【正文】 物理光學(xué) 主講： 向安平 Email： Tel： 02885966381 基本要求 按課程教學(xué)相關(guān)要求執(zhí)行，特別強(qiáng)調(diào)： 成績分布 : 平時(shí) : 20% 期末考試 : 80% 平時(shí)表現(xiàn) : 出勤、課堂作業(yè)、課后作業(yè)、期中考 試、平時(shí)紀(jì)律、答問情況、小論文 下列情況者，取消考試資格 : A、全期曠課累計(jì)達(dá)該課程教學(xué)時(shí)數(shù)五分之一 （含五分之一： 48學(xué)時(shí) *1/5= )以上者 B、全期缺交布置作業(yè)三分之一（含三分之一） 以上者；或所交作業(yè)的準(zhǔn)確度、整潔度有二 分之一不合格者。 主要參考書目 １、石順祥等，物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，西安電子科技大學(xué)出 版社（本課程教學(xué)用書） ２、鄭少波，物理光學(xué)基礎(chǔ)，國防工業(yè)出版社。 ３、羊國光，高等物理光學(xué)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社。 ４、劉翠紅，物理光學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與題解， 電子工業(yè)出版社。 ５、教學(xué)資源 A、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)：學(xué)校主頁 —— 教師課件 —— 向安平 —— 密碼（ 314159） 第一章、光在各向同性介質(zhì)中的 傳播特性 Maxwell電磁場(chǎng)理論是描述光的波動(dòng)理論 —— 物理光學(xué)的基礎(chǔ)。 本章主要內(nèi)容和重點(diǎn)為： 綜述光的電磁理論和光的基本特性； 研究光在各向同性介質(zhì)中的傳播特性； 光的介質(zhì)面上的反射和折射特性。 因此，本章的內(nèi)容是學(xué)習(xí)本課程的基礎(chǔ)，應(yīng)予以特別重視。 第一章 光在各向同性介質(zhì)中的傳輸特性 一、電磁波與光波 麥克斯韋利用經(jīng)典電磁理論分析，赫茲利用實(shí)驗(yàn)都說明了光是一種頻率極高 (1012~1016Hz)的電磁波。其波長覆蓋范圍很寬 (從 1mm到 10 nm) ，形成電磁波譜。 、電磁波譜 光波 麥克斯韋方程 可見光是能引起人的視覺的那部分電磁波。 發(fā)射光波的物體稱為光源。 可見光的波長范圍約為 400～ 760nm。 400—— 450—— 500—— 550—— 600—— 650—— 760nm 紫 藍(lán) 綠 黃 橙 紅 波長 400nm：紫外線、 x射線、 γ射線、宇宙射線。 波長 760nm：紅外線、微波、 無線電波、 … 按照麥?zhǔn)想姶爬碚摚獠ㄒ沧袷佧溈怂鬼f方程組。從麥?zhǔn)戏匠探M出發(fā)，結(jié)合具體的邊界條件及初始條件，可定量地研究光的各種傳輸特性。 7600197。 紅 二、麥克斯韋方程組 (微分形式 ) tJt ??????????????????DHBE0BD????????電位移矢量 自由電荷體密度 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 傳導(dǎo)電流密度 注意：用該方程組處理光的傳播特性時(shí)，必須考慮介質(zhì)的屬性以及介質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)量的影響。描述介質(zhì)特性對(duì)電磁場(chǎng)量影響的方程，即是物質(zhì)方程。 三、物質(zhì)方程 EJHE vvvvvv ??? ??? BDrr ?????? 00 ??其中： 說明： (1)對(duì)于均勻的各向同性介質(zhì)， 、 和 是與空間位置和方向無關(guān)的常數(shù)，在線性光學(xué)范疇內(nèi)， 、 與光場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)；透明、無耗介質(zhì)中， ；非鐵磁性材料可認(rèn)為 。 ? ? ?? ?0?? 1?r?(2)若 介質(zhì)的光學(xué)特性具有不均勻性，則應(yīng)有： ? ? ? ? ? ?zyxzyxzyx ,, ?????? ???(3)當(dāng)光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，光與介質(zhì)的相互作用過程會(huì)表現(xiàn)出非線性光學(xué)特性，此時(shí)應(yīng)有： ? ? ? ?EE ?? ???? ??(4)若介質(zhì)的光學(xué)特性是各向異性的，則則描述介質(zhì)特性的各量成為張量，此時(shí)物質(zhì)方程應(yīng)為： EJHE?????????????????? ??? BD介電常數(shù)張量 磁導(dǎo)率張量 電導(dǎo)率張量 本課討論的均是線性光學(xué)范疇！且除 5章外，均討論的是均勻、各向同性的非鐵磁性介質(zhì)！ 四、波動(dòng)方程 有限定條件的麥克斯韋方程組 介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，且僅討論遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷 和傳導(dǎo)電流 的區(qū)域。 ? ?0??? ?0?Jtt ?????????????????DHBE0B0D??????波動(dòng)方程 01 2222 ?????tEvE??01 2222 ?????tHvH??波動(dòng)方程 其中： ??1?v 介質(zhì)中光速 001???c真空中光速 rrv ????對(duì)弱磁性介質(zhì)： 1?r?rn ??此時(shí)有： 五、光電磁場(chǎng)的能流密度 光作為電磁波，在傳播中一定有電磁能量的傳播，因此，為了為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度 —— 玻印亭矢量 。 方向： S?HES ??? ??大?。和ㄟ^垂直于光傳播方向上單位面積的能量。 HSES ???? ?? , 由 的方向決定。 HE ???因電磁波形成時(shí) ,電場(chǎng)和磁場(chǎng)振動(dòng)面相互垂直 ,且振動(dòng)同相 ,則沿 z方向傳播的光場(chǎng) ,可表為 : ? ?kztEiE ?? ?c o s? 0? ? ?kztHjH ?? ?c o s? 0?? ?kztEvkS ??? ?? 220 c o s??00 HE ?? ??00200 EvEEH ?????? ????可見 ,S是以光頻量級(jí)振動(dòng)的 ,而目前光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間都較慢，如響應(yīng)最快的光電二極管僅為 108~109秒，遠(yuǎn)跟不上光能量的瞬時(shí)變化，只能給出 S的平均值。所以，在實(shí)際上都利用能流密度的時(shí)間平均值 S表征光電磁場(chǎng)的能量傳播，并稱 S為光強(qiáng)，以 I表示。假設(shè)光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間為 ，則有 : tkztEvSI ttd)(c o s 220 ????? ? ?????? ??? ? tkztEv ttd)(2c o s12120 ? ??? ???? ???? ?????????? ?? ????? 39。39。20 2c o s21 ttkztEv因?yàn)橹芷跒?T的余弦函數(shù)在一段區(qū)間 ＞＞ T 中積分時(shí)，正半周與負(fù)半周的面積抵消后，剩下的面積不會(huì)大于周期Ｔ與振幅 1的乘積之半，所以遠(yuǎn)小于 。即此項(xiàng)積分相對(duì)于第一項(xiàng)可以忽略。 ??0?所以： 2021 EvSI ????? 200021 En???同種介質(zhì)中時(shí)，關(guān)心的是相對(duì)光強(qiáng)： 202 EEI ????、 幾種特殊形式的光波 01 2222 ?????tfvf??一、波動(dòng)方程的一般形式 由該方程，并根據(jù)不同的邊界條件，可獲得不同具體形式的解。 說明：在實(shí)際與物質(zhì)相作用時(shí)，真正起作用的電場(chǎng)，而非磁場(chǎng)，因此，在討論光的波動(dòng)持性時(shí)，只考慮電場(chǎng)矢量（稱為光矢量）即可。 典型解為：平面光波、球面光波、柱面光波或高斯光束。 二、平面光波 平面光波是波動(dòng)方程的解 采用一維波動(dòng)方程 01 22222 ?????? t fvz f?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?vtzfvtzfqfpfqpf ??????2121,?????物理意義： 和 分別是沿 z和 z方向傳播的平面波。 ? ?vtzf ?1? ? ?vtzf ?2?理解：對(duì) ， zvt相同的點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同。因 t=0、 z=0和 t=t z=vt1時(shí)的 zvt相同 ,即將 0時(shí)刻的波形沿 z方向平移 vt1就得到 t1時(shí)刻的波形。即 是沿 z方向傳播的平面波。 ? ?vtzf ?1?? ?vtzf ?1?同理可得： 是沿 z方向傳播的平面波。 ? ?vtzf ?1?單色平面光波波函數(shù)的表示 (1) 三角函數(shù)表示 沿 +z方向傳播的單色平面光波： )c o s (?),( 00 ?? ??? kztEetzE??????? ??????? ??00 c o s? ?? vztEe?????? ??????? ??00 2c o s? ???zTtEe特點(diǎn)： E0是恒量，在時(shí)間和空間上無限延伸！具有時(shí)間周期性和空間周期性！ 時(shí)間周期性： (周期 )、 (頻率 )、 (圓頻率 ) 空間周期性： (空間周期 )、 (空間頻率 )、 (空間圓頻率 ) T ? ???1k聯(lián)系： ??vvT ??相位 ?(2) 復(fù)指數(shù)表示與復(fù)振幅 ??? ieEetzE 0?),(? )(0 0? ?? ???? kztieEe tikzi eeEe ?? ??? )(0 0?復(fù)振幅： )(0 0?~ ??? kzieEeE復(fù)指數(shù)表示可簡化運(yùn)算，如： ① 復(fù)數(shù)表示是主要是為了計(jì)算方便而引入的，與三角函數(shù)表示只是對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不相等。需對(duì)計(jì)算結(jié)果取實(shí)部才有物理意義。 注意事項(xiàng) 光強(qiáng)的復(fù)指數(shù)表示 : **2 ~~,~~~ EEIEEE ????在處理干涉和衍射問題中單色光波場(chǎng)的疊加時(shí)，用復(fù)振幅進(jìn)行處理既可簡化運(yùn)算，又可突出影響結(jié)果的振幅和空間相位因子。 ② 同頻率波函數(shù)間的線性運(yùn)算（加、減、與常數(shù)積、對(duì)空間坐標(biāo)微分、積分）不會(huì)使其實(shí)部和虛部發(fā)生相互干擾，可直接用復(fù)指數(shù)或復(fù)振幅形式進(jìn)行計(jì)算后取結(jié)果的實(shí)部即可。 (3)推廣到三維 xyz?kz?QP?r?r? ?沿任一波失 k方向傳播的單色平面波！ )()( QP ???0)( ?? ????? rktQzkykxkrkrk zyx ?????? ??? ?? ?000000c o s )c o s ( )(c o s)(c o s),(????????????????zkykxktErkωtEPEQEtrEzyx????????三角函數(shù)表示 復(fù)指數(shù)表示 ? ?? ?000),(?? ?????????zzkyykxxktiieEeEtrE????復(fù)振幅表示 ? ?00),(~ ???? rkieEtrE ????? ?? ?00????? zkykxki zyxeE?(4)相位共軛光波 定義：兩列頻率相同、副振幅之間具有復(fù)數(shù)共軛關(guān)系的光波。 分析：設(shè)波矢平行于 xoz面，即： 軸yk ??z x o ?E~? ?zkykxkii zyxeeEE ???? 00~ ??在 z=0面上的復(fù)振幅為： 0??? s i n0 0~ i k xi eeEE ?? ??? s i n0* 0~ i k xi eeEE ?? ? ? ??? ?? s i n0* 0 i k xi eeE???*~E另一種形式的相位共軛光波： rkii eeEE ??? ??? 00*~ ?是與 波反向傳播的平面光波！ E~三、球面光波 如 :由各向同性的點(diǎn)光源發(fā)出的光波即是球面波 ,其等相面是以點(diǎn)光源為球心的一系列同心球面。 球面光波也是波動(dòng)方程的解 *證明 (略 )： (采用球坐標(biāo) ) rkS P單色球面光波波函數(shù)的表示 (1)發(fā)散球面波 k? 方向沿徑向背離球心 S 0 ?? ?????? krtkrrk??rkS P(1) 三角函數(shù)表示 )c o s (),( 00 ?? ??? krtrEtrE(2) 復(fù)指數(shù)表示與復(fù)振幅 ??? ierEtrE 0),( )(0 0?? ???? krtierE tikri eerE ?? ??? )(0 0復(fù)振幅： )(0 0~ ??? krierEE)c o s (),( 00 ?? ??? krtrEtrE ? ? )(0 0, ?? ???? krtierEtrE )(0 0~ ???? krierEE四、柱面光波 如 :由各向同性的無限長線光源發(fā)出的光波即是柱面波 ,其等相面是以線光源為