數(shù)字信號的最佳接收(已修改)
2025-03-13 01:09 本頁面
【正文】 第 8章 數(shù)字信號的最佳接收 數(shù)字信號接收的統(tǒng)計(jì)表述 最佳接收的準(zhǔn)則 最佳接收機(jī)的抗干擾性能 1 數(shù)字信號接收的統(tǒng)計(jì)表述 ?在噪聲背景下數(shù)字信號接收過程是一個(gè)統(tǒng)計(jì)判決問題。數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型： x s + y 判決 規(guī)則 r n 消息空間 信號空間 噪聲空間 觀察空間 判決空間 2 離散消息源可以用概率場來表述 發(fā)送信號與消息之間通常是一一對應(yīng)的 ??????)()()( 2121mmxpxpxpxxx??? ??mi ixp11)( ??????)()()( 2121mmspspssss????mi is11)(n 代表信道噪聲的取值， n為零均值高斯型噪聲， n的統(tǒng)計(jì)特性應(yīng)該用多維聯(lián)合概率密度函數(shù)來描述。 3 ?若限帶信道的截止頻率為 fH ，理想抽樣頻率為 2 fH ，則在（ 0， T）時(shí)間內(nèi)共有2fH T個(gè)抽樣值，其平均功率為 ?令抽樣間隔 Δt=1/2fH ，若 Δt T,則上式可近似用積分代替 ),()( 21 knnnfnf ?? )()()( 21 knfnfnf ??]2 1exp[)2( 1122 ??? ?kiinknn??? TfknTfN HkiiH2,2 1120 ????4 ??????Tki idttnTtnTN 0 2120 )(11 ])(1exp[)2(1)(020??? Tkndttnnnf ??噪聲的單邊功率譜密度,20Hnfn ??y(t) = si(t)+n(t) i=1,2, …m 當(dāng)接收到信號 取值 s1 , s2, … s m 之一時(shí) ,y也將服從高斯 分布 ,方差仍為 , 均值為 si 2n?5 當(dāng)發(fā)送信號為 si(t)時(shí) ,y(t)的條件概率密度函數(shù)為 又稱為似然函數(shù) 根據(jù) y(t)的 統(tǒng)計(jì)特性 ,并遵循 一定的準(zhǔn)則 ,即可作出正確的判決 ,判決空間中可能出現(xiàn)的狀態(tài) r1， r2， …， rm與 y1，y2， …， ym一一對應(yīng)。 })]()([1exp{)2( 1)( 0 20? ??? T iknsi dttstynyf ??6 最佳接收的準(zhǔn)則 ?最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，發(fā)送信號只有兩個(gè) s1(t)和 s2(t), 假設(shè) s1(t)和 s2(t)在觀察時(shí)刻的取值為 a1和 a2 ,則當(dāng)發(fā)送信號為 s1(t)或 s2(t)時(shí) , y(t)的條件概率密度函數(shù)為 : }])([1exp{)2( 1)( 0 2101 ? ???Tkns dtatynyf ?? }])([1exp{
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