【正文】 第六章 投資項目多方案比選 與排序 工程經(jīng)濟分析的一個重要方面就是多方案比選和排序，即在一個項目的規(guī)劃、設(shè)計或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，篩選出一個最優(yōu)方案付諸實施；或在資源限定條件下各級計劃部門對若干個獨立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的項目，保證有限資源用到最有利的項目上去。 企業(yè)通常遇到的關(guān)于項目（方案）決策方面的問題可分為互斥型、獨立型和層混型。本章首先介紹多方案組合的類型及一般性解法，然后詳細探討互斥型、獨立型和層混型方案的解法。 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 一、 多方案組合的相關(guān)性 企業(yè)在進行項目（方案）群選優(yōu)時，首先必須分析各項目（方案）之間的相互關(guān)系，同時選擇正確的評價指標，才能以簡便的方法做出科學決策。 影響項目方案的經(jīng)濟相關(guān)性的因素有 2種： （ 1）資金的定量分配 （ 2）項目的不可分性 二、多方案組合類型 互斥型的特點是項目或方案之間具有互不相容性（相互排斥性）。 互斥型方案比選的表達式為 ： ????目（方案）；代表沒有選中第i 個項 0方案）；代表選中第i 個項目（ 1iX1Xn1ii ???式中： i=1， 2， 3， … ， N。代表共有 N個項目（方案）構(gòu)成項目（方案）群。 獨立型方案比選的表達式為： 式中 i=1,2,……N （ N為項目群共有 N個項目）； Ii代表第 i個項目的投資； Ci代表第 i個項目的經(jīng)營費用； Bi代表第 i個項目的收益。 總總總 BBCCII NXn1iin1iin1iin1ii????????????????01Xi 層混型的特點是項目群內(nèi)項目有 2 個層次，高層次是一組獨立型項目，每個獨立項目又可以由若干互斥型方案實現(xiàn)。 一般說來，工程技術(shù)人員遇到的間題多為互斥型方案的選擇；高層計劃部門遇到的問題多為獨立型項目或?qū)踊煨晚椖浚ǚ桨福┑倪x擇。 第二節(jié) 多方案比選的一般性解法 多方案比選的基本原則有以下幾點： 凈現(xiàn)值： NPVA NPVB，則方案 A優(yōu)于方案B。 凈年值： NAVA NAVB，則方案 A優(yōu)于方案B。 費用現(xiàn)值： PCA PCB，則方案 A優(yōu)于方案 B。 費用年值： ACA ACB，則方案 A優(yōu)于方案B。 需要說明的是，上述方案比選原則只是一般性的比選原則，具體比較時不同的比較標準可能會存在差異甚至矛盾，這要根據(jù)不同項目方案的組合關(guān)系、方案的目標等選擇不同的比選原則進行方案比選。 一、萬加特納（ Weingartner）整數(shù)規(guī)劃解法 有約束條件的投資項目群優(yōu)化問題通常稱之為羅瑞 薩維奇問題，通用解法是所謂的萬加特納解法。 1963年，萬加特納提出一般的項目群優(yōu)化模型，其目標函數(shù)為： jtm1jn0ttj xi)(1Ym a xj?? ??? ? 式中： Ytj為項目 j在第 t年的凈現(xiàn)金流量； m為備選項目的個數(shù)； nj為第 j個項目的壽命； i為基準收益率； Xj為決策變量（取 0或 1） 約束條件根據(jù)需要可多可少，一般由下列幾類組成 ： （ 1）資源約束條件： （ 2）互斥方案的條件： 1xRjj ???tjm1jtj BxB ???（ 3）項目之間的從屬關(guān)系約束條件： （ 4）互補項目約束條件： （ 5）非嚴格互補項目約束條件： （ 6）整變量約束條件： 0xxxx baba ?? －或 －或0－x或xxx baba ??0xx dc ??1xx1。xx effefe ????。j????01X 二、互斥組合法 （ 1）獨立型項目的互斥化 （ 2）層混型項目的互斥化 如果 M代表相互獨立的項目數(shù)， Nj代表第 j個獨立項目中相互排斥的方案個數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)為： 1)(N1)1 ) ( N(N1)(NN M21jM1j????????? 第三節(jié) 互斥型方案的比選 如果能夠利用貨幣單位統(tǒng)一度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費用，則可以利用下述 4 條比較原則做出判斷。 原則 1，現(xiàn)金流量的差額評價原則。即評價互斥型方案時，應(yīng)該首先計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差，然后再考慮某一方案比另一方案增加的投資在經(jīng)濟上是否合算。 原則 2， 比較基準原則 ， 即相對于某一給定的基準收益率而言 ， 看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得 ， 即衡量差額投資所增加的收益率是否在基準收益率之上 。 原則 3，環(huán)比原則。即互斥型方案的選優(yōu)必須將各方案按投資額由小到大排序，依次比較，而不能用將各方案與投資最小方案比較，選擇差額指標最優(yōu)的方案的所謂“定基法”。 原則 4， 時間可比原則 。 即比選互斥型投資方案時 ， 各方案的壽命應(yīng)該相等 ， 否則必須利用某些方法 ， 如最小公倍數(shù)壽命法 、 研究期法等進行方案壽命上的變換 ， 以保證各方案具有相同的比較時間 。 一、壽命期相等的方案比選 （ 1）差額分析法 應(yīng)用差額分析法選擇方案時應(yīng)遵循以下的原則： ①惟有較低投資額的方案被證明是合理時，較高投資額的方案才能與其比較； ②若追加投資是合理的，則應(yīng)選擇投資額較大的方案；反之，則應(yīng)選擇投資額較小的方案 。 ① 差額凈現(xiàn)值法（ ⊿ NPV） 差額凈現(xiàn)值法是根據(jù)兩個方案的差額凈現(xiàn)金流量計算差額凈現(xiàn)值指標進行方案比選。比選的標準是：當基礎(chǔ)方案可行時， ⊿ NPV≥0 保留投資額大的方案；如果 ⊿ NPV0則選投資額小的方案。 例：有 4個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案 。 ic=15%。 方 案（萬元） 項目 1 2 3 4 0 0 5000 8000 10000 1~10年 0 1400 1900 2500 現(xiàn)金流 解：因為 1方案凈現(xiàn)值為零，故取 2方案為基準方案。 = （萬元） ? ? ? ?? ?0 . 1 50 . 1 5110 . 1 511400500015N P V10102 ??????? 比較方案 3與 2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有 =（萬元）＜ 0 說明方案 2優(yōu)于 3。 ? ? ? ?5000800015Δ N P V????23? ? ???????? 1 5 , 1 0A,P1 4 0 01 9 0 0 再比較方案 2和 4。 =（萬元）＞ 0 說明方案 4優(yōu)于 2。 ?? ? ?5 0 0 01 0 0 0 015Δ N P V24 ????? ?? ?, 1 5 , 1 0AP14002500 ?? 因為方案 4是最后一個方案，故 4是最佳方案。 ② 差額內(nèi)部收益率法（ ⊿ IRR） 計算差額內(nèi)部收益率的方程式為： 式中， n方案壽命期； ⊿ CI互斥方案 （ A， B） 的差額（增量）現(xiàn)金流入 （ CIA CIB） ； ⊿ CO互斥方案 （ A， B） 的差額（增量）現(xiàn)金流出 （ COA COB） 0Δ IR R )(1Δ C O )Δ C I( tn0tt ?????? 解：同理，因為 1方案凈現(xiàn)值為零，故取 2方案為基準方案。 比較方案 3與 2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有 ? ?0, 1 0Δ IR R,AP5 0 0 23 ?? ?? ? 3 0 0 0Δ IR RΔ N P V2323 ????? ? 0, 10ΔI RR,AP500 23 ?? ? 解得： 說明方案 2優(yōu)于 3。 15%i1 0 . 5 9 %ΔI RR c23 ???? 再比較方案 2和 4。 ? ? 5 0 0 0Δ IR RΔ N PV 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IRR,AP1 1 0 024 ?? ? 解得： 說明方案 4優(yōu)于 2。 15%i1 7 .6 9 %Δ IR R c24 ???? 因為方案 4是最后一個方案，故 4是最佳方案。 (2)直接比較法 ①凈現(xiàn)值法 在選用 NPV指標進行互斥方案比選情況下，按照上述環(huán)比解法的原則，求出兩兩的方案相比的差額凈現(xiàn)值 ΔNPV ，即用投資多的方案減去投資少的方案，求得其差額凈現(xiàn)值 ΔNPV ，如果ΔNPV ＞ 0說明投資多的方案優(yōu)于投資少的方案。 但在實際計算過程中 ， 由于 NPV指標具有可加 、 可減性 ， 因而求 ΔNPV ＞ 0的過程實際上就變成 NPV2－ NPV1＞ 0的過程 。 故當在用 NPV指標進行互斥方案比選時 ， 可直接計算各備選方案的 NPV，取最大者即為最優(yōu)方案 。 解：直接計算 4個方案的凈現(xiàn)值有 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2 5 4 6 . 7 5, 1 5 , 1 0AP2 5 0 01 0 0 0 015N P V1 5 3 5 . 5 3, 1 5 , 1 0