【正文】 主講：張 春 紅 上海師范大學(xué)機(jī)械電子工程系 理 論 力 學(xué) theoretical mechanics 目錄 （ catalogue） ? 緒論 靜力學(xué) ? 引言 ? 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 ? 第二章 平面力系 ? 第三章 空間力系 ? 第四章 摩擦 ? Preface Statics ? Introduction ? Chapter 1 Axioms of Statics and freebody Diagram ? Chapter 2 Planar force system ? Chapter 3 Spatical force system ? Chapter 4 Friction 目錄 （ catalogue） ? 運(yùn)動(dòng)學(xué) ? 引言 ? 第五章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) ? 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) ? 第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ? 第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) ? Kinematics ? Introduction ? Chapter 5 Kinematics of a particle ? Chapter 6 Simple motion of rigid bodies ? Chapter 7 Resultant motion of a particle ? Chapter 8 Plane motion of a rigid body 目錄 （ catalogue） ? 動(dòng)力學(xué) ? 引言 ? 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 ? 第十章 動(dòng)量定理 ? 第十一章 動(dòng)量矩定理 ? 第十二章 動(dòng)能定理 ? 第十三章 達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法） ? 第十四章 虛位移原理 ? Dynamics ? Introduction ? Chapter 9 General equations of particle dynamics ? Chapter 10 Theorem of linear momentum ? Chapter 11 Theorem of angular momentum ? Chapter 12 Theorem of kiic energy ? Chapter 13 D’Alembert’s principle ? Chapter 14 Principle of virtual displacement 一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容 (Object and Contents of Study for Theoretical Mechanics) 理論力學(xué)是研究物體 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 一般規(guī)律的科學(xué)。物體在 空間的位臵隨時(shí)間的改變，稱為 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 。 平衡 是機(jī)械運(yùn) 動(dòng)的特殊情況。 研究?jī)?nèi)容 (Contents of Study)： 靜力學(xué) (Statics)－－ 研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；同時(shí)也研究物體受力的分析方法，以及力系簡(jiǎn)化方法。 運(yùn)動(dòng)學(xué) (Kinematics)－－ 從幾何角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（軌跡、速度、加速度） 動(dòng)力學(xué) (Dynamics)－－ 研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。 緒論 Preface 二、理論力學(xué)的研究方法 (Methods of Study for Theoretical Mechanics) 觀察、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納和總結(jié)規(guī)律。 建立力學(xué)模型和理論體系 理論用于實(shí)踐 三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的 (Purpose of learning Theoretical Mechanics) 為解決工程問(wèn)題打下一定的基礎(chǔ)； 為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下一定的基礎(chǔ)； 有助于學(xué)習(xí)其他科學(xué)技術(shù)理論。 緒論 Preface 一、基本概念 (Fundamental Concept) 靜力學(xué) (Statics)： 研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。 剛體 (Rigid Body)： 物體在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。它是一個(gè) 理想化的力學(xué)模型 。 力 (Force)： 物體間相互作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。力三要素： 大??；方向；作用點(diǎn) 。(magnitude。direction。point of application) 力系 (Forces System)： 作用于物體上的一群力。 平衡 (Equilibrium)： 物體相對(duì)于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 靜 力 學(xué)（引言） 二、研究?jī)?nèi)容 (Contents of Study) 物體的受力分析 (Freebody Diagram) 分析物體所受的力，以及每個(gè)力的作用位臵和方向。 力系的等效替換（或簡(jiǎn)化） (Equivalent Replacement or Reduction of Forces System) 等效力系、力系的簡(jiǎn)化、合力、分力 建立各種力系的平衡條件 (Establishing Equilibrium Conditions for Forces System) 研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件。 按作用線所在的位臵，分為平面力系和空間力系。 按作用線之間的相互關(guān)系，分為共線力系、平行力系、匯 交力系和任意力系。 滿足平衡條件的力系成為平衡力系。 靜 力 學(xué)（引言） 1－ 1 靜力學(xué)公理（ Axioms of Statics) 公理 1 (Axiom 1) 力的平行四邊形法則 (The Parallelogram law for the addition of forces) 公理 2 (Axiom 2) 二力平衡條件 (The conditions of two forces equilibrium) 公理 3 (Axiom 3) 加減平衡力系原理 (The Principle of Addition or Subtraction Equilibrium Forces System) 推理 1(Inference 1) 力的可傳性 (The Principle of Transmissibility) 推理 2(Inference 2) 三力平衡匯交定理 (Theorem of Threeforce Concurrent Equilibrium) 公理 4 (Axiom 4) 作用和反作用定律 (Action and Reaction Law) 公理 5 (Axiom 5) 剛化原理 (The Principle of rigid body) 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) 一、基本概念 (Fundamental Concept) 自由體 (Free body)： 位移不受限制的物體 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) 非自由體 (Nonfree body)： 位移收到限制的物體 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 圖 3 曲柄沖床機(jī) 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) 約束 (Constraints)： 對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體 約束力 (Reactions of Constraints)： 約束對(duì)物體的作用 方向： 與該約束所能夠阻礙的位移方向相反 主動(dòng)力 (Active Forces)： 其他已知力 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) 二、常見約束類型和確定約束力方向的方法 具有光滑接觸表面的約束 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 被約束體 約束 被約束體 約束 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) ?約束特點(diǎn) 阻礙物體沿接觸面法線，并指向約束的運(yùn)動(dòng)。 ?作用點(diǎn) 接觸點(diǎn) ?反力方向 過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線，指向被約束物體 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1－ 2 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraints) 由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束 ?約束特點(diǎn) 約束只能承受拉力，不能承受壓力或彎曲。由作用與 反作用原理，物體受到的約束的作用也只能是拉力 ?反力方向 :沿柔體的中心線，背離被約束物體 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 被 約束體 約束 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints 光滑鉸鏈約束 (Smooth Hinge Constraints) 1）向心軸承（徑向軸承） (Centripetal Bearing) 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 約束 被約束體 ?約束特點(diǎn) 軸可在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿孔的中心線移動(dòng)，但軸承阻礙軸沿孔徑向向外的位移。 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints ?反力方向 過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線指向軸心。 由于軸在孔內(nèi)可任意轉(zhuǎn)動(dòng)，故而軸 與孔的接觸點(diǎn)位臵是不定的。因此反力 的方向一般預(yù)先不能確定。但這樣的一 個(gè)反力常用兩個(gè)過(guò)軸心的，大小未知的 正交分力 FAX、 FAY來(lái)表示。此二力指向 可任意假定 。 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints 2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座 (Cylindrical Hinge amp。Fixed Hinge Stand) 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 被約束體 約束 特點(diǎn)： 阻礙被約束物體沿圓柱鉸鏈徑向移動(dòng)，允許沿軸向移動(dòng)及任意轉(zhuǎn)動(dòng)。由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。 反力方向： 類似向心軸承，過(guò)鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)，方向不定。可用二正交分力 FAx、 FAy表示。 剪刀 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints 其他約束 (Other Constraints) 1）滾動(dòng)支座 (Rolling Stand) 2）球鉸鏈 (Ball Hinge) 3）止推軸承 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 固定鉸鏈支座 滾動(dòng)支座 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints 2）球鉸鏈 (Ball Hinge) 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 球鉸鏈 特點(diǎn)： 限制被約束構(gòu)件任何方向的移動(dòng)，允許其繞球心的任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。 反力方向： 忽略摩擦，與中間鉸鏈約束的分析類似，其約束反力應(yīng)是通過(guò)球心但方向不能預(yù)先確定的一個(gè)空間力，可用三個(gè)正交分力 FAX、 FAY、 FAZ表示 1－ 2 約束和約束力 12 Constraints and Reactions of Constraints 3）止推軸承 第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 特點(diǎn)： 除能限制軸的徑向位移外，還能限制軸沿軸向的位移。允許繞軸的任意轉(zhuǎn)動(dòng)。 反力方向： 與球鉸鏈的分析相同，其約束反力用三個(gè)正交分力 RX、 RY、RZ表示。 1－ 3 物體的受力分析和受力圖 (Freebody Diagram) 一、基本概念 (Fundament