【正文】 第 3章 圖像增強(qiáng) 本章重點(diǎn)： 空間域增強(qiáng)方法 頻域增強(qiáng)方法 概述 空域增強(qiáng) 頻域增強(qiáng) 圖像的銳化 彩色圖像增強(qiáng) 小結(jié) 第 3章 圖像增強(qiáng) 常用實(shí)驗(yàn)圖像 常用實(shí)驗(yàn)圖像 常用實(shí)驗(yàn)圖像 圖象增強(qiáng)是通過(guò)某種技術(shù)有選擇地突出對(duì)某一具體應(yīng)用有用的信息，削弱或抑制一些無(wú)用的信息。 圖象增強(qiáng)按增強(qiáng)處理所在空間不同分為空域增強(qiáng)方法和頻域增強(qiáng)方法。 ?空域增強(qiáng) :直接在圖像所在的二維空間進(jìn)行處理，即直接對(duì)每一像素的灰度值進(jìn)行處理 。 空域增強(qiáng)按技術(shù)不同可分為灰度變換和空間濾波。 灰度變換 :基于點(diǎn)操作，將每一個(gè)像素的灰度值按照一定的數(shù)學(xué)變換公式轉(zhuǎn)換為一個(gè)新的灰度值。常用的有 :對(duì)比度增強(qiáng)、直方圖均衡化等方法。 空域?yàn)V波 :基于鄰域處理，應(yīng)用某一模板對(duì)每個(gè)像素及其周?chē)徲虻乃邢袼剡M(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到該像素的新的灰度值。圖像平滑與銳化技術(shù)就屬于空域?yàn)V波。 ?頻域增強(qiáng) :首先經(jīng)過(guò)傅里葉變換將圖像從空間域變換到頻率域，然后在頻率域?qū)︻l譜進(jìn)行操作和處理，再將其反變換到空間域，從而得到增強(qiáng)后的圖像。 圖象增強(qiáng)按所處理的對(duì)象不同可分為灰度圖像 增強(qiáng)和彩色圖像增強(qiáng) 。 圖 象 增 強(qiáng) 方 法 總 結(jié) 空域增強(qiáng) 空域增強(qiáng)是指直接在圖像所在的二維空間進(jìn)行增強(qiáng)處理，即增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素?？臻g域增強(qiáng)方法主要有灰度變換增強(qiáng)、直方圖增強(qiáng)、圖像平滑和圖像銳化等。 ?灰度變換可使圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征 明顯。它是圖像增強(qiáng)的重要手段。 ?灰度變換是一種點(diǎn)處理方法，它將輸入圖像中每 個(gè)像素 (x,y)的灰度值 f(x,y)，通過(guò)映射函數(shù) T()， 變換成輸出圖像中的灰度 g(x, y)，即： g(x,y)=T[f(x,y)] ?灰度變換可以選擇不同的灰度變換函數(shù)，如正 比函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等 。常用的灰度變換函數(shù)主要有： 。 。 。 ?將輸入圖像（原始圖像）灰度值的動(dòng)態(tài)范圍按線(xiàn)性關(guān)系 公式拉伸擴(kuò)展至指定范圍或整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍。線(xiàn)性拉伸采用 的變換公式一般為 :g(x,y)=f(x,y) C+R C、 R的值由輸出圖像的灰度值動(dòng)態(tài)范圍決定。 ?假定原始輸入圖像的灰度取值范圍為 [fmin, fmax]，輸出 圖像的灰度取值范圍 [gmin, gmax]，其變換公式為 一般要求 gmin fmin， gmax fmax。 m i nm i nm a xm i nm a xm i n )(),(),( gggfffyxfyxg ????? 對(duì)于 8位灰度圖像則有 : ?線(xiàn)性拉伸示意圖如下 : 線(xiàn)性拉伸前 :圖象灰度集中在 [a,b]之間 . 線(xiàn)性拉伸后 :圖象灰度集中在 [a’,b’]之間 . ?圖像灰度變換前后效果對(duì)比圖 : 變換前 變換后 ?線(xiàn)性拉伸將原始輸入圖像中的灰度值不加區(qū)別地 擴(kuò)展 。 ?在實(shí)際應(yīng)用中 ,為了突出圖像中感興趣的研究對(duì)象，常常要求局部擴(kuò)展拉伸某一范圍的灰度值，或?qū)Σ煌秶幕叶戎颠M(jìn)行不同的拉伸處理，即分段線(xiàn)性拉伸。 ?分段線(xiàn)性拉伸是僅將某一范圍的灰度值進(jìn)行拉伸，而其余范圍的灰度值實(shí)際上被壓縮了 。 ?常用的幾種分段線(xiàn)性拉伸的示意圖 : 其對(duì)應(yīng)的變換公式如下 : ?非線(xiàn)性拉伸不是對(duì)圖像的整個(gè)灰度范圍進(jìn)行擴(kuò)展，而是有選擇地對(duì)某一灰度值范圍進(jìn)行擴(kuò)展，其他范圍的灰度值則有可能被壓縮。 與分段線(xiàn)性拉伸區(qū)別 : 非線(xiàn)性拉伸不是通過(guò)在不同灰度值區(qū)間選擇不同的線(xiàn)性方程來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同灰度值區(qū)間的擴(kuò)展與壓縮，而是在整個(gè)灰度值范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的非線(xiàn)性變換函數(shù)，利用函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同灰度值區(qū)間的擴(kuò)展與壓縮。 ?常用的兩種非線(xiàn)性擴(kuò)展方法 : (1)對(duì)數(shù)擴(kuò)展 : 基本形式 : g(x,y)=lg[f(x,y)] 實(shí)際應(yīng)用中一般取自然對(duì)數(shù)變換，具體形式如下： g(x,y)=C?ln[f(x,y)+1] [f(x,y)+1]是為了避免對(duì)零求對(duì)數(shù)， C為尺度比例 系數(shù)，用于調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)范圍。 變換函數(shù)曲線(xiàn) : (2)指數(shù)擴(kuò)展 : 基本形式 : g(x,y)=bf(x,y) 實(shí)際應(yīng)用中，為了增加變換的動(dòng)態(tài)范圍，一般需要加入一些調(diào)制參數(shù)。具體形式如下： g(x,y)=bc[f(x,y)a]1 參數(shù) a可以改變曲線(xiàn)的起始位置 . 參數(shù) c可以改變曲線(xiàn)的變化速率 . 指數(shù)擴(kuò)展可以對(duì)圖像的高亮度區(qū)進(jìn)行大幅擴(kuò)展 . 直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)。直方圖操作能有效地用于圖像增強(qiáng)。 灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，它描述了圖像中各灰度值的像素個(gè)數(shù)。 通常用橫坐標(biāo)表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率（像素的個(gè)數(shù)）。頻率的計(jì)算公式為： p(r)=nr nr是圖像中灰度為 r的像素?cái)?shù) 。 常用的直方圖是規(guī)格化和離散化的，即縱坐標(biāo)用相對(duì)值表示。 設(shè)圖像總像素為 N，某一級(jí)灰度像素?cái)?shù)為 nr，則直方圖表示為： p(r)= nr /N 原始圖象 對(duì)應(yīng)的直方圖 灰度直方圖反映了一幅圖像的灰度分布情況。 (a) (b) (a)大多數(shù)像素灰度值取在較暗區(qū)域，圖像肯定較暗 .一般 在攝影過(guò)程中曝光過(guò)弱就會(huì)造成這種結(jié)果。 (b)圖像的像素灰度值集中在亮區(qū) ,圖像將偏亮 .一般在攝影 中曝光太強(qiáng)將導(dǎo)致這種結(jié)果。 從兩幅圖像的灰度分布來(lái)看圖像的質(zhì)量均不理想。 通過(guò)把原圖像的直方圖通過(guò)變換函數(shù)修正為分布比較均勻的直方圖，從而改變圖像整體偏暗或整體偏亮，灰度層次不豐富的情況，這種技術(shù)叫直方圖均衡化。 直方圖均衡化過(guò)程解析 : 設(shè) r和 s分別表示原圖像灰度級(jí)和經(jīng)直方圖均衡化 后的圖像灰度級(jí)。為便于討論，對(duì) r和 s進(jìn)行歸一化， 使： 0≤r， s≤1. 對(duì)于一幅給定的圖像，歸一化后灰度級(jí)分布在 0≤r≤l范圍 內(nèi)。對(duì) [0， 1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè) r值進(jìn)行如下變換： s=T(r) .變換函數(shù) s=T(r)應(yīng)滿(mǎn)足下列條件： ? 在 0≤r≤1的區(qū)間內(nèi) ,T(r)單值單調(diào)增加。保證圖像的灰度級(jí)從白到黑的次序不變 ? 對(duì)于 0≤r≤1,有 0≤T(r)≤1。保證映射變換后的像素灰度值在允許的范圍內(nèi)。 滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的變換函數(shù)的一個(gè)例子如 : (a)一種灰度變換函數(shù)圖 (b) r和 s的變換函數(shù)關(guān)系 rs11kr? ?kk rTs ?rs0從 s到 r的反變換用下式表示 . r的概率密度為 ， s的概率密度為可由 求出 對(duì)上述等式求導(dǎo)并積分最終得到 : 該式右邊為 的累積分布函數(shù)。表明當(dāng)變換函數(shù) 為 r的累積分布函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。 )(rPr )(rPr ??? r r drrPrTs 0 )()( )(rPr?離散形式的直方圖均衡化 : 設(shè)一幅圖像的像元數(shù)為 n，共有 l個(gè)灰度級(jí)， nk代表灰度級(jí)為 rk的像元的數(shù)目，則第 k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率可表示為： 變換函數(shù) T(r)可改寫(xiě)為 : 均衡化后各像素的灰度值可直接由原圖像的直方圖算出。 ???????kjjkjjrkk nnrPrTs00)()( 1,. . . ,1,0,10 ???? lkr k1, . ..,1,0,10,)P r ( ????? lkrnnr kkk 假設(shè) 64 64的灰度圖像，共 8個(gè)灰度級(jí)，其灰度級(jí)分布見(jiàn)下表，現(xiàn)要求對(duì)其進(jìn)行均衡化處理。 原始直方圖數(shù)據(jù) 均衡化后的直方圖數(shù)據(jù) rk nk nk / n sk nk nk/n r0=0 790 0 0 r1=1/7 1023 s0=1/7 790 r2=2/7 850 0 0 r3=3/7 656 s1=3/7 1023 r4=4/7 329 0 0 r5=5/7 245 s2=5/7 850 r6=6/7 122 s3=6/7 985 r7=1 81 s4=1 448 ?計(jì)算各灰度級(jí)的 ： 依此類(lèi)推可計(jì)算得： s2=； s3=； s4=； s5=； s6=； s7=1 ?對(duì) 進(jìn)行舍入處理，由于原圖像的灰度級(jí)只有 8級(jí)，因此上