【正文】 Force) 平面任意力系向作用面內(nèi)任選一點(diǎn) O簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力 和力偶。39。 主矢不為零，主矩為零 合力的作用線恰好通過(guò)選定的簡(jiǎn)化中心 主矢、主矩均不為零 主矢、主矩均為零 平面任意力系平衡 第二章 平面力系 2－ 4平面任意力系的平衡條件和平衡方程 一、平面任意力系的平衡條件 (Equilibrium Conditions of General Planar Force System) 主矢、主矩均為零 二、平面任意力系的平衡方程 (Equilibrium Equation of General Planar Force System) 所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等 于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零。 第二章 平面力系 2－ 6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算 (Determination of Internal Forces of Simple plane truss) 一、基本概念 (Fundamental Concept) 1 、桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。 2） Method of Sections A section of the truss is taken as a freebody diagram. The forces in the members cut act as external forces helping to hold that part of the truss in equilibrium. Note:in any one sectioning no more than three unknown forces can be found. Chapter 3 General Planar Force System 3－ 1 空間匯交力系 (Spatial Concurrent Force System) 一、空間力系 力系中各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，包括：空 間平行力系、空間匯交力系、空間任意力系。 第三章 空間力系 (Spatial Force System) 0,0,0 ??? ??? ziyixi FFF3－ 2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 (Moment of Force about a Point and about an Axis) 一、力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示－－力矩矢 力對(duì)點(diǎn)的矩矢等于矩心到該力作用點(diǎn)的矢徑與該力的 矢量積。 第三章 空間力系 3－ 2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 (Moment of Force about a Point and about an Axis) 第三章 空間力系 例 1 已知： P=2022N， C點(diǎn)在 Oxy平面內(nèi)，求力 P對(duì) z軸的矩 3－ 2 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 (Moment of Force about a Point and about an Axis) 三、力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系(Connection between Moment of Force about a Point and about an Axis through the Point) 力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過(guò)該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對(duì) 該軸的矩。Equilibrium Conditions of Spatial Couple System) 空間力偶系的合成 (Resultant of Spatial Couple System) 任意個(gè)空間分布的力偶可合成一個(gè)合力偶，合力偶矩 矢等于各分力偶矩矢的矢量和。主矢 與簡(jiǎn)化中心的位臵無(wú)關(guān)，主矩一般與簡(jiǎn)化中心的位臵有關(guān)。39。 求：三根桿所受力。 Maximum static friction force ） 靜摩擦力的大小隨主動(dòng)力 F的情況 而改變，介于零與最大值之間。 摩擦角的正切等于靜摩擦系數(shù)， 摩擦角與摩擦因數(shù)都是表示材料的 表面性質(zhì)的量。 斜面自鎖條件 第四章 摩 擦 ?? tantan ?? fsf4－ 3 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題 (Equilibrium Problem of the Body with Friction) 一、考慮摩擦?xí)r，求解物體平衡問(wèn)題的步驟 (Procedures to Equilibrium Problem of the Body with Friction) 1 、分析受力時(shí)，增加接觸面間切向的摩擦力 FS； 列出補(bǔ)充方程 FS =fSFN。 參考系 (Reference Frame)： 與參考體固連的坐標(biāo)系。 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué) O M r ? ?trr ?s 5－ 1 矢量法 (The Vector Method) 動(dòng)點(diǎn)的速度矢 (Velocity Vector for Moving Point) 方向：沿動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線，并與此點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向一致 大?。核俣仁?v的模 動(dòng)點(diǎn)的加速度矢 (Acceleration Vector for Moving Point) 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué) rvdtdrv ??? ,rvadtrddtdva??? ???? 22M v a 運(yùn)動(dòng)軌跡 5－ 2 直角坐標(biāo)法 (The Rectangular Coordinating Method) 當(dāng)矢徑的原點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合時(shí)，有 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué) O M r ? ?trr ?x y z z x y ? ? ? ? ? ?tfztfytfxkzyjxir321 , ??????kvjvivkajaiaakvjvivkzjyixrvzyxzyxzyx????????????????????5－ 3 自然法 (The National Coordinating Method) 自然法：利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡建立弧坐標(biāo)及自然軸系，并 用它們來(lái)描述和分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法。 自然軸 (National Axes) 以點(diǎn) M為原點(diǎn)，以切線、主法線和副法線為坐標(biāo)軸組 成的正交坐標(biāo)系稱為曲線在點(diǎn) M的自然坐標(biāo)系，這三個(gè)軸 稱為自然軸。 三、點(diǎn)的速度 (Velocity of a Point) 第五章 運(yùn)動(dòng)學(xué) dsdsx??? ??????lim 01nnssdsdxx ???? 1limlim00???????????2s in2 ??? ????? dtdsvv ??5－ 3 自然法 四、點(diǎn)的切向加速度和法向加速度 (Tangential and Normal Acceleration of a Point) 切向加速度放映點(diǎn)的速度值對(duì)時(shí)間的變化率，它的代 數(shù)值等于速度的代數(shù)值對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，或弧坐標(biāo)對(duì)時(shí) 間的二階導(dǎo)數(shù)，方向沿軌跡切線。 研究剛體的平移，可以歸結(jié)為研究剛體內(nèi)任一點(diǎn)（如 質(zhì)心）的運(yùn)動(dòng)。 剛體的瞬時(shí)角速度 (Instant Angular Velocity of a Rigid Body)： 轉(zhuǎn)角 φ對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) ? ?tf?? 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 dtd?? ? 單位為 rad/s 6－ 2 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的瞬時(shí)角加速度 ： 角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 二、兩種特殊情形 (Two Special Cases) 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) (Rotation with Same Angular Velocity) 勻變速運(yùn)動(dòng) (Rotation with Same Angular Acceleration) 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 22dtddtd ??? ??單位為 rad/s2 t??? ?? 030602 nn ??? ??200021 ttt????????????6－ 3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度 一、采用自然法研究各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) (Determinate Points’Motion with National Methods) 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) ?Rs ?O ω v M R O180。則 B點(diǎn)加速度的大小為 cm/s2，方向與直線 成 角。 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) dtd ?? ??ωkω ??kα ?? dtdωα ?6－ 5 以矢量表示角速度和角加速度 ?以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度 三、速度矢 v(Velocity Vector) 大小 (Magnitude) ： 方向 (Direction) ：垂直于 ω和 r所組成的平面 四、加速度矢 a(Acceleration Vector) 大小 (Magnitude) ： 第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) rv ?? ?vRrr ????? ???? s i nr??R V ? ? dtddtddtd rωrωrωa ?????? tn aaa ??7－ 1 相對(duì)運(yùn)動(dòng) ?牽連運(yùn)動(dòng) ?絕對(duì)運(yùn)動(dòng) (Relative Motion ?Transport Motion ?Absolute Motion) 一、定義 (Definition) 定參考系 ：固定在地球上的坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱定系 動(dòng)參考系 (Moving Coordinates System)： 固定在其他相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱動(dòng)系 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng) ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng) ：動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（直線運(yùn) 動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)），牽連運(yùn)動(dòng)是參考體的運(yùn)動(dòng)（平移、轉(zhuǎn)動(dòng) 或其他較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)）。 y y x x180。? ? ? ?tyytxx ?????? 。????c oss i ns i nc osyxyyyxxxOO????????????φ φ 7－ 2 點(diǎn)的速度合成定理 (Theorem of Composition of the Velocities of a Particle) 點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于 在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。 x180。 第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ?? 60,30 ?? ??7－ 3 點(diǎn)的加速度合成定理 (Theorem of Composition of the Accelerations of a Particle) 點(diǎn)的加速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)加速度等于 在該瞬時(shí)的牽連加速度相對(duì)加速度與科氏加速度的矢量和。 平面圖形的運(yùn)動(dòng)方程 (Motion Equations for Plane Graph) 第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) (Plane Motion of a Rigidbody) ? ? ? ? ? ?tftfytfx OO 321 , ??? ?? ?x O y O180。 第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 8－ 2 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法 Determination of the Velocity of the Points of a body by the Pole Method 一、基點(diǎn)法 (the Pole Method)： 利用基點(diǎn)求速度的方法 二、結(jié)論 (Conclusions)： 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖 形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。 vO180。平面圖形的運(yùn)動(dòng)可看成為繞速度瞬心的瞬 時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。 O1A水平， CO鉛垂，求圖示瞬時(shí)，構(gòu)件 ABC上點(diǎn) C的速度。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程給出了質(zhì)點(diǎn)受力與其運(yùn) 動(dòng)變化之間的