【正文】 第 7章 不確定性處理 不確定性及其類型 隨機(jī)性 模糊性 不完全性 不一致性 第 7章 不確定性處理 不確定性知識的表示 隨機(jī)性知識的表示 ? 隨機(jī)性產(chǎn)生式規(guī)則的表示是在產(chǎn)生式規(guī)則的后面加上一個稱為信度（或可信度）的 0到 1之間的數(shù)。一般表示形式為 或 其中 表示規(guī)則 為真的信度， 表示 A為真的情況下 B為真的信度。一般可以以概率作為信度。 ))|(( ABCBA ? ))(( BACB ?? )( BAC ?BA ? )|( AB 第 7章 不確定性處理 例 ? 如果烏云密布并且電閃雷鳴，則天要下暴雨；（ ) ? 如果頭痛發(fā)燒，則患了感冒；（ ) 模糊知識的表示 模糊不確定性通常用隸屬度表示，隸屬度表示對象具有某種屬性的程度。隸屬度可以與謂詞邏輯、產(chǎn)生式規(guī)則、框架、語義網(wǎng)絡(luò)等結(jié)合起來表示模糊不確定性。 第 7章 不確定性處理 模糊產(chǎn)生式規(guī)則 ?“如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒” 可表示為： （患者，癥狀，（頭疼， ))? （患者，癥狀，（發(fā)燒， ))? （患者，疾病，（感冒， )) 模糊謂詞 ?普通謂詞加上程度表示。例：“ Mary 很喜歡書”可表示為 (mary, book)，或 （ mary,book)。 第 7章 不確定性處理 模糊框架 框架名：〈大棗〉 屬 ： （〈干果〉， ） 形： （圓， ) 色： （紅， ) 味： （甘， ） 用途：食用 藥用：用量：約五枚 用法：水煎服 第 7章 不確定性處理 模糊語義網(wǎng) 狗 食肉動物 理解人意 (靈敏， ) (can,) (AKO,) 嗅覺 第 7章 不確定性處理 模糊集合與模糊邏輯 模糊邏輯 ?傳統(tǒng)二值邏輯的模糊推廣。定義命題的真值為對象具有該屬性的隸屬度。設(shè)一個 n元模糊謂詞 ， 則其真值定義為 具有屬性 P的隸屬度，即： ?對模糊命題，可定義邏輯運(yùn)算為 ),( 21 nxxxP ?nxxx , 21 ? ),...,()),(( 2121 nPn xxxxxxPT ??? ))(),(min()( QTPTQPT ?? 第 7章 不確定性處理 ?邏輯或 ?邏輯非 ))(),(max()( QTPTQPT ?? )(1)( PTPT ??? 第 7章 不確定性處理 多值邏輯 Kleene三值邏輯 ? T F U T F U T F U F F F U F U ? T F U T F U T T T T F U T U U P ?P T F U F T U 第 7章 不確定性處理 非單調(diào)邏輯 推理中的結(jié)論并不總是單調(diào)增加的。 時序邏輯 將時間概念（如“過去”，“將來”，“有時”等）引入邏輯，使命題的真值隨時間變化。 第 7章 不確定性處理 不確定性推理的一般模式 ? 基于不確定性知識的推理稱為不確定性推理。在一般推理的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)行不確定性度量（如信度、隸屬度等）的計算。 ? 不確定性推理 =符號模式匹配 +不確定性計算 ? 符號模式能否匹配成功，要求符號模式本身要匹配，而且不確定性要超過“閾值”。 ? 推理過程中規(guī)則的觸發(fā)要求前提匹配成功，并且前提條件的不確定性超過閾值。 推理結(jié)論是否成功取決與不確定性是否超過閾值。 ? 主觀 Bayes方法，確定性理論（可信度方法）、證據(jù)理論等。 主觀 Bayes方法 在專家系統(tǒng) PROSPECTOR中成功應(yīng)用。 知識的不確定性表示為 第 7章 不確定性處理 確定性理論（可信度方法） 適用于隨機(jī)不確定性的推理，在專家系統(tǒng) MYCIN中成功應(yīng)用。 CF模型 ? 1。知識不確定性的表示 – If E Then H (CF(H,E)) – CF(H,E) 稱為該條知識的可信度 （ Certainty Factor), 取值范圍為 [1， 1]。 – 若 CF(H,E)0，則說明前提條件 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)增加了 H為真的概率。 CF(H,E)越大， H為真的可信度越大。若CF(H,E)=1，則表示 E的出現(xiàn)使 H為真。 第 7章 不確定性處理 ?若 CF(H,E)0，則說明 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)減少了 H為真的概率，即增加了 H為假的概率。 CF(H,E)越小， H為假的可信度越大。若CF(H,E)=1，則表示 E的出現(xiàn)使 H為假。 ?若 CF(H,E)=0，則表示 H與 E獨(dú)立，即 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)對 H沒有影響。 實(shí)際應(yīng)用中， CF(H,E)的值由領(lǐng)域?qū)＜抑苯咏o出。 第 7章 不確定性的處理 2。證據(jù)不確定性的表示 ?證據(jù)的不確定性也用可信度因子表示。若證據(jù)肯定為真，則 CF(E)=1；若證據(jù)肯定為假，則CF(E)=1；其它情況則介于 1 與正 1之間。 ?對組合證據(jù)，若 E=E1 and E2 and…and En， 則 CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} ?若 E=E1 OR E2 OR ……OR En,則 CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} 第 7章 不確定性的處理 推理中結(jié)論的不確定性的計算 CF(H)=CF(H,E)?max{0,CF(E)} 若 CF(E)0, 則 CF(H)=0。 若 CF(E)=1, 則 CF(H)=CF(H,E) 結(jié)論不確定性的合成算法。 當(dāng)有多條知識推出相同結(jié)論時，總的不確定性可利用公式計算。 第 7章 不確定性的處理 如果有兩條知識： IF E1 THEN H (CF(H,E1)) IF E2 THEN H (CF(H,E2)) 則 H的總的信度可分兩步 （ 1）、分別計算每一條知識的 CF(H): CF1(H)=CF(H,E1) ?max{0,CF(E1)} CF2(H)=CF(H,E2) ?max{0,CF(E2)} 第 7章 不確定性的處理 總的可信度可計算為 else |})(| |,)(min{|1)()(0)( ,0)( if )()()()(0)( ,0)( if )()()()()(21212121212121212,1??????????????????????HCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCFHCF 例 設(shè)有如下一組知識： r1: IF E1 THEN H () r2: IF E2 THEN H () r3: IF E3 THEN H () r4: IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1 () r5: IF E7 AND E8 THEN E3 () 第 7章 不確定性的處理 已知： CF(E2)= CF(E4)=, CF(E5)= CF(E6)=, CF(E7)=, CF(E8)= 求 CF(H). 帶有閾值的不確定性推理 知識不確定性的表示 If E Then H (CF(H,E)， ?) 其中可信度因子 CF(H,E) 在（ 0， 1]之間； ?是閾值，0 ??1. 只有當(dāng)前提條件 E的可信度 CF(E)? ?時，相應(yīng)的知識才能被利用。 第 7章 不確定性處理 證據(jù)不確定性的表示 ?也使用可信度表示，但取值范圍為 [0,1]。復(fù)合證據(jù)不確定性的計算法同前。 結(jié)論不確定性的計算方法 ?當(dāng)可信度 CF(E)? ?時，結(jié)論 H的可信度 CF(H)=CF(H,E)?CF(E) 第 7章 不確定性的處理 結(jié)論不確定性的合成算法 ?當(dāng)有 n條規(guī)則有相同的結(jié)論時，即 IF E1 THEN H (CF(H,E1), ?1) IF E2 THEN H (CF(H,E2), ?2) …………….. IF En THEN H (CF(H,En), ?n) 如果都滿足 CF(Ei)? ?i ，則首先求出每條規(guī)則的結(jié)論的可信度 )(),()( iii ECFEHCFHCF ?? 第 7章 不確定性的處理 結(jié)論 H的綜合可信度可由下列方法之一求出： ?（ 1）求極大值 ?（ 2） 加權(quán)求和法 ?（ 3） 有限求和 )}(),...,(),(ma x{)( 21 HCFHCFHCFHCF n??? ????niiiniiECFEHCFEHCFHCF11)(),(),(1)(}1,)(min{)(1??? nii HCFH 第 7章 不確定性的處理 加權(quán)的不確定性推理 當(dāng)條件的重要性程度不一樣時，可以使用加權(quán)的規(guī)則表示知識，一般形式為 其中， 是加權(quán)因子， 是閾值，均由領(lǐng)域?qū)＜医o出。權(quán)值一般滿足條件 )),(( T HE N )( AND ... AND )( AND )( IF 2211 ???? EHCFHEEE nn),2,1( nii ???? 1 ,10 1 ??? ??ni ii?? 第 7章 不確定性的處理 加權(quán)的不確定性推理 組合證據(jù)不確定性的算法 ?如果前提條件 則其可信度為 如果 )( AND