蘇教版高中數(shù)學(xué)必修522等差數(shù)列(已修改)
2024-12-03 15:21 本頁面
【正文】 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式 一般地 ， 如果一個(gè)數(shù)列 a1,a2,a3 ， …， an… 從第二項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù) d， a2 – a1 = a3 a2 = = an an1 = = d 那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列 。 常數(shù) d叫做等差數(shù)列的公差 。 知識回顧 an+1an=d(n∈ N *) 通 項(xiàng) 公 式 的 推 導(dǎo) 1（歸納猜想） 設(shè)一個(gè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)是 a1,公差是 d,則有： a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d,… 所以有： an=a1+(n1)d 當(dāng) n=1時(shí)，上式也成立。 所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=a1+(n1)d（ n∈ N*） 問 an=? 通過觀察： a2， a3， a4都可以用 a1與 d 表示出來； a1與 d的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ a1 、 an、 n、 d知三求一 … a2=a1+ d, a3=a1+2d, a4=a1+3d, … an=a1+(n1)d d, 2 d = (a1+d) + d = a1+ 2d 3 d = (a1+2d) +d =a1+3d 21a a d??32a a d??43a a d??12nna a d????1nna a d???疊加得 1 ( 1 )na a n d? ? ?… 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo) 2（疊加） dnaa n )1(1 ???例１ 第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于 1896年在希臘雅典舉行，此后每 4年舉行一次，奧運(yùn)會如因故不能舉行，屆數(shù)照算。 （ 1）試寫出由舉行奧運(yùn)會的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式
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