沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章2(已修改)
2025-01-10 09:50 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)字電子技術(shù) 數(shù)字電子技術(shù) 主講人 ? 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院 ? Shenyang University of Technology 王德新 數(shù)字電子技術(shù) 第一章數(shù)制與編碼 Number Systems and Codes 1 數(shù)制與編碼 內(nèi)容 ? 各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換 ? 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 帶符號(hào)數(shù)的加、減運(yùn)算 ? 十進(jìn)制數(shù)的常用代碼 ? 進(jìn)位計(jì)數(shù)制 ? 可靠性編碼 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 以上我們討論的數(shù)都沒(méi)有涉及符號(hào)，可以認(rèn)為是正數(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 本節(jié)討論帶符號(hào)的數(shù)，在前面加上 +號(hào)，正號(hào)可以省略 （ +101） 2 （ 101） 2 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 通常我們都用符號(hào)“ +” 表示 正 ，用符號(hào)“ ” 表示 負(fù) ?！?+” 和“ ” 無(wú)非是表示兩種對(duì)立的狀態(tài)標(biāo)志。如同計(jì)算機(jī)中可采用的“ 0”和“ 1” 一樣。 因此，在計(jì)算機(jī)中表示正負(fù)號(hào)的最簡(jiǎn)單方法是約定用 0表示“ +” ， 用 1表示“ ” 。 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 真值與機(jī)器數(shù) 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)由兩部分組成： 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 一部分表示數(shù)的符號(hào) ⑴ 另一部分表示數(shù)的數(shù)值 ⑵ ? 對(duì)于一個(gè) n位二進(jìn)制數(shù)。若數(shù)的第一位為符號(hào)位，則剩下的 n1位就表示數(shù)的數(shù)值部分。一般用正號(hào)“ +” 和負(fù)號(hào)“ ” 來(lái)表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，叫做符號(hào)數(shù)的 真值 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 數(shù)的真值形式是一種原始形式， 不能直接用于計(jì)算機(jī)中。當(dāng)把 符號(hào) 數(shù)值化后，就可在計(jì)算機(jī)中使用它。數(shù)的符號(hào)是一個(gè)具有正、負(fù)兩種值的離散信息，它可以用一位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。習(xí)慣上以 0表示正數(shù)，而以 1表示負(fù)數(shù)。計(jì)算機(jī)中使用的符號(hào)數(shù)叫做 機(jī)器數(shù) 。 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 0/1 1 0 1 1 符號(hào) 數(shù)值 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 所謂帶符號(hào)數(shù)的“代碼表示”是指帶符號(hào)數(shù)的數(shù)值位和符號(hào)位都用統(tǒng)一的代碼形式表示，即僅取 0 和 1 兩種數(shù)字 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 符號(hào)表示。有三種代碼表示： 原碼、反碼和補(bǔ)碼 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 ? 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)原碼的表示與它的真值表示相似，在數(shù)值位左面加上符號(hào)位，因此原碼又叫 符號(hào) 數(shù)值表示法 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 原碼 Ture form 1 ⑴ 原碼的定義 數(shù)字電子技術(shù) 原碼 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 1 ⑵ 原碼的形成規(guī)則 真值 x 符號(hào)位 S 數(shù)值位 (二進(jìn)制數(shù) ) 原碼 [x]原 ＋ → 0 － → 1 不變 不變 x 0≤x2n [x]原 = 2n－ x 2n x ≤0 數(shù)字電子技術(shù) 原碼 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 1 ⑶ 寫出下列 8位二進(jìn)制代碼表示的原碼所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值 （ 01010101） 2= （ 11010101） 2= （ 01111111） 2= （ 11111111） 2= （ 00000000） 2= （ 10000000） 2= （ +85） 10 （ 85） 10 （ +127） 10 （ 127） 10 （ +0） 10 （ 0） 10 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 反碼 Ngative Number 2 ⑴ 反碼的形成規(guī)則 真值 x 符號(hào)位 S 數(shù)值位 (二進(jìn)制數(shù) ) 反碼 [x]反 ＋ → 0 － → 1 不變 按位變反 x 0≤x2 n [x]反 = (2n+1－ 1)＋ x 2n ≤ x 0 數(shù)字電子技術(shù) 反碼 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 2 ⑵ 寫出下列數(shù)字的原碼及反碼 例如： X=（ +17） 10= （ +0010001） 2 [x]原 = [x]反 = X=（ 17） 10= （ 0010001） 2 [x]原 = [x]反 = X=（ 127） 10= （ 1111111） 2 [x]原 = [x]反 = 反碼的零有兩種表達(dá)方式 00010001 00010001 10010001 11101110 11111111 10000000 00000000 11111111 數(shù)字電子技術(shù) 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示 補(bǔ)碼 tow’s plement Representation 3
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