【正文】 2020中級財務(wù)管理考試必記公式大全 一、復(fù)利現(xiàn)值和終值 復(fù)利終值 復(fù)利終值公式 : F＝ P（ 1＋ i）n 其中，（ 1＋ i） n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（ F/P， i， n）表示 復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值公式： P＝ F 1/（ 1＋ i）n 其中 1/（ 1＋ i） n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（ P/F， i， n）表示 結(jié)論 （ 1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算； （ 2）復(fù)利終值系數(shù)（ 1＋ i） n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/（ 1＋ i） n互為倒數(shù)。 二、年金有關(guān)的公式： 項目 公式 系數(shù)符號 系數(shù)名稱 普通年金終值 iiAF n 1)1( ??? )/(1)1( niAFii n ，??? 普通年金終值系數(shù) 年償債基金 1)1( ??? niiFA )/(1)1( niFAii n ，??? 償債基金系數(shù) 普通年金現(xiàn)值 i iAP n???? )1(1 ),/()1(1niAPi i n ??? ? 普通年金現(xiàn)值系數(shù) 年資本回收額 n)i1(1 iPA ???? )/()1(1 niPAii n ，??? ? 資本回收系數(shù) 預(yù)付年金與普通年金的聯(lián)系 預(yù)付年金現(xiàn)值 =（ 1+i）普通年 金的現(xiàn)值 預(yù)付年金終值 =（ 1+i）普通年金的終值 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =（ 1+i）普通年金的現(xiàn)值系數(shù) 即：普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 預(yù)付年金終值系數(shù) =（ 1+i）普通年金終值系數(shù) 即：普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 終值 具體有兩種方法： 方法一：預(yù)付年金終值＝普通年金終值（ 1＋ i）。 方法二： F＝ A[（ F/A， i， n＋ 1）－ 1] 現(xiàn)值 兩種方法 方法一： P＝ A[（ P/A， i， n－ 1）＋ 1] 方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值＝普通年金現(xiàn)值（ 1＋ i） 現(xiàn)值 【方法 1】 兩次折現(xiàn) 計算公式如下： P＝ A（ P/A， i， n）（ P/F， i， m） 【方法 2】 P＝ A（ P/A， i， m＋ n）－ A（ P/A， i， m） ＝ A[（ P/A， i， m＋ n）－（ P/A， i， m） ] 式中， m為遞延期， n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。 【方法 3】 先求終值再折現(xiàn) PA＝ A（ F/A， i， n）（ P/F， i， m+n） 終值 遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，計算公式如下： FA＝ A（ F/A， i， n） 注意式中“ n”表示的是 A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。 利率可以通過公式 i=A/P 現(xiàn)值 P=A/i 永續(xù)年金無終值 現(xiàn)值 =A*（ P/a,i,n） 終值 = A*（ F/a,i,n） ①償債基金和普通年金終值互為逆運算； ②償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所債務(wù)的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值 P，求年金 A。 計算公式如下： 式中， 稱為資本回收系數(shù)， 記作（ A/P， i， n）。 【提示】（ 1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算； （ 2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)＝ 1 年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)＝ 1 年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收系數(shù)＝ 1 終值系數(shù) （ 1）期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 （ 2）即付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)（ 1+i） 現(xiàn)值系數(shù) （ 1）期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 （ 2）即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)（ 1+i） 三 .名義利率與實 際利率 一年多次計息時的名義利率與實際利率 實際利率： 1年計息 1次時的“年利息 /本金” 名義利率： 1年計息多次的“年利息 /本金” 四 .風(fēng)險與收益的計算公式 1. 資產(chǎn)收益的含義與計算 單期資產(chǎn)的收益率＝資產(chǎn)價值（價格）的增值／期初資產(chǎn)價值（價格） ＝ [利息（股息）收益＋資本利得 ]／期初資產(chǎn)價值（價格） ＝ 利息（股息）收益率＋資本利得收益率 2. 預(yù)期收益率 預(yù)期收益率 E（ R）＝ 式中， E（ R）為預(yù)期收益率； Pi表示情況 i可能 出現(xiàn)的概率； Ri表示情況 i出現(xiàn)時的收益率。 3. 必要收益率 必要收益率＝無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率 4. 風(fēng)險的衡量 方差 方差和標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險程度的比較。 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)離差率 對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值 5. 資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 1)投資組合的期望收益率 )()R iip REWE ?? ?（ 2) 投資組合的風(fēng)險 212121222221212 2 ?????? ，wp ???? 3) 投資組合的方差 212121222221212 2 ?????? ，wp ???? 6. β系數(shù) 定義公式 mimimmimimmii RRCOV ???? ????? ，2，2 ),( ??? 證券資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù) R = Rf+β（ Rm— Rf） R表示某資產(chǎn)的必要收益率； β表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)； Rf表示無風(fēng)險收益率，通常以短期國債的利率來近似替代； Rm表示市場組合收益率 四、總成本模型 總成本＝固定成本總額＋變動成本總額 ＝固定成本總額＋（單位變動成本業(yè)務(wù)量） 1).高低點 法 b= 最低點業(yè)務(wù)量最高點業(yè)務(wù)量 最低點業(yè)務(wù)量成本最高點業(yè)務(wù)量成本 ?= xy?? a=最高點業(yè)務(wù)量成本 b最高點業(yè)務(wù)量 或： =最低點業(yè)務(wù)量成本 b最低點業(yè)務(wù)量 2). 回歸分析法 a= ? ?? ? ?? ?? 222 ）（ xxn xyxyx b= ? ?? ?? ?? 22 xnx xynyx ）（ 第三章 預(yù)算管理 一 .現(xiàn)金預(yù)算 可供使用現(xiàn)金＝期初現(xiàn)金余額＋現(xiàn)金收入 可供使用現(xiàn)金－現(xiàn)金支出＝現(xiàn)金余缺 現(xiàn)金余缺＋現(xiàn)金籌措－現(xiàn)金運用＝期末現(xiàn)金余額 二 .生產(chǎn)預(yù)算 預(yù)計生產(chǎn)量＝預(yù)計銷售量＋預(yù)計期末存 貨－預(yù)計期初存貨 三 .直接材料預(yù)算 =某產(chǎn)品耗用該材料的消耗定額該產(chǎn)品預(yù)計產(chǎn)量 =某種直接材料預(yù)計生產(chǎn)需要量 +該材料預(yù)計的期末庫存量 該材料預(yù)計的期初庫存量 =本期含稅采購金額本期付現(xiàn)率 +前期含稅采購金額本期付現(xiàn)率 =期初應(yīng)付賬款余額 +本期預(yù)計含稅采購金額 本期全部采購現(xiàn)金支出（包括支付前期的采購支出） 四 .直接人工預(yù)算 ＝單位產(chǎn)品定額工時該產(chǎn)品預(yù)計生產(chǎn)量 直接人工總成本＝單位工時工資率該種產(chǎn)品直接人工總工時 五 .制造費用預(yù)算 ＝變動制造費用分配率業(yè)務(wù)量預(yù)算總數(shù) ＝制造費用預(yù)算總額－折舊費用 六、單位生產(chǎn)成本預(yù)算 1．單位產(chǎn)品預(yù)計生產(chǎn)成本＝單位產(chǎn)品預(yù)計直接材料成本＋單位產(chǎn)品預(yù)計直接人工成本＋單位產(chǎn)品預(yù)計制造費用 2．期末結(jié)存產(chǎn)品成本＝期初結(jié)存產(chǎn)品成本＋本期生產(chǎn)成本－本期銷售成本 七 .銷售及管理費用預(yù)算 銷售及管理費用預(yù)計現(xiàn)金支出＝銷售及管理費用預(yù)算總額－折舊及攤銷費用 第四章 籌資管理（上） 融資租 賃租金的計算：（按等額年金法） （ 1）、租金在期末支付 租金 =【設(shè)備原價 殘值 *（ P/F,i,n)】 /(P/A,i,n) （ 2）、租金在期初支付 租金 =【設(shè)備原價 殘值 *（ P/F,i,n)】 /【 (P/A,i,n1)+1】 【提示】這兩個公式都是在假定預(yù)計殘值歸出租人所有的情況下得出的。 如果預(yù)計殘值歸承租人所有，則不需要減去殘值 租金 =【租賃設(shè)備 *（ P/F,i,n）】 /(P/A,i,n) 第五章 籌資管理（下） 一 .可轉(zhuǎn)換公司債券的轉(zhuǎn)換比率的計算 轉(zhuǎn)換價格債券面值轉(zhuǎn)換比率 ? 二．因素分析法的計算 資 金需要量＝（基期資金平均占用額－不合理資金占用額）（ 1177。預(yù)測期銷售增減率）（ 1177。預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度變動率） 【提示】如果預(yù)測期銷售增加，則用（ 1＋預(yù)測期銷售增加率）；反之用“減”。 如果預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度加快，則應(yīng)用（ 1－預(yù)測期資金周轉(zhuǎn)速度加速率）；反之用“加”。 三 .銷售百分比法 外部融資需求量 =增加的資產(chǎn) 增加的經(jīng)營負(fù)債 增加的留存收益 增加的資產(chǎn) =增量收入 *基期敏感資產(chǎn)占基期銷售額的百分比 +非敏感資產(chǎn)的調(diào)整數(shù) 或 =基期敏感資產(chǎn) *預(yù)計銷售收入增長率 +非敏感資產(chǎn)的調(diào)整數(shù) 增加的 負(fù)債 =增量收入 *基期敏感負(fù)債占基期銷售額的百分比 或 =基期敏感負(fù)債 *預(yù)計銷售收入增長率 增加的留存收益 =預(yù)計銷售收入（總收入） *銷售凈利率 *利潤留存率 四 .資金習(xí)性預(yù)測法 高低點法： b=（最高收入期的資金占用量 最低收入期的資金占用量） /（最高銷售收入 最低銷售收入） a=最高（低）收入期的資金占用量 b*最高（低）銷售收入 回歸直線法： Y=a+bX 方程兩邊同時乘以Σ，得 Σ y=na+bΣ x ① 方程兩邊同時乘以Σ x，得 Σ xy=Σ xa+bΣ x2 ② 解聯(lián)立方程①②即可 五、資本成本計算 總公式： 銀行借款資本成本 一般模式 折現(xiàn)模式 根據(jù)“現(xiàn)金流入現(xiàn)值－現(xiàn)金流出現(xiàn)值＝ 0”求解折現(xiàn)率 2．公司債券資本成本 一般模式 折現(xiàn)模式 根據(jù)“現(xiàn)金流入現(xiàn)值－現(xiàn)金流出現(xiàn)值＝ 0”求解折現(xiàn)率 融資租賃資本成本的計算（不考慮所得稅） （ 1）殘值歸出租人 設(shè)備價值＝年租金年金現(xiàn)值系數(shù) +殘值現(xiàn)值 （ 2）殘值歸承租人 設(shè)備價值＝年租金年金現(xiàn)值系數(shù) 股利增長模 型法 假設(shè)：某股票本期支付股利為 D0，未來各期股利按 g 速度增長，股票目前市場價格為P0，則普通股資本成本為： 【提示】普通股資本成本計算采用的是折現(xiàn)模式。 資本資產(chǎn)定價模型法 Ks＝ Rf+β（ Rm－ Rf） 參照普通股成本公式，但不考慮籌資費用。 6．平均資本成本 六、杠桿效應(yīng) 經(jīng)營杠桿系數(shù) （ 1） DOL的定義公式： 經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率 /產(chǎn)銷變動率 （ 2）簡化公式： 報告期經(jīng)營杠桿系數(shù)＝基期邊際貢獻(xiàn) /基期息稅前利 潤 DOL＝ M/EBIT＝ M/（ M－ F）＝基期邊際貢獻(xiàn) /基期息稅前利潤 【提示】經(jīng)營杠桿系數(shù)簡化公式推導(dǎo) 假設(shè)基期的息稅前利潤 EBIT＝ PQ－ VcQ－ F，產(chǎn)銷量變動Δ Q，導(dǎo)致息稅前利潤變動，ΔEBIT＝（ P－ Vc）Δ Q，代入經(jīng)營杠桿系數(shù)公式： （ 1）定義公式： （ 2）簡化公式： （ 1）定義公式 【提示】總杠桿系數(shù)與經(jīng)營杠桿系數(shù)和財務(wù)杠桿系數(shù)的關(guān)系 DTL＝ DOL DFL （ 2）簡化公式 000 0 IFMMD T L ??? 七 .資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化 11 )1()( N TIEBIT ???= 22 )1()( N TIEBIT ??? 結(jié)論： 如果預(yù)期的息稅前利潤大于每股收益無差別點的息稅前利潤，則運用負(fù)債籌資方式； 如果預(yù)期的息稅前利潤小于每股收益無差別點的息稅前利潤，則運用權(quán)益籌資方式。 （ 1）企業(yè)價值計算 （ 2）加權(quán)平均資本成本的計算 第六章 投資管理 一 .項目現(xiàn)金流量 （一）投資期 ①在長期資產(chǎn)上的投資②墊支的營運資 金 （二） 營業(yè)期 稅后付現(xiàn)成本 稅后付現(xiàn)成本＝付現(xiàn)成本（ 1－稅率） 稅后收入 稅后收入＝收入金額（ 1－稅率） 非付現(xiàn)成本抵稅 非付現(xiàn)成本可以起到減少稅負(fù)的作用，其公式為： 稅負(fù)減少額＝非付現(xiàn)成本稅率 估算方法 直接法：（ NCF）＝營業(yè)收入－付現(xiàn)成本－所得稅 間接法：營業(yè)現(xiàn)金凈流量＝稅后營業(yè)利潤＋非付現(xiàn)成本 分算法：營業(yè)現(xiàn)金凈流量＝收入（ 1－所得稅率）