人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)121排列一(已修改)
2024-12-03 20:10 本頁面
【正文】 創(chuàng)設(shè)情境 ,引出排列問題 ? 探究 在 9中我們看到 ,用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決這個(gè)問題時(shí) ,因做了一些重復(fù)性工作而顯得繁瑣 ,能否對這一類計(jì)數(shù)問題給出一種簡捷的方法呢 ? 探究： 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中 1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 問題 2： 從 1， 2， 3， 4這 4個(gè)數(shù)中，每次取出 3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 上面兩個(gè)問題有什么共同特征？可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫？ 探究： 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中 1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 分析： 把題目轉(zhuǎn)化為 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選 2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 上午 下午 相應(yīng)的排法 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 甲丙 甲乙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從 3名中任 選 1名，有 3種選法 . 第二步：確定參加下午活動(dòng)的同學(xué)，有 2種方法 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理： 3 2=6 即共 6種方法。 把上面問題中被取的對象叫做 元素 ,于是問題１就可以敘述為： 從 3個(gè)不同的元素 a,b,c中任取 2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？ ab, ac,
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