二次函數(shù)(3)(已修改)
2025-08-27 20:24 本頁面
【正文】 二次函數(shù) y=a(x+h) 的圖像 制作人 : 熊新成 2 填寫下表 拋物線 開口 對稱軸 頂點(diǎn) y隨 x的變化情況 y=a x2 y=ax +k 2 根據(jù)剛才的填表 ,歸納出 y=ax +k的性質(zhì) 2 當(dāng) a0時 ,開口向上 ,對稱軸是 y軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,k) 當(dāng) x=0時 ,y 有最小值是 y=k。 x0時 ,y隨 x的增大而增大 , x0時 ,y隨 x的增大而減小 . 當(dāng) a0時 ,開口向下 ,對稱軸是 y軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,k) 當(dāng) x=0時 ,y有最大值是 y=k。 x0時 ,y隨 x的增大而減小 , X0時 ,y隨 x的增大而增大 . 根據(jù)函數(shù) y= –2(x+1) 與 y= –2(x1) 填表 2 2 x 3 2 1 0 1 2 3 y= –2(x+1) y= –2(x1) 2 2 根據(jù)剛才的填表 ,在同一個坐標(biāo)糸中畫出兩條拋物線 y= 2(x –1)2 y= 2x y= 2(x+1)2 2 2 從函數(shù)圖像和剛才的列表中 ,回答下列問題 : 1), 它們的開口情況 ? 2),它們的對稱軸是什么 ? 3),它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么 ? 4),它們的最大 (小 )值是多少 ? 5),y隨 x的變化情況 ? y= 2(x –1)2 y= 2(x+1)2 二次函數(shù) y=a(x+h) 的性質(zhì) : 2 當(dāng) a0時 ,拋物線的開口向上 ,對稱軸是 x = – h,頂點(diǎn)坐標(biāo) 是 (–h ,0)。當(dāng) x = – h時 ,y 有最小值為 y = 0。 x – h時 ,y隨 x的增 大增大 ,當(dāng) x–h時 ,y隨 x的增大而減小 . 當(dāng) a0時 ,拋物線的開口向下 ,對稱軸是 x = – h,頂點(diǎn)坐標(biāo) 是 (– h,0)。當(dāng) x = – h時 ,y有最大值為 y = 0。x – h時 ,y隨 x的增 大而減小 ,當(dāng) x – h時 ,y隨 x的增大而增大 . 比較 : 1), y = x 與 y = x +1 的圖像 ,它們之間在同一個 糸中的位置關(guān)糸 ? 2),比較 y = – 2x 與 y = – 2(x +1) 的圖像 ,它們之間 在同一個坐標(biāo)糸中的位置關(guān)糸 ? 2 2 2 結(jié)論 : 1). 拋物線在 y軸上的上下平移
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