【正文】 第四章 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)技術(shù) 江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 本章主要內(nèi)容 ? 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 ? 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ? 第三節(jié) 顯著性檢驗(yàn) ? 第四節(jié) 控制圖 (SPC) ? 第五節(jié) 綜合案例 —— 污水處理 pH的統(tǒng)計(jì)分析 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 質(zhì)量變異 質(zhì)量變異的規(guī)律 過程狀態(tài)中的模式 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù) 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 ? 在質(zhì)量控制中，產(chǎn)品實(shí)際達(dá)到的質(zhì)量特性值與規(guī)定的質(zhì)量特性值之間發(fā)生的偏離稱為質(zhì)量變異或質(zhì)量波動(dòng)。 ? 質(zhì)量變異主要來自以下方面： ? 1) 人 (Man)：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、熟練程度、正確作業(yè)和身體素質(zhì)的差別等。 ? 2)機(jī)器 (Machine)：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等。 ? 3)材料 (Material)：材料的化學(xué)成分、物理性能及外觀質(zhì)量的差別等。 質(zhì)量變異 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 ? 4)方法 (Method)：生產(chǎn)工藝、操作規(guī)程以及工藝裝備選擇的差別等。 ? 5)測(cè)量（ Measure）：測(cè)量方法的差別。 ? 6)環(huán)境 (Environment)：工作地的溫度、濕度、照明、噪聲以及清潔條件的差別等。 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 質(zhì)量變異可分為正常變異和異常變異兩大類： 1) 正常變異。正常變異又稱隨機(jī)變異，是由偶然因素引起的，這些因素在過程中始終存在，其原因不易識(shí)別。正常變異是可以預(yù)測(cè)但不可消除的變異。 2) 異常變異。異常變異又稱系統(tǒng)變異，它是由系統(tǒng)因素或稱異常因素引起的，這些因素?cái)?shù)目不多，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不經(jīng)常起作用，但一旦出現(xiàn)了這類因素，就會(huì)使質(zhì)量特性發(fā)生顯著變化。這類因素是質(zhì)量控制的主要對(duì)象。 質(zhì)量變異的規(guī)律 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 ? 正常變異的過程狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)定狀態(tài)； ? 有異常變異的過程狀態(tài)稱為非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)； ? 過程狀態(tài)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且過程又能滿足規(guī)定的要求，則稱為受控狀態(tài)。 過程狀態(tài)中的模式 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程應(yīng)具備以下幾個(gè)條件： ①原材料或上一過程半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)； ②本過程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響過程質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行； ③過程完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。 第一節(jié) 質(zhì)量變異及變異特性 ? 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)可以分成兩大類：計(jì)量值數(shù)據(jù)和記數(shù)值數(shù)據(jù)。 ? 產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的變異一般表現(xiàn)為分散性和集中性兩種基本特性。 ? 質(zhì)量數(shù)據(jù)有兩類常用的統(tǒng)計(jì)特征：一類是表示數(shù)據(jù)集中性的特征數(shù)，如平均值、中位數(shù)等；另一類是表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)，如極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。 質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù) 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 直方圖的概念 直方圖的制作步驟 直方圖的觀察與分析 過程能力指數(shù)的概念 過程能力指數(shù)的計(jì)算 過程不合格品率的計(jì)算 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ? 直方圖是用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。 ? 直方圖的使用條件是，計(jì)量值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) n≥50。 ? 直方圖的用途是，判斷數(shù)據(jù)所來自的總體 (過程 )是否正常，如果不正?？蛇M(jìn)一步發(fā)現(xiàn)異常的原因，采取對(duì)策措施。 直方圖的概念 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) [例 41]生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑 x為177。 (mm)，試用直方圖法對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 1) 收集數(shù)據(jù) 在 5MIE(人、機(jī)、料、法、測(cè)量及生產(chǎn)環(huán)境 )充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集 n個(gè)數(shù)據(jù)。 n應(yīng)不小于 50，最好在 100以上。 直方圖的制作步驟 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 表 41 滾珠直徑 x (單位： mm) j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Si 1 2 3 4 5 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 2) 找出數(shù)據(jù)中的最大值 L、最小值 S和極差 R 3) 確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù) K 4) 確定各組組距 h 5) 計(jì)算各組上、上限 6) 計(jì)算各組中心值 7) 制作頻數(shù) (頻率 )分布表 nk ?? 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 表 43 頻數(shù)（頻率）分布表 產(chǎn)品名稱 操作者 設(shè)備名稱 零件名稱 滾珠 生產(chǎn)日期 檢測(cè)儀器 過程要求 制表者 檢測(cè)者 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 177。 制表日期 抽樣方法 組序 組界限 組中值 bi 頻數(shù) fi 頻率 pi 1 ～ 3 2 ～ 5 3 ～ 10 4 ～ 16 5 ～ 8 6 ～ 6 7 ～ 2 合計(jì) 50 100% 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 8) 繪制直方圖 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ? 判斷分布類型 直方圖的觀察與分析 標(biāo)準(zhǔn)型 標(biāo)準(zhǔn)型的形狀是中間高，兩邊低，左右基本對(duì)稱。數(shù)據(jù)大體上呈正態(tài)分布，這時(shí)可判定工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 孤島型 在直方圖的左邊或右邊出現(xiàn)孤立的長(zhǎng)方形。這是測(cè)量有誤，或生產(chǎn)過程中出現(xiàn)異常因素而造成的。如原材料一時(shí)的變化，刀具嚴(yán)重磨損，或混入了少量不同規(guī)格的產(chǎn)品或短時(shí)間由不熟練工人替班等。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 雙峰型 直方圖出現(xiàn)兩個(gè)頂峰，往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起而造成的。 這時(shí)若分層作直方圖就能發(fā)現(xiàn)其差異。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 鋸齒型 （折齒型） 直方圖象鋸齒一樣凹凸不平，大多是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成的，應(yīng)查明原因，采取措施，重新作圖分析。 此時(shí)需要研討組距是否取數(shù)據(jù)測(cè)定單位的整數(shù)倍，或者觀測(cè)者讀計(jì)測(cè)器刻度有無壞習(xí)慣。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 陡壁型 直方圖象高山上的陡壁，向一邊傾斜。 通常在產(chǎn)品質(zhì)量較差時(shí)，為得到符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，需要進(jìn)行全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時(shí)容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 偏態(tài)型 ①由于某種原因使下限受到限制時(shí)，容易發(fā)生“偏左型”。例如，用標(biāo)準(zhǔn)值控制下限， 擺差等形位公差，不純成分接近于 0，或由于加工習(xí)慣 (如：孔加工往往偏小 )，都會(huì)形成偏左型。 ②由于某種原因使上限受到限制時(shí)，容易發(fā)生“偏右型”。例如，用標(biāo)準(zhǔn)值控制上限，純度接的 100%，合格率接近 100%，或由于加工習(xí)慣 (如：軸外圓加工往往偏大 )，都會(huì)形成偏右型。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 平頂型 直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂型。一般可能是以下三種原因造在的。 ①與雙峰型類似，由于多個(gè)總體、多種分布混在一起。 ②由于生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等。 ③質(zhì)量指標(biāo)在某個(gè)區(qū)間中均勻變化。如偏心角 A在區(qū)間 [0， 2π]中均勻變化。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ? 直方圖與規(guī)格范圍比較 ①散布范圍 B在規(guī)格范圍 T=[T1， TU]內(nèi)，兩邊略有余量，是理想直方圖。 ② B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)格中心。這時(shí)應(yīng)采取措施使兩者重合，否則一側(cè)無余量，稍不注意就會(huì)超差，出現(xiàn)不合格品。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ③ B與 T完全一致，由于兩側(cè)無余量，很容易出現(xiàn)不合格品，應(yīng)加強(qiáng)管理，設(shè)法提高過程能力 。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 觀測(cè)值分布不符合規(guī)格的直方圖有以下幾種情況： ①分布中心偏移規(guī)格中心，一側(cè)超出規(guī)格范圍，出現(xiàn)不合格品，這時(shí)應(yīng)減少偏移，使兩者重合，消除不合格品。 ②散布范圍 B大于 T，兩側(cè)超出規(guī)格范圍，均出現(xiàn)不合格品，這時(shí)應(yīng)縮小產(chǎn)品質(zhì)量散布范圍。 ③ B完全不在 T內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) ? 過程能力指數(shù)用以反映過程處于正常狀態(tài)時(shí)，即：人、機(jī)、料、法、測(cè)量和環(huán)境充分固定時(shí)所表現(xiàn)出來的過程保證產(chǎn)品滿足要求的能力。 ? 過程能力指數(shù)的使用條件是，數(shù)據(jù)為計(jì)量值且服從正態(tài)分布。 ? 過程能力指數(shù)的用途是，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)所來自的過程（總體）保證產(chǎn)品滿足要求的能力。 ? 過程能力指數(shù)有 Cp、 Cpk、 Cpu、 Cpl之分，各自適用于不同的場(chǎng)合。 過程能力指數(shù)的概念 第二節(jié) 直方圖與過程能力指數(shù) 1) 過程無偏時(shí)： μ=Tm的情形 設(shè) X為過程質(zhì)量特性，當(dāng)過程處于正常狀態(tài)時(shí)，可認(rèn)為 X～ N(μ,σ2)。又設(shè) X的規(guī)格限為 (Tl， Tu)，稱 Tm=為規(guī)格中心， T=TuTl為公差。 若 X的分布中心等于規(guī)格中心 Tm，則稱此過程是無偏的。此時(shí)，過程