高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊33函數(shù)的實際應(yīng)用舉例1(已修改)
2024-12-03 07:31 本頁面
【正文】 第三章 函數(shù) 函數(shù)的實際應(yīng)用舉例 把 握 目 標 明 確 任 務(wù) ? 知識目標： ? （ 1）理解分段函數(shù)的概念和圖像； ? （ 2）了解實際問題中函數(shù)關(guān)系的普遍性，對較簡單的實際問題，能建立其中變量之間的函數(shù)關(guān)系；能根據(jù)反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，解釋和解決有關(guān)實際問題。 ? （ 3）提高實際問題中變量是否存在函數(shù)關(guān)系的判斷能力； ? 能力目標： ? （ 1）會求分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)在點 處的函數(shù)值 ； ? （ 2）掌握分段函數(shù)的作圖方法； ? （ 3）能根據(jù)反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，解釋和解決有關(guān)實際問題。 學 案 導 學 自 主 學 習 ? 1 一種商品，如果單價不變，購買 8件商品需付120元，寫出這種商品件數(shù) x 和總價值 y 之間的函數(shù)關(guān)系式． ? 2 火車從北京站開出 12 km 后，以 80 km/h 勻速行使．試寫出火車總路程 s與作勻速運動的時間 t之間的函數(shù)關(guān)系式． 某單位計劃建筑一矩形圍墻．現(xiàn)有材料可筑墻的總長度為 l，如果要使墻圍出的面積最大，問矩形的長、寬各等于多少？ 畫圖分析題意：合作完成 (1)設(shè)矩形長是 x，則寬為多少？ (2)面積如何表達？它是個什么函數(shù)？如何求它的最大值？ 學 案 導 學 自 主 學 習 一、提出問題，觀察思考：同桌交流，合作完成． 1. 購買一件商品須付多少元？ 2. 路程、速度與時間之間的函數(shù)關(guān)系是什么？ 關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列函數(shù)關(guān)系式、確定自變量的取值范圍． 二、回憶二次函數(shù)的配方過程．配方法的幾個關(guān)鍵步驟： (1) 提系數(shù)； (2) 所配常數(shù)為一次項系數(shù)一半的平方． 三、總結(jié)解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟： 1. 設(shè)未知數(shù) (確定自變量和函數(shù) )； 2. 找等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； 3. 化簡，整理成標準形式 (一次函數(shù)，二次函數(shù)等 )； 4. 利用函數(shù)知識，求解 (通常是最值問題 )； 5. 寫出
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