華師大版數(shù)學(xué)九上2534解直角三角形坡度、坡角同步測試(已修改)
2024-12-01 14:16 本頁面
【正文】 解直角三角形（坡度、坡角） ◆隨堂檢測 某斜坡的坡度為 i=1： 3 ，則該斜坡的坡角為 ______度． 以下對(duì)坡度的描述正確的是（ ）． A．坡度是指斜坡與水平線夾角的度數(shù) 。 B．坡度是指斜坡的鉛直高度與水平寬度的比 。 C．坡度是指斜坡的水平寬度與鉛直高度的比 。 D．坡度是指傾斜角的度數(shù) 某人沿坡度為 i=1： 33 的山路行了 20m，則該人升高了（ ）． A． 20 3 m B． 2 0 3 4 0 3 .33m C m D3 m 斜坡長為 100m，它的垂直高度為 60m，則坡度 i等于（ ）． A． 35 B． 45 C． 1： 43 D． 1： 在坡度為 1： 植樹，要求相鄰兩樹間的水平距離為 6m， 則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為（ ）． A． 4m B． 2 13 m C． 3m D． 4 13 m ◆ 典例分析 水庫攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD，背水坡 CD的坡比 i=1： 3 ， 已知背水坡的坡長 CD=24m，求背水坡的坡角α及攔水壩的高度． 解： 過 D作 DE⊥ BC于 E． ∵該斜邊的坡度 為 1： 3 ， 則 tanα = 13，∴α =30176。， 在 Rt△ DCE中， DE⊥ BC， DC=24m． ∴∠ DCE=30176。，∴ DE=12（ m）． 故背水坡的坡角為 30176。，攔水壩的高度為 12m． 點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的關(guān)系：坡度就是坡角的正切值，通過做高構(gòu)造直角三角形，再利用三角函數(shù)值求出坡角即可 . ◆課下作業(yè) ● 拓展
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