子 創(chuàng)建因子實驗 … 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 按下“設(shè)計”按鈕進行如下的設(shè)置： 選擇 1/2部分因子實驗 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 按下“因子”按鈕進行如下的設(shè)置 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 設(shè)置“選項”按鈕對話框 ? 為了學(xué)習(xí)的方便，把“隨機化”選項去掉 ? 其他按“ Ok” 信息窗口輸出 實驗設(shè)計的基本信息： ? 因子數(shù)目 ? 運行次數(shù) ? 實驗類型 ? 實驗分辨率 ? “ ＋”或者“－”的組合 實驗的別名結(jié)構(gòu)（混淆） 工作表 ? Minitab設(shè)計好的實驗表格如上。 ? 如果要進行全因子實驗，那么至少要運行 25=32次實驗，在系列實驗的初級階段，我們需要篩選出關(guān)鍵因子為之后的進一步實驗作準(zhǔn)備，所以決定進行 1/2部分因子實驗。 ? 別名結(jié)構(gòu)為 A+B*C ? 4分辨率設(shè)計（ Resolution IV Designs） ? 因子的主效應(yīng)和 3階交互作用混淆。 實驗的分辨率（ Resolution） ? 部分因子實驗為我們節(jié)省了資源和時間，但是作為代價部分因子實驗失去了分辨因子高階交互作用的能力，因此，通過分辨率（ Resolution）的概念來描述實驗設(shè)計的所失： ? 3分辯率設(shè)計（ Resolution III Designs） ? 因子的主效應(yīng)和二階交互作用相互混淆。 部分因子實驗的基礎(chǔ) ? 成功的部分因子實驗基于以下的原則： ?效應(yīng)稀少原則（ The Sparsity of Effects Principle） ?流程主要受因子主效應(yīng)和二階交互作用驅(qū)動的，高于二階的交互作用極少對流程產(chǎn)生影響。 ? 在前面的例子中，別名結(jié)構(gòu)還有（ B+AC），（ C+AB），說明因子的主效應(yīng)和因子的二階交互作用相互混淆了。 ? 如果 A有 “ 1” 變化至 “ +1” 時 Y發(fā)生了變化，我們就不清楚 Y的變化是由于 A的變化引起的還是由于 B*C的變化引起的，這種現(xiàn)象叫做混淆（ Confounding）。 A B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 或者 選擇正確的組合 ? 進行部分因子實驗時，可通過以下簡單的方法確保所選組合滿足正交性： ? 計算所有因子的乘積，選取乘積為 1或者為 1的組合。 部分因子實驗術(shù)語 ? 1/2因子實驗 (1/2 Fraction): ?運行所有實驗組合的一半，把這一類實驗記作2(k1) ? 1/4因子實驗 (1/4 Fraction): ?運行所有實驗組合的 1/4組合，把這一類實驗記作 2(k2) ? 相應(yīng)的，把部分因子實驗記作 2(kp) ? K是因子的樹木， P代表了部分因子實驗的結(jié)構(gòu) ,P等于 1為 1/2因子實驗， 2為 1/4因子實驗，3為 1/8因子實驗，如此類推。 為什么要做部分因子實驗 ? ? 在全因子實驗中，當(dāng)因子的數(shù)量增加時，需要運行的實驗次數(shù)也隨著增加： ? 2個因子： runs=22=4 ? 3個因子： runs=23=8 ? 4個因子： runs=24=16 ? 5個因子： runs=25=32, etc... ? 因子數(shù)量多時，進行全因子實驗將會花費大量的資源，用時也將會變得很長。 ?理解實驗設(shè)計的術(shù)語：混淆 (Confounding)，別名結(jié)構(gòu) (Alias structure)和實驗設(shè)計的分辨率(Resolution)。 Ｐ＜０．０５顯著 ? 模型中各項因子的系數(shù)。 Ｐ＜０．０５顯著 ? R2，決定系數(shù)，說明了模型中的因子對結(jié)果影響的大小。 ? 選擇命令： ” 統(tǒng)計 方差分析 主效應(yīng)圖和交互作用圖 使用文件： 全因子 .mtw 實驗的直觀分析（ Minitab） 2 2 01 8 03 43 23 02 82 62 42 22 096溫 度平均值壓 力平 均 值 主 效 應(yīng) 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值964 03 53 02 52 0壓 力平均值1 8 02 2 0溫 度平 均 值 交 互 作 用 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值? 直觀分析的結(jié)論： ? 溫度比壓力相對更重要，而它們的交互作用并不顯著； ? 為了得到更高的表面強度，溫度應(yīng)該設(shè)在 180℃ ，而壓力設(shè)在 6。 ? 計算重復(fù)的平均值 ? 打開 Minitab文件：全因子實驗 .MTW 分析實驗 ? 實驗的分析的目的 ?因子的顯著性分析：哪些因子是重要的 ?確定最佳條件：因子應(yīng)該如何設(shè)置？ ? 可以通過以下兩個步驟進行： ?直觀分析：利用圖形工具（主效應(yīng)圖和交互作用圖）的初步結(jié)論； ?統(tǒng)計分析：利用統(tǒng)計工具得出精確結(jié)論。 標(biāo)準(zhǔn)次序 運行次序 利用 Minitab中設(shè)計 DOE ? 在 ” 因子 “ 選項中設(shè)置因子名稱和水平 利用 Minitab中設(shè)計 DOE ? 區(qū)組 1和 2分別在白班和夜班運行。 如何解釋這種下降趨勢？（某種潛伏變量影響） 厚度與每月的第幾天 為什么隨機化：示例（續(xù)） ? 假設(shè)要在實驗中評估浸泡溫度的效果，小組首先測試了 50攝氏度，然后測試 70攝氏度。 為什么隨機化：示例 ?假設(shè)印刷電路板上的鍍層厚度是您關(guān)心的響應(yīng)。 ? 彷行比重復(fù)好（通常成本更高） ? 實驗中的樣本量通過防行來控制 隨機化 ? 對于我們知道的噪音變量可以用 Block降低其對實驗的影響。 ? 彷行 (Replication) ? 對每個組合完成不止一次的運行，每次都會重新設(shè)置。 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 1 1 +1 3 1 +1 1 4 1 +1 +1 5 +1 1 1 6 +1 1 +1 7 +1 +1 1 8 +1 +1 +1 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 +1 1 1 3 1 +1 1 4 +1 +1 1 5 1 1 +1 6 +1 1 +1 7 1 +1 +1 8 +1 +1 +1 區(qū)塊 1 區(qū)塊 2 彷行 (Replication)和重復(fù) (Repetition) ? 重復(fù) (Repetition) ? 在沒有重設(shè)獨立變量的情況下，對每個組合完成不止一次的運行。 流程 已知噪音變量 潛伏變量 響應(yīng) Y 可控變量 X’ s 隨機化 Block 實驗中的區(qū)塊化 (Block) ? 這一類噪音變量普遍存在于各種實驗中 : ?時間 (一周中的一天，或一個班次 ) ?材料批次 ?班次 ? 在 DOE中 ,對這一變量應(yīng)用區(qū)塊化 (Block)可以達到 : ?降低實驗誤差，對因子的效應(yīng)提供了更精確的估算； ?提供對 Block變量顯著性的估計。 變量的分類和處理方法 ? 在實驗中，我們把班次設(shè)為一個因子，因為它可能影響到流程的響應(yīng)：表面強度。例如實驗中任意兩列出現(xiàn)數(shù)對 1,1，