【正文】 數(shù)學(xué)討論稿1－100更新schedule注意：討論稿的更新是解題方法的改正or更新 寂靜的更新是增加原來(lái)寂靜的version 22:48 122 22:33 更新討論稿7。 10。 13。 20 23:38 增加2335 0:17 更新討論稿1 3:59 更新討論稿29 10:54 更新討論稿2。 31 12:28 更新討論稿1。 5 20:46 更新討論稿10。 12 23:45 增加3648, 寂靜7:v2。 9: v2。 10: v2。 11: v2。 13:v2。 14:v2 1:05 更新討論稿40。 45。 47 2:48 增加4980，寂靜6:v2。 12:v2。 59:v2。 14:v3, v4 7:30 增加8199，更新討論稿40。 48。 76 20:49 27狗主人更正原題。 更新討論稿36。 50。 54。 70。 72。 89。 11:51 更新討論稿96。 72 14:05 寂靜3:v2。 23:v2。 10:v3,v4,v5。 19:v2。 20:v2。 40:v2。 48:v2。 61:v2。 70:v2。 80:v2. 取消84。 85。 88。 91。 99 72狗主人更正原題 12:58 更新討論稿52。 72 20:50 更新討論稿72。 79 絕對(duì)值XY等于6， 問(wèn)XY的least possible value是多少？ 有個(gè)16和6， Least possible value是最小可能值！謝謝親愛(ài)的王亦昕~^o^根據(jù)(xy)2+4xy=(x+y)2≥0即36+4xy≥0, xy≥9,所以xy的最小值是9.210的有幾個(gè)比1大的奇數(shù)factor。V2 210有幾個(gè)大于一的odd的factors。解法1：按照v1 v2提供的信息來(lái)看，此題問(wèn)的是因子而非質(zhì)因子。210的奇數(shù)因子有1,3,5,7,15,21,35,105。其中大于1的有7個(gè)。解法2：感謝risingaccord的簡(jiǎn)便方法！210的分解質(zhì)因數(shù)為210=(21)*(31)*(51)*(71)其中奇數(shù)因子是3,5,7,這樣一共有2*2*2=8個(gè)奇數(shù)因子，再減去1，得到比1大的奇數(shù)因子個(gè)數(shù)為7。補(bǔ)充：求解因子個(gè)數(shù)的方法例如求360一共有幾個(gè)因子。先分解質(zhì)因數(shù)得360=(23)*(32)*(51), 則其因子總數(shù)為(3+1)*(2+1)*(1+1)=24個(gè)(此處+1表示還要考慮0次冪)。其他題目中再按照要求篩選剔除相應(yīng)的因子或用來(lái)相乘的因子即可。一個(gè)人從A到B是走了比如X分鐘（數(shù)字不記得了），B再返回A走了Y分鐘，然后each way的距離是S。求平均速度。V2：一個(gè)人從家里去哪里，去的時(shí)候花了28分鐘，回來(lái)的時(shí)候花了12分鐘，合計(jì)40分鐘，單程距離2mile。問(wèn)平均速度mile/hr？好像JJ上也有，就是（2+2）/40=1/10 mile/min算出來(lái)后，換算成小時(shí)（6mile/hr)28+12=40min=40/60=2/3hr(2+2)/(2/3)=6mile/hr好像是求中位數(shù)。有什么（1/2)的3/4次方，類似于這樣的，有五個(gè)數(shù)，四個(gè)都是以1/2為底的，然后冪都是負(fù)的分?jǐn)?shù)，還有一個(gè)以1/3為底的。實(shí)在是比不出來(lái)，最后選了這個(gè)，大家要看下這個(gè)指數(shù)的那個(gè)比較大小~~~見(jiàn)第70題。比較這幾個(gè)大小，已知n是負(fù)整數(shù)，n，2^n,2^(n),(2)^n, (2)^(n),好像是這幾個(gè)數(shù)，樓主畫函數(shù)圖看的n0,2n=1/2(n), 介于0和1之間2 (n)=2(2)n=1/(2) (n),若n是奇數(shù)，則它介于1和0之間；若n是偶數(shù)，則它介于0和1之間(2) (n),若n是奇數(shù)，則它=2；若n是偶數(shù)，則它=4。在n是偶數(shù)的情況下，則n2n=(2) n 2 (n)= (2) (n)在n是奇數(shù)的情況下，則)(2) (n)n(2)n2n2 (n) 一個(gè)圓盤，一面紅，一面白，toss一個(gè)，落在紅面的概率是1/2，白面1/2，問(wèn)現(xiàn)在toss三個(gè)這樣的盤，至少出現(xiàn)一個(gè)紅面的概率？其實(shí)就是1（1/2）^3,大家懂得吧？V2 扔硬幣，紅面，白面題，記得答案是7/8至少出現(xiàn)一個(gè)紅面的概率=1一個(gè)紅面都不出現(xiàn)的概率一個(gè)紅面都不出現(xiàn)的概率=都是白面出現(xiàn)的概率=(1/2)3=1/8所以至少出現(xiàn)一個(gè)紅面的概率=7/8DS，一個(gè)三角形三條邊x,y,z,xyz,是不是直角三角形？1) x^2+Y^2=3^2+4^2 2) y^2+z^2=4^2+5^2 這道題目很確定，不過(guò)我選E，因?yàn)闆](méi)說(shuō)是整數(shù)，然后如果假設(shè)用圓規(guī)轉(zhuǎn)邊的話，應(yīng)該不一定是直角三角形，我不是很確定， 請(qǐng)NN們解答~V2：原15題。問(wèn)能不能確定ABC 是直角三角形：條件1： a^2+b^2=3^2+4^2。 條件2：b^2+c^2=4^2+5^2。1) x2+y2=32+42 不能確定是直角三角形 不充分2) y2+z2=42+52 不能確定是直角三角形 不充分1)+2) x2+y2=32+42 假設(shè)x=根號(hào)5, y=根號(hào)20（不會(huì)打根號(hào)啊~~~）。 根據(jù)y2+z2=42+52 則z=根號(hào)21X=根號(hào)5, y=根號(hào)20, z=根號(hào)21. X2+y2不等于z2，所以不成立。選E 直角坐標(biāo)系上有八個(gè)點(diǎn)，任意3個(gè)都不在一條直線上，問(wèn)取其中三個(gè)點(diǎn)能組成多少個(gè)三角形。C83=56.一個(gè)密碼是由三個(gè)希臘字母組成的，現(xiàn)在從六個(gè)希臘字母中取三個(gè)不同的字母，有幾種取法。它有一個(gè)限定條件好像是說(shuō)希臘字母是有一定的順序的。不能調(diào)換順序。V2: 6個(gè)希臘字母選擇3個(gè)組成密碼，3個(gè)字母有還是沒(méi)有（記憶模糊了）linear order，問(wèn)有多少種組合。不能調(diào)換順序的話應(yīng)該是C63=20K^4能被32整除（題目說(shuō)余數(shù)為0），問(wèn)K除32可能的余數(shù)I. 2II. 4III. 6選項(xiàng)就是A. Only IB. Only IIC. I and IID. II and IIIE. I, II, and IIIV2：k^4能被32整除，K是正整數(shù)，問(wèn)500里面有幾個(gè)K能被32除余8（好像是這樣，不太記得了）？等補(bǔ)充V3:考了 500 那個(gè)余數(shù)的題目，我選24，看的JJ V4:前兩天寂靜有的，那個(gè)除7余1除3余2的，500之內(nèi)的正整數(shù)有幾個(gè)。選了24V5:遇到了那個(gè)500里面有幾個(gè)能除7余1，除3余2解法1：因?yàn)?2=25，則k4能被25整除。所以k4可能是28,212,216,220等等。如果是28,則k=4,除32余4。如果是212,則k=8,除32余8。如果是216,則k=16,除32余16。如果是220,則k=32,除32余0。所以選只有4（選項(xiàng)是only 2）。解法2：這道題的思路，忘了從哪個(gè)同學(xué)那里偷來(lái)的，感謝一下~因?yàn)閗^4要能被32整除，首先要得是偶數(shù)，也就是說(shuō)k至少要含有2。但k里只有一個(gè)2的話k^4里只有2^4(=16),無(wú)法整除32（=2^5），所以k里得有2個(gè)2，這樣k^4就含有2^8，可以整除2^5了,所以4滿足了條件。所以k是4的倍數(shù)。1有三種花，康乃馨、玫瑰、百合。分別占了總數(shù)的多少給了。問(wèn)能不能求某種花占總價(jià)格最大的量。條件一：三種花價(jià)格之比；條件二：玫瑰比某花貴了多少。我選A。V2偶也考到了康乃馨，玫瑰花那個(gè),選A其實(shí)這道題我還沒(méi)太讀懂。狗主們都說(shuō)選A。有同學(xué)認(rèn)為要求花的價(jià)格，必須知道數(shù)量和單價(jià)，而條件12都只能求出單價(jià)，所以選E。讓我們期待一下更詳細(xì)的版本吧~1ds細(xì)菌培養(yǎng)從下午2點(diǎn)（不確定是不是這個(gè)數(shù)字）開(kāi)始每半小時(shí)分裂一次（有說(shuō)明是翻倍），問(wèn)你知不知道3點(diǎn)半細(xì)菌的數(shù)量；條件一是5：30比4：00多了A（具體）；條件二：4點(diǎn)半比3點(diǎn)多了B（具體）。時(shí)間的數(shù)字都不太確定。但是這題是兩個(gè)條件都能推的。V2遇到那倒細(xì)菌分裂的題，jj上有的翻倍的概念是原來(lái)的數(shù)乘以2。1) 所以假設(shè)2點(diǎn)是x，則5點(diǎn)半就是128x,4點(diǎn)是16x,128x16x=A,則可得出x,亦可得出3點(diǎn)半的數(shù)量。充分。2) 同理可得出條件2也充分。選D。1直角三角形的直角邊在坐標(biāo)系上，斜邊方程是y=8x+a，面積＞1，問(wèn)a的范圍。我選的是＞4，＜4V說(shuō)一個(gè)三角行在坐標(biāo)系上，和坐標(biāo)軸相交，給出了一條直線的表達(dá)式，求三角型的面積個(gè)人覺(jué)得V