5簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(更新版)
【正文】 ) ﹁ p :空集不是集合 A的子集 命題 p是真命題 , ﹁ p 是假命題 練習(xí)： 寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假： （ 1） 2＋ 2＝ 5 （ 2） 3是方程 x2– 9=0的根； （ 3） 5不是 15的約數(shù) . 解 (1) ﹁ p ： 2+2≠ 5，其中 p是假命題 , ﹁ p是真命題 (2) ﹁ p ： 3不是方程 x2– 9=0的根， 其中 p是真命題 , ﹁ p是假命題 (3) ﹁ p ： 5是 15的約數(shù) ，其中 p是假命題 , ﹁ p是真命題 “方程 x2=1的解是 x=177。 因為命題 q是真命題 ,所以原命題是真命題 、 例 2分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1)7≤8。 (2) p且 q:菱形的對角線互相垂直且平分 . 由于 p是真命題 ,q是真命題 ,所以 p且 q是真命題 . (3) P且 q:35是 15的倍數(shù)且是 7的倍數(shù) . 由于 p是假命題 ,q是真命題 ,所以 p且 q是假命題 . (2)p:菱形的對角線互相垂直 ,q:菱形的對角線互相平分 。 (3)p:35是 15的倍數(shù) ,q:35是 7的倍數(shù) . 解 : (1)P且 q:平行四邊形的對角線互相平分且相等 . 由于 p是真命題 ,q是假命題 ,所以 p∧q 是假命題 . 例 1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題 ,并判斷它們的真假 : (1)p:平行四邊形的對角線互相平分 ,q:平行四邊形的對角線相等 。 q:集合 A是 A∪B 的子集 。 (2) p
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