期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法ppt41頁(已修改)
2025-02-26 04:55 本頁面
【正文】 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型 二叉樹模型的基本方法 熟悉 基本二叉樹方法的擴(kuò)展 熟悉 構(gòu)造樹圖的其他方法和思路 了解 二叉樹定價(jià)模型的深入理解 熟悉 蒙特卡羅模擬 蒙特卡羅模擬的基本過程 熟悉 蒙特卡羅模擬的技術(shù)實(shí)現(xiàn) 熟悉 減少方差的技巧 了解 蒙特卡羅模擬的理解和應(yīng)用 了解 有限差分方法 隱性有限差分法 熟悉 顯性有限差分法 熟悉 有限差分方法的比較分析和改進(jìn) 了解 有限差分方法的應(yīng)用 了解 從開始的 上升到原先的 倍，即到達(dá) ； 下降到原先的 倍，即 。 pS uS1 pS d圖 時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng) uSudSd把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔 ，并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔 內(nèi)證券 價(jià)格只有兩種運(yùn)動(dòng)的可能： t?t?其中 . 如圖 。價(jià)格上升的概率假設(shè)為 ，下降的概率假設(shè)為 。 1u?d?p1 p?t?相應(yīng)地，期權(quán)價(jià)值也會(huì)有所不同，分別為 和 。 ufdf 二叉樹模型實(shí)際上是在用大量離散的小幅度二值運(yùn)動(dòng)來模擬連續(xù)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng) 二叉樹模型可分為以下幾種方法： （一）單步二叉樹模型 （二）證券價(jià)格的樹型結(jié)構(gòu) （三）倒推定價(jià)法 5. 倒推定價(jià)法 二叉樹方法的一般定價(jià)過程－ 以無收益證券的美式看跌期權(quán)為例 無套利定價(jià)法： 構(gòu)造投資組合包括 份股票多頭和 1份看漲期權(quán)空頭 當(dāng) 則組合為無風(fēng)險(xiǎn)組合 ?Su u Sd fd? ? ? ? ?此時(shí) udffSu Sd???因?yàn)槭菬o風(fēng)險(xiǎn)組合，可用無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)，得 ? ? rtuS f Su f e ??? ? ? ? ?將 代入上式就可得到： Su Sd??? ? ? ?1rt udf e pf p f??? ? ?????其中 du deptr???? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里： （ 1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率； （ 2）未來現(xiàn)金流可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下 , 參數(shù)值滿足條件： SdppSuSe tr )1( ???? dppue tr )1( ????假設(shè)證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，則： 22222222 ])1([)1( dppuSdSpupStS ???????? ? ?2222 )1()1( dppudpput ????????再設(shè)定： （第三個(gè)條件的設(shè)定則可以有所不同， 這是 Cox、 Ross和Rubinstein所用的條件） 1u d?由以上三式可得，當(dāng) 很小時(shí)： t? du dep tr ??? ?teu ?? ? te ??? ?從而 ? ?1rt udf e pf p f??? ?????以上可知，無套利定價(jià)法和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法具有內(nèi)在一致性。 S uS u2 S u3SSS uS u2 S u4SS dS d3 S dS d2 S d2 S d4一般而言，在 時(shí)刻，證券價(jià)格有 種可能，它們可用符號(hào)表示為： ti? 1i? jijdSu ? 其中 0,1, ,ji?注意：由于 ，使得許多結(jié)點(diǎn)是重合的，從而大大簡化了樹圖。 1u d? 得到每個(gè)結(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)格之后，就可以在二叉樹模型中采用倒推定價(jià)法，從樹
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1