應用統(tǒng)計分析word版(已修改)
2025-09-02 21:35 本頁面
【正文】 ：；:；：應用統(tǒng)計分析部分第一章：抽樣分布與設計一、抽樣分布抽樣的特點抽樣的目的是用被抽取部分個體所求得的數(shù)值推斷總體的數(shù)量特征。其中，抽取部分個體稱為總體的一個樣本 。特別樣本個數(shù)就是樣本容量；樣本取值就是樣本觀察值。抽樣是對所研究的總體，按照隨機原則抽取部分個體進行的調(diào)查。抽樣的特點：隨機原則：每個元素（或個體）有同等抽中的機會（具有代表性） 推斷總體特征：樣本的數(shù)值特征 推斷 總體數(shù)量特征。 推斷的精確性：把推斷的誤差控制在一定的精確度內(nèi)（可靠性要求）樣本平均數(shù)的分布正態(tài)總體分布：如果從正態(tài)分布總體N～（，）中隨機抽取樣本，則樣本平均數(shù)的分布具有如下性質(zhì)：a: 樣本的平均數(shù)的分布也是正態(tài)分布。b: 樣本的平均數(shù)的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)c: 當從無限總體抽樣（或從有限總體采用放回抽樣）時，樣本平均數(shù) 分布的方差等于總體的方差除以樣本容量。即特別：當從有限總體不放回抽樣時，樣本平均數(shù)分布方差為：()；簡記(1)總結(jié)：樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布：～N（，）非正態(tài)總體分布：如果總體不服從正態(tài)分布時，樣本平均數(shù)分布性質(zhì)則由中心極限定理來解釋如下：a：只要數(shù)學期望和方差存在，從總體中隨機相互獨立抽取n個樣本，則樣本平均數(shù)是隨機變量；b：當n夠大 (一般n30) 時，則～N（，） c：特別總體服從二點分布p(x=i)=p，p(x=0)=1p時，則期望p方差p(1p) 故放回抽樣時～，)；不放回抽樣時～，(1))。樣本平均數(shù)之差的分布：如果總體1：X～，抽n1個樣本，如果總體2：Y～，抽n2個樣本，則～二、抽樣設計 簡單隨機抽樣： 事前編好隨機數(shù)據(jù)表總體（全部編號） 標簽（混合） 用手隨機模取 抽樣 搖號機 類型抽樣(分層抽樣或分類抽樣)：總體（按特征標志分組） 組1 隨機抽樣 ………………… 組k 隨機抽樣 分配原則：等數(shù)；等比例；最優(yōu) 設：總體為N(總體樣本為n) ；分成k 組，第i組包含Ni個單位，樣本為ni 等數(shù)：n1=n2=……..= nk=等比例：；樣本數(shù)最優(yōu)：標志變動程度為，樣本數(shù)樣本平均數(shù)i組：； 總體：樣本平均數(shù)總體方差：全樣本平均數(shù)的方差是各類型方差的加權(quán)綜合樣本平均數(shù)i組方差：是第i組內(nèi)資料的方差，取各類型樣本方差的加權(quán)數(shù)綜合 整群抽樣： 總體（按標志分成若干群） 隨機抽取r個群 樣本總體分為R個群，每群含為M個單位。設為第i個群中的第j個單位的標志值。i群平均數(shù)： i=1，2，…，r總體平均數(shù)：總體方差： 樣本平均數(shù)的群間方差其中，為總體各群的平均數(shù)；為總體的總平均數(shù)樣本方差： 樣本的群間方差其中，為抽樣各群的樣本平均數(shù)；為抽樣各群全體樣本的平均數(shù)整群不放回抽樣樣本平均數(shù)的方差：注：等距抽樣；多階段抽樣；雙相抽樣；穿插抽樣(略)。 第二章：參數(shù)估計與假設檢驗一、參數(shù)估計問題隨機變量特征(概率分布；均值；方差) 如何？ 解決方式：根據(jù)樣本來估計所要的信息；具體思路：用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)。參數(shù)點估計量優(yōu)劣的判別準則和常用的估計量點估計：用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)一個明確的估計值準則：無偏性令為被估計參數(shù)；為的無偏估計量；則 一致性：樣本容量越大，估計量的值越接近于被估計總體參數(shù) 有效性：，如果的方差比的方差小，則比有效常用估計量：① 用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)，即② 用樣本方差和標準差s估計總體方差和標準差即；③ 用樣本中具有某特征單位的比例估計總體比率p，即參數(shù)區(qū)間估計問題 區(qū)間估計：用樣
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