5簡單的邏輯聯(lián)結詞(已修改)
2025-11-28 20:19 本頁面
【正文】 結詞 自主探索一 下列三個命題之間有什么關系？ （ 1） 12能被 3整除； （ 2） 12能被 4整除； （ 3） 12能被 3整除且能被 4整除； 命題 (3)由命題 (1)(2)使用聯(lián)結詞“且”聯(lián)結得到的新命題 歸納新知 一般地 ,用聯(lián)結詞“且”把命題 p和 q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作： p且 q 如何確定命題“ p且 q” 的真假性呢？ 規(guī)定： 當 p,q都是真命題時 , “ p且 q” 是真命題 。 當 p,q兩個命題中有一個是假命題時， “ p且 q” 是假命題 簡記為：一假必假 例題應用 例 1：將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題 ,并判斷它們的真假 : (1)p:平行四邊形的對角線互相平分 ,q:平行四邊形的對角線相等 。 (2)p:菱形的對角線互相垂直 ,q:菱形的對角線互相平分 。 (3)p:35是 15的倍數(shù) ,q:35是 7的倍數(shù) . 解 : (1)P且 q:平行四邊形的對角線互相平分且相等 . 由于 p是真命題 ,q是假命題 ,所以 p∧q 是假命題 . 例 1：將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題 ,并判斷它們的真假 : (1)p:平行四邊形的對角線互相平分 ,q:平行四邊形的對角線相等 。 (2) p且 q:菱形的對角線互相垂直且平分 . 由于 p是真命題 ,q是真命題 ,所以 p且 q是真命題 . (3) P且 q:35是 15的倍數(shù)且是 7的倍數(shù) . 由于 p是假命題 ,q是真命題 ,所以 p且 q是假命題 . (2)p:菱形的對角線互相垂直 ,
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