高三數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例(已修改)
2024-11-29 12:23 本頁面
【正文】 第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 基礎(chǔ)梳理 1. 兩個變量的相關(guān)性 (1)從散點圖上可以看出，如果變量之間存在著某種關(guān)系，這些點會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通?？梢杂靡粭l光滑的曲線來近似，這樣近似的過程稱為曲線擬合．若兩個變量 x和y的散點圖中，所有點看上去都在一條直線附近波動，則稱變量間是 _________的． 若所有點看上去都在某條曲線 (不是一條直線 )附近波動，則稱此相關(guān)為 ___________的．此時，可以用一條曲線來擬合．如果所有的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系，則稱變量間是不相關(guān)的． (2)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫作回歸直線． 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 2. 回歸分析 (1)最小二乘法 如果有 n個點 (x1， y1)， (x2， y2)， … ， (xn， yn)，可以用下面的表達式來刻畫這些點與直線 y=ax+b的接近程度： [y1(a+bx1)]2+[y2(a+bx2)]2+… +[yn(a+bxn)]2. 使得上式達到的 ________直線 y=a+bx就是我們所要求的直線，這種方法稱為最小二乘法． (2)回歸方程 方程 y=bx+a是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù) (x1，y1)， (x2， y2)， … ， (xn， yn)的線性回歸方程，其中 a， b是待定參數(shù)．則 b= ， a= ， 其中 ， ， ( )稱為樣本點的中心． 121( )( )()niiiniix x y
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