應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析word版(已修改)
2025-09-02 21:35 本頁(yè)面
【正文】 ：；:；：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析部分第一章：抽樣分布與設(shè)計(jì)一、抽樣分布抽樣的特點(diǎn)抽樣的目的是用被抽取部分個(gè)體所求得的數(shù)值推斷總體的數(shù)量特征。其中，抽取部分個(gè)體稱(chēng)為總體的一個(gè)樣本 。特別樣本個(gè)數(shù)就是樣本容量；樣本取值就是樣本觀察值。抽樣是對(duì)所研究的總體，按照隨機(jī)原則抽取部分個(gè)體進(jìn)行的調(diào)查。抽樣的特點(diǎn)：隨機(jī)原則：每個(gè)元素（或個(gè)體）有同等抽中的機(jī)會(huì)（具有代表性） 推斷總體特征：樣本的數(shù)值特征 推斷 總體數(shù)量特征?！ ? 推斷的精確性：把推斷的誤差控制在一定的精確度內(nèi)（可靠性要求）樣本平均數(shù)的分布正態(tài)總體分布：如果從正態(tài)分布總體N～（，）中隨機(jī)抽取樣本，則樣本平均數(shù)的分布具有如下性質(zhì)：a: 樣本的平均數(shù)的分布也是正態(tài)分布。b: 樣本的平均數(shù)的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)c: 當(dāng)從無(wú)限總體抽樣（或從有限總體采用放回抽樣）時(shí)，樣本平均數(shù) 分布的方差等于總體的方差除以樣本容量。即特別：當(dāng)從有限總體不放回抽樣時(shí)，樣本平均數(shù)分布方差為：()；簡(jiǎn)記(1)總結(jié)：樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布：～N（，）非正態(tài)總體分布：如果總體不服從正態(tài)分布時(shí)，樣本平均數(shù)分布性質(zhì)則由中心極限定理來(lái)解釋如下：a：只要數(shù)學(xué)期望和方差存在，從總體中隨機(jī)相互獨(dú)立抽取n個(gè)樣本，則樣本平均數(shù)是隨機(jī)變量；b：當(dāng)n夠大 (一般n30) 時(shí)，則～N（，） c：特別總體服從二點(diǎn)分布p(x=i)=p，p(x=0)=1p時(shí)，則期望p方差p(1p) 故放回抽樣時(shí)～，)；不放回抽樣時(shí)～，(1))。樣本平均數(shù)之差的分布：如果總體1：X～，抽n1個(gè)樣本，如果總體2：Y～，抽n2個(gè)樣本，則～二、抽樣設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 事前編好隨機(jī)數(shù)據(jù)表總體（全部編號(hào)） 標(biāo)簽（混合） 用手隨機(jī)模取 抽樣 搖號(hào)機(jī) 類(lèi)型抽樣(分層抽樣或分類(lèi)抽樣)：總體（按特征標(biāo)志分組） 組1 隨機(jī)抽樣 ………………… 組k 隨機(jī)抽樣 分配原則：等數(shù)；等比例；最優(yōu) 設(shè)：總體為N(總體樣本為n) ；分成k 組，第i組包含Ni個(gè)單位，樣本為ni 等數(shù)：n1=n2=……..= nk=等比例：；樣本數(shù)最優(yōu)：標(biāo)志變動(dòng)程度為，樣本數(shù)樣本平均數(shù)i組：； 總體：樣本平均數(shù)總體方差：全樣本平均數(shù)的方差是各類(lèi)型方差的加權(quán)綜合樣本平均數(shù)i組方差：是第i組內(nèi)資料的方差，取各類(lèi)型樣本方差的加權(quán)數(shù)綜合 整群抽樣： 總體（按標(biāo)志分成若干群） 隨機(jī)抽取r個(gè)群 樣本總體分為R個(gè)群，每群含為M個(gè)單位。設(shè)為第i個(gè)群中的第j個(gè)單位的標(biāo)志值。i群平均數(shù)： i=1，2，…，r總體平均數(shù)：總體方差： 樣本平均數(shù)的群間方差其中，為總體各群的平均數(shù)；為總體的總平均數(shù)樣本方差： 樣本的群間方差其中，為抽樣各群的樣本平均數(shù)；為抽樣各群全體樣本的平均數(shù)整群不放回抽樣樣本平均數(shù)的方差：注：等距抽樣；多階段抽樣；雙相抽樣；穿插抽樣(略)?！〉诙拢簠?shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)一、參數(shù)估計(jì)問(wèn)題隨機(jī)變量特征(概率分布；均值；方差) 如何？ 解決方式：根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)所要的信息；具體思路：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)。參數(shù)點(diǎn)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的判別準(zhǔn)則和常用的估計(jì)量點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)一個(gè)明確的估計(jì)值準(zhǔn)則：無(wú)偏性令為被估計(jì)參數(shù)；為的無(wú)偏估計(jì)量；則 一致性：樣本容量越大，估計(jì)量的值越接近于被估計(jì)總體參數(shù) 有效性：，如果的方差比的方差小，則比有效常用估計(jì)量：① 用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，即② 用樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì)總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差即；③ 用樣本中具有某特征單位的比例估計(jì)總體比率p，即參數(shù)區(qū)間估計(jì)問(wèn)題 區(qū)間估計(jì)：用樣
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