多元回歸模型與建模(已修改)
2025-02-16 20:59 本頁面
【正文】 多元回歸模型與建模多元回歸模型與建模2023年 5月3/11/2023 1AppliedStatforMBA05D1一、多元線性回歸問題 — 巴特勒 (Butler)運輸公司的例子(p661)：行駛距離 (英里 )運送貨物次數(shù) 行駛時間 (小時)100 450 3 1004100 2 50 2 80 2 75 36546903 90 2 StatforMBA05D1 行駛時間 行駛距離的 一元回歸CoefficientstStat PvalueIntercept 行駛距離 (英里 ) 回歸方程為 可以看出方程整體檢驗和自變量檢驗的 P值為 ,一元回歸能夠顯著成立。但是判定系數(shù) 偏小 ,說明有些因變量的解釋因素（例如運貨次數(shù)）沒有引入。3/11/2023 3AppliedStatforMBA05D13/11/2023 4AppliedStatforMBA05D1 p元回歸模型的容量為 n的樣本注意： 的第 1個腳碼 k表示變量編號， k=1,…,p。第 2個腳碼 i= 1,…,n表示樣本編號。3/11/2023 5AppliedStatforMBA05D15. 多元回歸總體模型和古典假定? 總體模型表示式為? 古典假定1)E(ei)=0。(E(yi)=?????x1i+?+ ?pxpi)；2)對于所有的 i， Var(ei)=??；3)ei是服從正態(tài)分布 N(0,??)的；4)對于不同的 ei,ej(i?j)是相互獨立的。3/11/2023 6AppliedStatforMBA05D13/11/2023 7AppliedStatforMBA05D1巴特勒公司二元線性回歸模型的估計自變量： x1行駛距離 ,x2運貨次數(shù)?；貧w方程：3/11/2023 8AppliedStatforMBA05D1 R2? 總變差的分解： SST=SSR+SSE；? 多元判定系數(shù)： R2=SSR/SST；? 多重相關(guān)系數(shù) r；? 調(diào)整（修正）的判定系數(shù) ：? 巴特勒公司二元線性回歸模型的判定系數(shù)3/11/2023 9AppliedStatforMBA05D1 :F Test for Overall Significance? 問題：因變量和所有自變量之間是否存在顯著的關(guān)系？? 判定系數(shù) R2可以 做方程的整體檢驗，但是遇到分布的困難。? 檢驗假設(shè)? 拒絕域? F和 R2的關(guān)系： R2=pF/(np1+pF)。 ?3/11/2023 10AppliedStatforMBA05D1 : t Test for Individual Significance? 檢驗假設(shè)? 檢驗統(tǒng)計量? 拒絕域3/11/2023 11AppliedStatforMBA05D1 Excel輸出回歸統(tǒng)計 R=R2=adjR2=s=n=10方差分析 df SSMS F SignificanceF回歸 160
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