新人教b版高中數(shù)學必修4231向量數(shù)量積的物理背景與定義之二(已修改)
2025-11-29 12:10 本頁面
【正文】 計算下列各式 a?4)3)(1( ??ababa ????? ???? )(2)(3)2(a?12??b?5?)23()32)(3( cbacba ?????? ?????cba ??? 25 ????課前小測 ))(())()(4( 2121 bcttbctt ?????ctbt 21 22 ??復習思考 : 向量的加法 向量的減法 實數(shù)與向量的乘法 兩個向量的數(shù)量積 運算結(jié)果 向量 向量 向量 向量數(shù)量積的物理背景與定義 學習目標 掌握平面向量數(shù)量積的物理 背景； 掌握平面向量數(shù)量積的定義性質(zhì)及幾何意義。 理解一個向量在另一個向量 方向上的正投影的概念； s ? ┓ 我們學過功的概念，即一個物體在力 F的作用下產(chǎn)生位移 s（如圖） W=|F| |S|cosθ 其中 θ是 F與 S的夾角 F 功是一個標量，是一個數(shù)量，它由力和位移兩個向量來確定。這給我們一種啟示，能否把 “ 功 ” 看成這兩個向量的一種運算的結(jié)果呢？ 力 F所做的功 W應當怎樣計算？ 以計算力做功為背景，我們引入向量的數(shù)量積的概念。 力做功的計算，涉及到兩個概念 ： 兩個向量的夾角 向量在軸上的射影 向量的夾角的概念 兩個非零向量 和 ，作 ， a b ,OA a OB b????? 與 反向 a bO A B abO A a0? ? 與 同向 a bO A B aba?B bb??? A O B a b則 叫做向量 和 的夾角． 記作 ab?2?? ?與 垂直， a bO A B ?ab注意 :在兩向量的夾角定義中 ,兩向量必須是同起點的 ,ab記 作特殊情況： ( 0 )????怎樣找向量的夾角 ? 做一做 :如圖，等邊三角形中，求
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