中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊對數(shù)1(已修改)
2024-12-04 15:31 本頁面
【正文】 對數(shù) 導(dǎo)入問題 : ，分別對折，這樣折 5次后紙張的厚度是多少， 30次呢？ 珠穆朗瑪峰高度為 ！ 度嗎？ 如果我國 GDP平均每年增長 8%，則經(jīng)過多少年我國的 GDP是現(xiàn)在的兩倍？ 解：設(shè)經(jīng)過 x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍 ,令現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值為 a. 依題意得： ?? xa ( 1 8 % ) 2 a?? x( 1 8 % ) 2即： 如何計算式子中的 x 求下列各式中 x的值 . 7 2 ) 3 ( . 16 ) 4 1 )( 2 ( . 32 2 )1 ( ? ? ? x x x 5 ? x 2 ? x ? x 知識引入 一般地，如果 a ( a 0 , a ≠ 1 )的 b次冪等于 N，就 是 ，那么數(shù) b叫做以 a為底 N的 對數(shù) ， 記作： ，其中 a叫做 對數(shù)的 底數(shù) ， N叫做 真數(shù)。 Na b ?bNa ?l o g一、對數(shù)的定義 Na b ? bNa ?l o g底數(shù) 冪 真數(shù) 指數(shù) 對數(shù) ? 練習(xí) 1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： 以 5為底 25的對數(shù)是 2， 記作 64 1 2 6 ? 25 5 2 ? 7 2 ? x 2 25 log 5 ? 以 2為底 的對數(shù)是 6， 記作 16421l o g 664?以 2為底 7的對數(shù)是 x， 記作 2l o g 7 x?① ③ ② 思考：對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系 ? 名稱 式子 a x N 底數(shù) 底數(shù) 指數(shù) 對數(shù) 冪 真數(shù) N a x ? 指數(shù)式 x N a ? log 對數(shù)式 x N N a a x ? ? ? log ( 0 , 1 )aa??且二 .兩個重要的對數(shù)： (1)常用對數(shù)： 以 10為底的對數(shù) 。 簡記作 。如
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