【正文】 P171, 9題（用 Rm,Rc,Ra,Rs推理 ） 作業(yè) 4。 ssgsggsggs RRRRRR ,cR mRaR sss R,sgRmRgg sssgs RRR , cgsggg RRRR , 模糊三段論推理 模糊三段論的推理中，應(yīng)有 模糊關(guān)系的構(gòu)造方法，有些滿足三段論，有的不滿足。 ???????)()( ),()()( ,1)()(vuvvuvuBABBABgA ???????? ? ???????????????VU BgABsAgssgvuvuvuBUVABUVAR),/())]}(1())(1[()]()({[ )()(?????? ? ?????????????VU BgABgAggggvuvuvuBUVABUVAR),/())]}(1())(1[()]()({[ )()(????? 簡單模糊推理 5。 匹配度的計算 貼近度 指兩個模糊概念互相貼近的程度。假設(shè)已知“大”的隸屬函數(shù) ， 則 )(u大? )()( 4 uu 大極大 ＝ ?? )()( 2 uu 大很大 ＝ ? )()( uu 大相當(dāng)大 ＝ ? )()( uu 大比較大 ＝ ?? )()( u大有點(diǎn)大 ＝? )()( uu 大稍許有點(diǎn)大 ＝ ? 模糊推理 模糊推理是利用模糊性知識進(jìn)行的不確定性推理 模糊命題 含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)或帶有確信程度的語句稱為模糊命題。 ?對每個區(qū)間的中值點(diǎn)求出隸屬度后，就可繪制出A的隸屬度函數(shù)曲線。當(dāng) 時，稱 A為正規(guī)模糊集。設(shè) A是論域U上的一個集合，對任意 ， 令 則稱 為集合 A的特征函數(shù)。 )()(BelPl)(BelPl DmB(B)A(A) ?? )]()([||||)()( ABelAPlDAABelAf ???? 證據(jù)理論 類概率函數(shù)的性質(zhì) ?（ 1）、 ?（ 2）、 ?（ 3）、 ?（ 5）、 1})({1???ni isf )(1)( Pl)()(Bel AfAf (A)AfA ??? ??1)(0)(??Dff ?10 ?? f(A) 知識不確定性的表示 在該模型中，不確定的知識可表示為 H是結(jié)論，用樣本空間 中的子集表示。 )(BelPl A(A) ? 1)(Pl ???(A) ]Pl),(Bel[ (A)A 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 一些特殊的信任區(qū)間： [1， 1]：表示 A為真； [0， 0]：表示 A為假； [0， 1]：表示對 A一無所知； [,]：表示 A是否為真是完全不確定的； [， ]：表示對 A為真的信任程度比對 A為假的信任程度稍高一些。 概率分配函數(shù)的基本作用是對命題進(jìn)行可信度分配。帶加權(quán)因子 )( , ... , )( ,)( 2211 nn fcEfcEfcE ??? ??????????? } ma x{0,} ma x{0,} ma x{0, 2211 nn fccffccffccf ? ?????????????????} max{0, } max{0,} max{0, 222111nnn fccffccffccf? 第 7章 不確定性的處理 結(jié)論的不確定性計算 ?不帶加權(quán)因子 如果知識的前提條件與證據(jù)匹配成功，則 ?帶加權(quán)因子 CF(H ,E)fccffccffccfHCFnn ??????????????})] max{0,1( }) max{0,1(}) max{0,1[()( 2211 ?CF(H ,E)fccffccffccfHnnn ?????????????????}))] max{0,1(( })) max{0,1((})) max{0,1([()( 222111??? ? 第 7章 不確定性的處理 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 ?證據(jù)理論用集合表示命題。復(fù)合證據(jù)不確定性的計算法同前。 第 7章 不確定性的處理 2。 – 若 CF(H,E)0，則說明前提條件 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)增加了 H為真的概率。 ? 不確定性推理 =符號模式匹配 +不確定性計算 ? 符號模式能否匹配成功，要求符號模式本身要匹配，而且不確定性要超過“閾值”。 第 7章 不確定性處理 模糊產(chǎn)生式規(guī)則 ?“如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒” 可表示為： （患者，癥狀，（頭疼， ))? （患者，癥狀，（發(fā)燒， ))? （患者，疾病，（感冒， )) 模糊謂詞 ?普通謂詞加上程度表示。一般可以以概率作為信度。 時序邏輯 將時間概念（如“過去”，“將來”，“有時”等）引入邏輯，使命題的真值隨時間變化。 知識的不確定性表示為 第 7章 不確定性處理 確定性理論（可信度方法） 適用于隨機(jī)不確定性的推理，在專家系統(tǒng) MYCIN中成功應(yīng)用。若CF(H,E)=1，則表示 E的出現(xiàn)使 H為假。 當(dāng)有多條知識推出相同結(jié)論時，總的不確定性可利用公式計算。 )),(( T HE N )( AND ... AND )( AND )( IF 2211 ?EHCFHcfEcfEcfE nn )),(( T HE N ),( AND ... AND ),( AND ),( IF 222111 ???? EHCFHcfEcfEcfE nnnicf iE 第 7章 不確定性的處理 不確定性的匹配算法 （ 1）。 為 A 的基本概率數(shù)。 0)(Bel ?? 1)()(Bel ?? ?? DB BmD21 AA ? )(Bel)(Bel 21 AA ? 1)(Bel)(Bel ??? A? 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 似然函數(shù) ?定義 似然函數(shù) 定義為 ?似然函數(shù)又稱為上限函數(shù)。 ??K ? 證據(jù)理論 一個基于證據(jù)理論的不確定推理模型 概率分配函數(shù)和類概率函數(shù) ? 樣本空間 上的概率分配函數(shù)滿足下面要求： （ 1）、 （ 2）、 （ 3）、 （ 4）、當(dāng) 且 或 時， },{ 21 nsssD ?? Dssm ii ??? ,0})({ 1})({1 ???ni ism ???? niismDm1})({1)(DA ? 1|| ?A 0|| ?A 0)( ?Am 證據(jù)理論 顯然，在此概率分配函數(shù)中，只有單個元素構(gòu)成的子集及樣本空間本身的函數(shù)值才有可能大于 0。 例 設(shè)有如下知識： r1: IF E1 and E2 then G={g1,g2} CF={,} r2: IF G and E3 then A={a1,a2} CF={,} r3: IF E4 and (E5 or E6) then B={b1} CF={} r4: IF A then H={h1,h2,h3} CF={,} r5: IF B then H={h1,h2,h3} CF={,} 證據(jù)理論 已知初始數(shù)據(jù)的確定性： CER(E1)=, CER(E2)=, CER(E3)= CER(E4)=, CER(E5)=, CER(E6)= 假設(shè)辨別框中元素的個數(shù)為 10， 求 CER(H)=? 證據(jù)理論的特點(diǎn) ?比概率論更弱的公理體系； ?能處理由“不知道”所引起的不確定性； ?辨別框太大時，計算復(fù)雜。 ?水平截集的性質(zhì)： ? 1。 元模糊關(guān)系 R是指論域 上的一個模糊集，記為 iA ),2,1( niU i ?? ? ??????????nnUUU nnAAAn uuuuuuAAA ? ???2121 ),/())()()(( 212121 ???nAAA , 21 ? nUUU ??? ?21 nUUU ??? ?21n ? ????nUUUnnR uuuuuuR???21),/(),( 2121? 模糊關(guān)系及其合成 當(dāng) ， 都是有限論域時，其上的二元模糊關(guān)系 R可用一個矩陣表示，稱為模糊矩陣， },{ 21 muuuU ?? ,{ 21 nvvvV ??????????????),(),(),(),(),(),(),(),(),(212221212111nmRmRmRnRRRnRRRvuvuvuvuvuvuvuvuvuR??????????????? 模糊關(guān)系的合成 設(shè) 與 分別是 和 上的兩個二元模糊關(guān)系，則 與 的合成是指從 U到 W的一個模糊關(guān)系，記為 ， 其隸屬函數(shù)為 1R2R VU? WV?1R2 21 RR ? )},(),({),(2121 wvvuwu RRRR ??? ???? 建立隸屬函數(shù)的方法 模糊統(tǒng)計法 ?把論域 U劃分為若干區(qū)間。重復(fù)這一過程，直到離差小于或等于 時為止。 CF是規(guī)則的可信度因子，可以是確定的數(shù)、模糊數(shù)或模糊語言值。 其中， 2。 其中 ? ? ??????? VU BAb vuvuBUVAR ),/()]())(1[()()( ??? ? ? ?????? VU BA vuvuBUVA ),/()]()([ *** ?? )()()(1)()(* vuuvu BAABA ????? ????? ? ? ??? ?????? VU BA vuvuBUVAR ),/()]()([ ???????????? 1)(,1)( ,01)(,1)( ,1)()