七年級數(shù)學(xué)一元一次方程討論(已修改)
2024-11-28 15:21 本頁面
【正文】 七年級數(shù)學(xué) 順昌一中 張景文 展示問題 ： 倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物 ―― 紙莎草文書．這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前１７００年左右寫成，至今已有三千七百多年，草片文書中記載中了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題． 問題 ： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是３３ ． 解 :設(shè)這個數(shù)為 x,則 問 : 方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù) ,能否化去分母 ,把系數(shù)化成整數(shù)呢 ? 先來解含有分母的方程 : 分析 :我們可以 根據(jù)等式性質(zhì) 2,方程兩邊同乘以分母之間的 (最小公倍數(shù) )10,于是方程的左邊就變?yōu)? 方程左邊 = =5(3x+1)20 注 :不要漏乘 ,每一項(xiàng)都要乘 問 :去了分母 ,方程右邊變?yōu)槭裁?? 方程右邊 = =(3x2)2(2x+3) 注 :只有方程才有去分母 ,有理數(shù)運(yùn)算沒有 ! 于是方程變?yōu)?: 10(3x+1)20 =(3x2)2(2x+3) 解這個方程的過程 : 去分母 ,得 = 解 : 去括號 ,得 移項(xiàng) ,得 合并 ,得 化系數(shù)為 1,得 這個方程與我們以前解的方程多了哪一步驟 ? 解埃及古題中的方程：根據(jù)等式的基本性質(zhì) 2，在方程兩邊同時乘 42（各分母的最小公倍數(shù) ），即 根據(jù)分配律，得 ． 合并，得 ． 系數(shù)化為１，得 . 本題可
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