福建省福州市20xx屆高三5月適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷word版含答案(已修改)
2024-12-01 12:07 本頁面
【正文】 2017 年福州市高三畢業(yè)班適應(yīng)性 數(shù)學(xué) (理 科 )試 卷 本試題卷分共 4頁， 23題（含選考題）。全卷滿分 150分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。 ★?？荚図樌?★ 注意事項(xiàng)： 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用 2B 鉛筆將答題卡上試卷類型 A后的方框涂黑。 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試 題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用 2B 鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 。 (1) 已知集合 ? ?3 0 , 2 , 1 , 0 ,11xA x Bx ???? ? ? ???????，則 AB的子集個(gè)數(shù)為 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 (2) 已知 i 是虛數(shù)單位，且 ? ?1 i 7 imn? ? ? （ mn?R, ），則 i2imnmn??的虛部等于 （ A） 17 （ B） 314 （ C） 15 （ D） 35 (3) 已知命題 4: 0, 4p x xx? ? ? ?，則 p? 為 （ A） 4: 0 4p x x x? ? ?，剟 （ B） 4: 0 4p x x x? ? ?，剟 （ C） 4: 0 4p x x x? ? ? ? ?， （ D） 4: 0 4p x x x? ? ? ?， ? (4) 某市組織了一次高三調(diào)研考試，考后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績 ? ?80,100N? ，則下列說法中 不正確的是 （ A） 該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?80 分 （ B） 分?jǐn)?shù) 在 120 分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在 60 分以下的人數(shù)相同 （ C） 分?jǐn)?shù)在 110 以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在 50 分以下的人數(shù)相同 （ D） 該市這次考試的數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 10 (5) 已知圓錐曲線 221mx y??的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 2 8xy? 的焦點(diǎn)重合，則此圓錐曲線的離心率為 （ A） 2 （ B） 233 （ C） 32 （ D） 不能確定 (6) 某幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左） 視圖均為邊長為 1 的正方形，則下列圖形一定不是該幾何體俯視圖的是 (7) 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的 S 值是 （ A） 2017 （ B） 1008 （ C） 3024 （ D） 3025 (8) 若將函數(shù) ( ) cos sinf x x x??的圖象向右平移 m 個(gè)單位后恰好與函 數(shù) ()y f x??? 的圖象重合 ,則 m 的值可以為 （ A） π4 （ B） π2 （ C） 3π4 （ D） π (9) 我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》中有“天池盆測雨”：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量約為 （注：① 平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸， 1 寸約等于33mm ） （ A） 33mm （ B） 66mm （ C） 99mm （ D） 132mm (10) 已知 ,abc分別是 ABC△ 的內(nèi)角 ,ABC 所對的邊，點(diǎn) M 為 ABC△ 的重心．若33a M A b M B c M C? ? ? 0，則 C? （ A） π4 （ B） π2 （ C） 5π6 （ D） 2π3 (11) 過拋物線 :C 2 8yx? 的焦點(diǎn)作直線 l 與 C 交于 AB, 兩點(diǎn)，它們到直線 3x?? 的距離之和等于 7，則滿足條件的 l 11111111 （ A） （ B） （ C） （ D） （ A） 恰有一條 （ B） 恰有兩條 （ C） 有無數(shù)多條 （ D） 不存在 (12) 已知函數(shù) 2017( ) sinf x x x x? ? ? ?，若 π0,2? ????????, ? ? ? ?2c os 3 sin 3 2 0f m f m??? ? ? ? ?恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 （ A） 1,3??? ?????? （ B） 1,3?????? ??? （ C） 1,3????? ??? （ D） 1,3???????? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 ? ? ? ?13~ 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第 ? ? ? ?22 2 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 ． (13) 隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)絡(luò)購物越來越受到人們的青睞，某研究性學(xué)習(xí)小組對使用智能手機(jī)的利與弊隨機(jī)調(diào)查了 10 位同學(xué)，得到的滿意度打分如莖葉圖所示．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別為 ,ab，則 ,ab的大小關(guān)系是 ． (14) 若 2 0 1 7 2 2 0 1 70 1 2 2 0 1 7( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ??? ?，則 2017122 20173 3 3aaa? ?????= ． (15) 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，將直線2xy?與直線 1x? 及 x 軸所圍成的圖形（陰影部分）繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積 211 30 0π ππ d2 1 2 1 2xV x x??? ? ??????圓 錐 ．據(jù)此類比：將曲線3yx? （ 0x… ）與直線 8y? 及 y 軸所圍成的圖形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積 V = ． (16) 若函數(shù) 22( ) ( 4) | 2 | 2f x x x a x a? ? ? ? ?有四個(gè)零點(diǎn) ,則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 ． (17) （本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 2115 , ( 1 )nna nS n S n n?? ? ? ? ?． （Ⅰ）求證：數(shù)列 nSn??????為等差數(shù)列； （Ⅱ）若 ? ?121n nb na? ?，判斷 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT 與 16 的大小關(guān)系，并說明理由． (18) （本小題滿分 12 分） 為了開一家汽車租賃公司，小王調(diào)查了市面上 AB, 兩種車型的出租情況，他隨機(jī)抽取了某租賃公司的這兩種車型各 100 輛，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車在某一周內(nèi)的出租天數(shù)，得到下表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 5439973187657yxOy=x2x=1 Ａ 型車 出租天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 車輛 數(shù) 5 10 30 35 15 3 2 Ｂ 型車 出租天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 車輛數(shù) 14 20 20 16 15 10 5 以這 200 輛車的出租頻率代替每輛車的出租概率，完成下列問題： （Ⅰ） 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司一輛 Ａ 型車，一輛 Ｂ 型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為４天的概率； （Ⅱ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，在不考慮其他因素的情況下，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，你會建議小王選擇購買哪種車型的車，請說明選擇的依據(jù)． (19) （本小題滿分 12 分） 如圖，梯形 ABCD 中， //AB CD ，矩形 BFED 所在的平面與平面 ABCD 垂
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