【正文】 第 四 章 價值評估基礎 本章從題型來看主要是客觀題，但是時間價值的計算與風險報酬的衡量是后面相關章節(jié)的計算基礎。 前 言 本章考情分析 2023年教材的主要變化 本章內容與 2023年的教材相比變化不大，只是個別文字做了調整。 年度 題型 2023年 2023年 2023年 試卷 I 試卷 II 試卷 I 試卷 II 單項選擇題 3題 3分 2題 3分 1題 1題 1題 多項選擇題 1題 2分 1題 2分 計算分析題 綜合題 合計 4題 5分 2題 3分 2題 1題 1題 本章主要內容 第一節(jié) 貨幣的時間價值 一、貨幣時間價值的概念 貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、貨幣時間價值的基本計算（終值，現(xiàn)值） 終值（ Future Value）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得 到的在某個未來時間點的價值。 現(xiàn)值（ Present Value）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得 到的現(xiàn)在的價值。 利息的兩種計算方法 單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。 復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。 （一）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算 【例題 1計算題】若將 1000元以 7%的利率存入銀行，則 2年后的本利和是多少 ? 【答案】復利終值的計算公式 第一節(jié) 貨幣的時間價值 復利終值系數(shù)表 1元的復利終值系數(shù)，利率 i，期數(shù) n，即（ F/P， i， n）。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 復利現(xiàn)值計算公式 第一節(jié) 貨幣的時間價值 復利現(xiàn)值系數(shù)表 期數(shù)為 n的復利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F， i， n）。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （二）年金終值與現(xiàn)值 ：等額、定期的系列收付款項。 ①普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ②預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。 ③遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。 ④永續(xù)年金：無限期的普通年金。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 1）普通年金終值 F=A（ 1+i） 0+A（ 1+i） 1+A（ 1+i） 2+…… +A（ 1+i） n2+A（ 1+i） n1 =A [（ 1+i） n1]/i 式中： [（ 1+i） n1]/i被稱為年金終值系數(shù)，用符號（ F/A， i， n）表示。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 2）普通年金現(xiàn)值 P=A（ 1+i） 1+A（ 1+i） 2+A（ 1+i） 3+…… +A（ 1+i） n =A [（ 1+i） n1]/i 式中： [（ 1+i） n1]/i被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號（ P/A， i， n）表示。 總結（舉例 10萬元） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 1）某人存入 10萬元，若存款為利率 4%，第 5年末取出多少本利和？ （ 2）某人計劃每年末存入 10萬元，連續(xù)存 5年，若存款為利率 4%，第 5年末賬面的本利和為多少？ （ 3）某人希望未來第 5年末可以取出 10萬元的本利和，若存款為利率 4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？ （ 4）某人希望未來 5年，每年年末都可以取出 10萬元，若存款為利率 4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？ 【答案】 第一節(jié) 貨幣的時間價值 償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應支付的年金數(shù)額。 【教材例 43】擬在 5年后還清 10000元債務，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為 10%，每年需要存入多少元 ? 【答案】 A=10000/（ F/A， 10%， 5） =1638（元）。 投資回收額 【教材例 45】假設以 10%的利率借款 20230元，投資于某個壽命為 10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？ 【答案】 A=20230/（ P/A， 10%， 10） =20230/=3255（元）。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3）預付年金終值和現(xiàn)值的計算 第一節(jié) 貨幣的時間價值 預付年金終值和現(xiàn)值的計算公式 預付年金終值 方法 1： =同期的普通年金終值 （ 1+i） =A （ F/A，i， n） （ 1+i） 方法 2： =年金額 預付年金終值系數(shù) =A [（ F/A，i， n+1） 1] 預付年金現(xiàn)值 方法 1： =同期的普通年金現(xiàn)值 （ 1+i） =A （ P/A，i， n） （ 1+i） 方法 2： =年金額 預付年金現(xiàn)值系數(shù) =A [（ P/A，i， n1） +1] 第一節(jié) 貨幣的時間價值 【教材例 47】 6年分期付款購物，每年初付 200元，設銀行利率為 10%，該項分期付款 相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ 【答案】 P=A [（ P/A， i， n1） +1] =200 [（ P/A， 10%， 5） +1] =200（ +1） =（元） 或： P=A（ P/A， i， n）（ 1+i） =200（ P/A， 10%， 6）（ 1+i） =200 （ 1+10%） =（元） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 【總結】系數(shù)間的關系（ 2023年單選題， 2023年多選題） 名 稱 系數(shù)之間的關系 復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù) 互為倒數(shù) 預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) （ 1） 期數(shù)加 1， 系數(shù)減 1 （ 2） 預付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù) （ 1+i） 預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1） 期數(shù)減 1， 系數(shù)加 1 （ 2） 預付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1+i） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 【例題 2?多選題】下列關于貨幣時間價值系數(shù)關系的表述中，正確的有（ ） 。（ 2023年） 投資回收系數(shù) =1 償債基金系數(shù) =1 （ 1+折現(xiàn)率） =預付年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1+折現(xiàn)率） =預付年金終值系數(shù) 【答案】 ABCD 【解析】本題考點是系數(shù)之間的關系。 【例題 3?單選題】假設銀行利率為 i，從現(xiàn)在開始每年年末存款 1元， n年后的本利和 為 [（ 1+i） n1]/i 元。如果改為每年年初存款，存款期數(shù)不變， n年后的本利和應為（ ） 元。（ 2023年） A.[（ 1+i） n+11]/i B.[（ 1+i） n+11]/i+1 C.[（ 1+i） n11]/i+1 D.[（ 1+i） n+11]/i1 【答案】 D 【解析】預付現(xiàn)金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 4）遞延年金的終值與現(xiàn)值 遞延期 連續(xù)收支期 ①遞延年金終值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 【結論】遞延年金終值只與連續(xù)收支期（ n）有關，與遞延期（ m）無關。 F遞 =A（ F/A， i， n） ②遞延年金現(xiàn)值 方法 1：兩次折現(xiàn)。 遞延年金現(xiàn)值 P= A（ P/A， i， n）（ P/F， i， m） 遞延期 m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期 n 方法 2：先加上后減去。 遞延年金現(xiàn)值 P=A（ P/A， i， m+n） A（ P/A， i， m） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值