20xx高中數學北師大版必修5第2章1正弦定理與余弦定理第1課時正弦定理ppt同步課件(已修改)
2024-12-03 03:39 本頁面
【正文】 解三角形 第二章 在本章 “ 解三角形 ” 的引言中 ， 我們遇到這么一個問題 ，“ 遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢 ？ ” 在古代 ， 天文學家沒有先進的儀器就已經估算出了兩者的距離 ， 那么 ， 他們是用什么神奇的方法探索到這個奧秘的呢 ？ 我們知道 ， 對于未知的距離 、 高度等 ， 存在著許多可供選擇的測量方案 ， 比如可以應用全等三角形 、 相似三角形的方法 ， 或借助解直角三角形的方法 ． 阿基米德說過： “ 給我一個支點 ， 我可以撬起地球 ． ” 但實際情況是根本找不到這樣的支點 ． 全等三角形法有時就像這樣 ， 你根本沒有足夠的空間去構造出全等三角形 ， 所以每種方法都有它的局限性 ． 其實上面介紹的問題是用以前的方法所不能解決的 ， 從本節(jié)我們開始學習正弦定理 、 余弦定理以及它們在科學實踐中的應用 ， 看看它們能解決這個問題嗎 ？ 本章的主要內容包括正弦定理 、 余弦定理以及正弦定理和余弦定理的推導 ， 解三角形及正弦定理 、 余弦定理在解斜三角形中的應用 ． 知識線索： 本章是在學習了三角函數 、 平面向量等知識的基礎上 ， 進一步學習如何解三角形的 ． 正 、 余弦定理是我們學習有關三角形知識的繼續(xù)和發(fā)展 ， 它們進一步揭示了三角形邊與角之間的關系 ， 在生產 、 生活中有著廣泛的應用 ， 是我們求解三角形的重要工具 ． 本章內容與三角形的結論相聯(lián)系 ， 同時與三角函數 、 向量相聯(lián)系 ， 也體現(xiàn)了三角函數 、 向量及其運算的應用 ． 高考中常與三角函數和向量知識聯(lián)系起來考查 ， 是高考的一個熱點內容 ． 167。 1 正弦定理與余弦定理 第二章 第 1課時 正弦定理 課堂典例講練 2 易混易錯點睛 3 課 時 作 業(yè) 5 課前自主預習 1 本節(jié)思維導圖 4 課前自主預習 在雷達兵的訓練中，有一個項目叫 “ 捉鬼 ( 戰(zhàn)士語 ) ” ，即準確地發(fā)現(xiàn)敵臺的位置． 在該項目的訓練中，追尋方的安排是以兩個小組作為一個基本單位去執(zhí)行任務，用戰(zhàn)士的話說就是兩條線 ( 即用兩臺探測器分別探出敵臺的方向 ) 一交叉就把敵人給 “ 叉 ” 出來了，想藏？想跑？門都沒有． 其實這里面不僅僅是兩線交叉確定交點的問題 ， 還隱藏了另一個數學問題 ， 即兩個探尋小組之間的位置是已知的 ， 它們和敵臺構成一個三角形 ， 戰(zhàn)士探明了敵臺的方向 ， 也就是知道了該三角形的兩個內角 ． 通過本課時的學習 ， 我們就會知道其中的奧秘了 . 1. 正弦定理 在一個三角形中，各邊和它所對角的 _ _______ 相等，即__________ ＝ ________ ＝ ________. 正弦的比 asinA bsinB csinC 2 ． 常見的公式變形 ① a ＝ ________ ， b ＝ ________ ， c ＝ ________ ② sin A ＝ ________ ， sin B ＝ ________ ， sin C ＝ ________ ③ a b c ＝ _____ _________ ___ ④a ＋ b ＋ csin A ＋ sin B ＋ sin C＝ __ ___________ ______. 3 ． 面積定理 對于任意 △ ABC ，則 S △ABC＝ ________ ＝ ______ __ ＝________. 2RsinA 2RsinB 2RsinC a2R b2R c2R sinA sinB sinC asin A ＝bsin B ＝csin C 12ab sin C 12bc sin A 12ac sin B [答案 ] A [解析 ] 由正弦定理知 ， sinA sinB＝ a b＝ 5 A. 1. 在 △ ABC 中， a ＝ 5 ， b ＝ 3 ，則 sin A B 的值是 ( ) A.53 B.35 C.37 D.57 [答案 ] A 2 ．在 △ AB C 中， a ＝ 15 ， b ＝ 10 ， ∠ A ＝ 60176。 ，則 sin B ＝ ( ) A.33 B.63 C.22 D.32 [ 解析 ] 由正弦定理asin A＝bsin B，知 sin B ＝b sin Aa＝10 3215＝33. [答案 ] C 3 ．在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 60176。 ， a ＝ 4 3 ， b ＝ 4 2 ，則 ∠ B 等于 ( ) A
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1