人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)211合情推理1(已修改)
2024-12-04 15:24 本頁面
【正文】 歸納推理 歌德巴赫猜想 : “任何一個不小于 6的偶數(shù)都等于兩個奇數(shù)之和 ” 即 :偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù) 哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture) 世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。哥德巴赫是德國一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，生于 1690年，1725年當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。 1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個不小于 6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)（只能被 1和它本身整除的數(shù)）之和。如 6＝3＋ 3， 12＝ 5＋ 7等等。 公元 1742年 6月 7日哥德巴赫 (Goldbach)寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉 (Euler)，提出了以下的猜想 : (a) 任何一個 =6之偶數(shù)，都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。 (b) 任何一個 =9之奇數(shù)，都可以表示成三個奇質(zhì)數(shù)之和。 這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在 6月 30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明，這個猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。從提出這個猜想至今，許多數(shù)學(xué)家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當(dāng)然曾經(jīng)有人作了些具體的驗(yàn)證工作，例如 : 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對 33 108以內(nèi)且大過 6之偶數(shù)一一進(jìn)行驗(yàn)算，哥德巴赫猜想 (a)都成立。但驗(yàn)格的數(shù)學(xué)證明尚待數(shù)學(xué)家的努力。 從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)
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