嘗試情境設(shè)計(jì)及不同類型學(xué)生的發(fā)展(已修改)
2025-03-03 15:01 本頁面
【正文】 嘗試情境設(shè)計(jì)及不同類型學(xué)生的發(fā)展劉京海 徐克明 邱守義 王守新 “嘗試成功 ”模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有效的。通過一段時(shí)間的實(shí)踐，我們摸索出了一套嘗試情境設(shè)計(jì)的基本方法。一、嘗試情境設(shè)計(jì)的主要方法 習(xí)慣上，概念教學(xué)是通過教師傳授完成的。而我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中，先對(duì)教材上的概念進(jìn)行分解，然后，不同部分用不同方法去解決。一般來說，概念中的名稱、符號(hào)我們是通過傳授模仿的方法給定的，然而對(duì)于概念的發(fā)生過程、本質(zhì)特征則讓學(xué)生去嘗試探索。 l、給定符號(hào)、名稱，嘗試探索概念的本質(zhì)例如： “圓 周角的定 義 ”教學(xué)我 們給 出 5個(gè)不同形狀的 圖 形 (如 圖 ) 告 訴 學(xué)生： 圖 形 (3)中的 ∠ ABC是 圓 周角，然后引 導(dǎo) 學(xué)生將 圖 形分成兩 組 ：一 組 是 圖 (1)、 (2)、(3)，另一 組 是 圖 (4)、 (5)、 (3)， 進(jìn) 行 觀 察比 較 ，找出 圖 (3)中 ∠ ABC的特征。 實(shí)際上，教師并沒有直接告訴學(xué)生圓周角的概念是什么，而是通過學(xué)生的嘗試，通過對(duì)具體不同圖形的觀察、比較、正反例的對(duì)比，自己找到了概念的本質(zhì)特征，雖然一開始單個(gè)學(xué)生的答案是不完整的，但經(jīng)過相互補(bǔ)充，綜合、歸納形成了完整的概念定義。這種方法我們?cè)?jīng)在 “正多邊形的定義、切線的定義、割線的定義 ”等內(nèi)容的教學(xué)中嘗試使用，效果很好。在一元一次方程定義的教學(xué)中，通過嘗試教學(xué)，使學(xué)生會(huì)對(duì)任何一種整式方程加以定義了。這種方法，既有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察事物 39。特征的能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生概括事物本質(zhì)屬性的能力，這比簡(jiǎn)單地告知結(jié)論意義更為深遠(yuǎn)。 教學(xué)中常遇到這樣一類命題，它需要幾個(gè)條件同時(shí)具備結(jié)論才能成立。我們其中去掉一個(gè)條件，讓學(xué)生去嘗試，也就是給定結(jié)論，給出多數(shù)條件，缺失某一個(gè)條件，讓學(xué)生嘗試補(bǔ)充缺失的條件，從而真正理解命題成立的必備要素。 給出部分條件與結(jié)論，探求缺失的條件 例如： “切 線 的判定定理 ”教學(xué) 先 讓 學(xué)生操作：如 圖 (1)過 半徑的外端作直 線 ， 問能作多少條 ?其中哪一條是 圓 的切 線 ， 為 什么 ? 如 圖 (2)作一條直 線 與半徑垂直， 問這樣 的直 線 能作多少 條 ?其中哪一條是圓的切線 ?為什么 ? 學(xué)生 嘗試 概括：由 (1)(2)操作思考：你感到 滿 足怎 樣 條件的一條直 線 是 圓 的切 線 。 這種方法，我們?cè)?“垂線的基本性質(zhì)、中垂線、垂徑定理 ”等內(nèi)容的教學(xué)中也曾使用過，取得了較為滿意的效果。其實(shí)，這樣一個(gè)活動(dòng)過程正是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)結(jié)論的類似過程。所以，這種教學(xué)，不但使學(xué)生受到科學(xué)方法的培訓(xùn)，而且也受到了科學(xué)精神的熏陶。 有些教學(xué)內(nèi)容較為抽象，以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平難以馬上理解，教學(xué)中一般我們先將抽象內(nèi)容具體化、特殊化，由此可作為 “先行組織者 ”，再探求出抽象命題的解決辦法就水到渠成了。 將抽象命題具體化的嘗試設(shè)計(jì)例如： “冪 的符號(hào)的確定 ”內(nèi)容的教學(xué)先 讓 學(xué)生 計(jì) 算：（ 2） 接著 問 ：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘除， 結(jié) 果的符號(hào)是怎樣 確定的。然后 讓 學(xué)生 說 出：下列各 冪 是正的， 還 是 負(fù) 的。再 讓 學(xué)生 總結(jié)冪 的符號(hào)與底數(shù)、指數(shù)之 間 的關(guān)系的 規(guī) 律。=? (2) =?還 有什么可能 ? （ 1）最后 讓 學(xué)生 討論 a的 n次 冪 的 結(jié) 果(1)總結(jié) 之后 讓 學(xué)生 討論是一個(gè)正數(shù)， 還 是一個(gè) 負(fù) 數(shù) ? 盡管教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)了失誤或不足，但是最終學(xué)生在充分獲取感知的基礎(chǔ)上，通過自己的觀察、思考、概括等探求活動(dòng)而形成正確的抽象命題，因而，掌握的情況較好。我們?cè)趦绲倪\(yùn)算性質(zhì) (同底數(shù)冪相乘除、冪的乘方、積的乘方 )的教學(xué)中也用這種方法。當(dāng)然，抽象內(nèi)容的具體化、特殊化，一要分層，二要例子典型，即具體事例要涵蓋得住抽象命題的方方面面，然后，再逐級(jí)分層，逐步抽象使之回復(fù)至一般化、抽象化命題。 教學(xué)中有一類性質(zhì)定理的內(nèi)容，條件限定比較嚴(yán)格，當(dāng)條件放寬時(shí)，結(jié)論就不成立。而我們將條件放寬，讓學(xué)生去嘗試，在嘗試中發(fā)現(xiàn)：具備怎樣的條件結(jié)論會(huì)成立。把命題條件放寬例如： “不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓 ”內(nèi)容的教學(xué)我們確定了這樣的教學(xué)步驟：(1)經(jīng)過一點(diǎn)作圓，問這樣的圓能作多少個(gè) ?(2)經(jīng)過二點(diǎn)作圓，問這樣的圓能作多少個(gè) ?(3)經(jīng)過三點(diǎn)作圓經(jīng)過嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)，不能作圓；只有不共線三點(diǎn)，才能作圓。這種教學(xué)方法，也適用于 “矩形的性質(zhì)定理、菱形的性質(zhì)定理 ”乃至高中 “球的性質(zhì)定理 ”的教學(xué)。這里特別需要指出的是，我們放寬的條件，是學(xué)生最容易忽視的條件，以往對(duì)這部分條件的教學(xué)，教師總是用說教的方式，向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但效果往往是差的，即使學(xué)生當(dāng)時(shí)記往，很快也就忘記了。而嘗試探索的方法，使命題條件牢牢鐫刻在了學(xué)生頭腦中。其實(shí)，這種方法不只是簡(jiǎn)單地完成教學(xué)任務(wù)，更大意義上說，它還訓(xùn)練了學(xué)生思考問題的周密性。 初中數(shù)學(xué)中有些運(yùn)算法則是以往有關(guān)運(yùn)算法則的推廣。比如：分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、有理
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