勻變速直線運動的位移與時間的關系(共張ppt)(已修改)
2025-02-19 20:02 本頁面
【正文】 3 勻變速直線運動的位移與時間的關系 學習 目標 v t圖像中矩形面積的對應關系。 ,感受利用極限思想解決物理問題的科學思維方法。 。會應用此關系式對勻變速直線運動問題進行分析和計算。 x t圖像 ,能應用 x t圖像分析物體的運動。 一、勻速直線運動的位移 ： x=___。 v t圖像求位移：對于勻速直線運動 ,物體的位移在數(shù)值 上等于 v t圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的 _____。 如圖所示陰影圖形面積就等于物體 t時間內(nèi)的位移。 vt 面積 【 自我思悟 】 如圖所示 ,v t圖像中圖線與時間軸所圍的矩 形的面積有時在時間軸上方 ,有時在時間軸下 方 ,這時物體的位移有何不同 ? 提示： 根據(jù) v t圖像的物理意義 ,圖線在時間軸上方 ,表明物體向正方向運動 ,圖線與時間軸所圍的矩形的面積代表物體的位移為正值 ,位移沿正方向 。同理 ,圖線與時間軸所圍的矩形的面積在時間軸的下方表明物體的位移是負值 ,位移沿負方向。 二、勻變速直線運動的位移 vt圖像求位移： (1)推導。 ①把物體的運動分成幾個小段 ,如圖甲 ,每段位移 ≈ 每段起始時 刻速度 每段的時間 =對應矩形面積。所以 ,整個過程的位移 ≈ 各個小矩形面積 _____。 之和 ② 把運動過程分為更多的小段 ,如圖乙 ,各小矩形的 _________ 可以更精確地表示物體在整個過程的位移。 面積之和 ③ 把整個過程分得非常非常細 ,如圖丙 ,小矩形合在一起成了一 個梯形 ,___________就代表物體在相應時間間隔內(nèi)的位移。 梯形的面積 (2)結論：做勻變速直線運動的物體的位移對應著 vt圖像中的 ___________________所包圍的面積。 ： x= 。 20 1v t at2?圖線與對應的時間軸 【 自我思悟 】 ,推導結果是否嚴密 ? 提示： 位移公式的推導過程中應用了合理的近似 ,并應用了極限的思想 ,推導結果是嚴密的、正確的。 ,時間越長 ,勻變速直線運動物體的位移一定越大嗎 ? 提示： 不一定 ,勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、時間三個因素有關 ,僅根據(jù)初速度和時間不能確定位移的大小。 三、用圖像表示位移 (x t圖像 ) ：以 ______為橫坐標 ,以 ______為縱坐標 ,描述位移隨 時間變化情況的圖像。 x t圖像：是一條 _____________的直線。 x t圖像：是一條 _____的直線。 時間 t 位移 x 平行于時間軸 傾斜 【 自我思悟 】 勻速直線運動的位移公式為 x=vt,由此式可以得出它的位移 x與 時間 t成線性關系 ,作出的 x t圖像為傾斜直線 。勻變速直線運 動的位移公式為 x=v0t+ at2,那么它的 x t圖像應為什么形狀 ? 提示： 勻變速直線運動的位移 x是時間 t的二次函數(shù) ,根據(jù)數(shù)學 知識可知勻變速直線運動的 x t圖像應為拋物線。 1【 盲區(qū)掃描 】 x=v0t+ at2適用于勻變速直線運動 ,而不是所有的直線運動。 x=v0t+ at2求解問題時 ,一般取初速度的方向為正方向。 vt圖像是一條傾斜的直線 ,xt圖像是一條彎曲的曲線。 vt圖像還是 xt圖像都不是物體運動的軌跡 ,而是直觀地表示物體的速度及位移隨時間變化的規(guī)律。 11一、對公式 x=v0t+ at2的理解 深化理解 ：位移公式 x=v0t+ at2只適用于勻變速直線運動。 ：公式中 x、 v0、 a都是矢量 ,應用時必須選取統(tǒng)一的正方向。 11若選 v0方向為正方向 ,則： (1)物體加速 ,a取正值。 (2)物體減速 ,a取負值。 (3)若位移為正值 ,位移的方向與正方向相同。 (4)若位移為負值 ,位移的方向與正方向相反。 ：公式 x=v0t+ at2反映了初速度 v0、加速度 a、時間 t、位移 x之間的關系 ,當其中三個物理量已知時 ,可求 另一個未知量。 ： (1)當 a=0時 ,x=v0t(勻速直線運動 )。 (2)當 v0=0時 ,x= at2(由靜止開始的勻加速直線運動 )。 11【 微思考 】 (1)利用公式 x=v0t+ at2求出的位移大小等于物體運動的路程嗎 ? 提示： 不一定 ,當物體勻減速運動到速度為零再反向以等大的加速度勻加速運動時 ,位移的大小小于路程。 1(2)物體做勻加速直線運動時速度隨時間均勻增大 ,位移也隨時 間均勻增大嗎 ? 提示： 不是 ,勻加速直線運動的速度公式是 v=v0+at,速度與時 間成線性關系 ,均勻增大 。位移公式是 x=v0t+ at2,位移與時間 不成線性關系 ,位移雖增大 ,但不是均勻增大。 1【 題組通關 】 【 示范題 】 (2023 合肥高一檢測 )一物體做勻減速直線運動 ,初速度大小為 v0=5m/s,加速度大小為 a=,求： (1)物體在 3s內(nèi)的位移大小 。 (2)物體在第 3s內(nèi)的位移大小。 【 解題探究 】 (1)兩小題分別求的是哪段時間內(nèi)的位移 ? 提示： 第一小題所求位移的時間間隔是 3s,第二小題所求位移 的時間間隔是 1s,即 2s末到 3s末的位移。 (2)選用什么公式來求解位移 ? 提示： 因為物體做勻減速直線運動 ,可以運用勻變速直線運動 的位移公式 x=v0t+ at2來計算。 1【 規(guī)范解答 】 (1)用位移公式求解 ,3
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