【正文】 第一章 概論 習題及及解答11 試列舉幾個日常生活中的開環(huán)控制和閉環(huán)控制系統(tǒng)實例，并說明它們的工作原理。略12. 圖117是液面自動控制系統(tǒng)的兩種原理示意圖。在運行中，希望液面高度維持不變。1．試說明各系統(tǒng)的工作原理。2．畫出各系統(tǒng)的方框圖，并說明被控對象、給定值、被控量和干擾信號是什么?工作原理：出水量與進水量一致，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，液位高度保持在。當出水量大于進水量，液位降低，浮子下沉，通過連桿使閥門開大，使得進水量增大，液位逐漸回升；當出水量小于進水量，液位升高，浮子上升，通過連桿使閥門1關小，液位逐漸降低。其中被控對象是水槽，給定值是液面高度希望值。被控量是液面實際高度，干擾量是出水量。工作原理：出水量與進水量一致系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，電位器滑動頭位于中間位置，液面為給定高度。當出水量大于（小于）進水量，浮子下沉（上浮）帶動電位器滑動頭向上（下）移動，電位器輸出一正（負）電壓，使電動機正（反）轉，通過減速器開大（關?。╅y門，使進水量增大（減?。?，液面高度升高（降低），當液面高度為時，電位器滑動頭處于中間位置，輸出電壓為零，電動機不轉，系統(tǒng)又處于平衡狀態(tài)。其中被控對象是水槽，給定值為液面高度希望值，被控量是液面實際高度，干擾量是出水量。，系統(tǒng)結構圖如下圖題解12（a）系統(tǒng)方框圖 　 題解12（b）系統(tǒng)方框圖13 什么是負反饋控制?在圖117(b)系統(tǒng)中是怎樣實現(xiàn)負反饋控制的?在什么情況下反饋極性會誤接為正，此時對系統(tǒng)工作有何影響?解：負反饋控制就是將輸出量反饋到輸入端與輸入量進行比較產生偏差信號，利用偏差信號對系統(tǒng)進行調節(jié)，達到減小或消除偏差的目的。圖117系統(tǒng)的輸出量液面實際高度通過浮子測量反饋到輸入端與輸入信號（給定液面高度）進行比較，如果二者不一致就會在電位器輸出一電壓值——偏差信號，偏差信號帶動電機轉動，通過減速器使閥門1開大或關小，從而進入量改變，當輸出量——液面實際高度與給定高度一致偏差信號為0，電機，減速器不動，系統(tǒng)又處于平衡狀態(tài)。當電位器極性接反（或將電機極反接）此時為正反饋，系統(tǒng)不可能把液面高度維持在給定值。14. 若將圖117(a)系統(tǒng)結構改為圖118。試說明其工作原理。并與圖117(a)比較有何不同?對系統(tǒng)工作有何影響?解：若將117系統(tǒng)結構圖改為118，系統(tǒng)變成了正反饋，當出水量與進水量一致，液面高度為給定值。當出水量大于進水量，液面位降低，浮子下稱，通過連桿使閥門1關小，進水量越來越小，液面高度不能保持給定高度，同樣當出水量小于進水量，浮子上浮，液位升高，使閥門1開大，進水量增大，液位越來越高，不可能維持在給定高度15 某倉庫大門自動控制系統(tǒng)的原理圖如圖119所示。試說明自動控制大門開啟和關閉的工作原理并畫出系統(tǒng)方框圖解 當合上開門開關時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應的偏差電壓，偏差電壓經放大器放大后，驅動伺服電動機帶動絞盤轉動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉動，大門達到開啟位置。反之，當合上關門開關時，電動機帶動絞盤使大門關閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解12所示。題解15圖 第二章 物理系統(tǒng)的數學模型習題及及解答21 試建立圖255所示各系統(tǒng)的動態(tài)方程，并說明這些動態(tài)方程之間有什么特點。圖中電壓和位移為輸入量，電壓和位移為輸出量；、和為彈性系數；為阻尼器的阻尼系數。解：題解圖　　題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖　22. 圖256所示水箱中，和分別為水箱的進水流量和用水流量，被控量為實際水面高度。試求出該系統(tǒng)的動態(tài)方程。假設水箱橫截面面積為，流阻為。解：——系數，取決于管道流出側的阻力，消去中間變量，可得假定系統(tǒng)初始處在穩(wěn)定點上，這時有：，當信號在該點附近小范圍變化時，可以認為輸出與輸入的關系是線性的。即_________流阻有時可將符號去掉，即23 求圖257信號的象函數。解：= = 24. 用拉氏變換求解下列微分方程（假設初始條件為零）1.其中 分別為，和2.3.解：1.25. 一齒輪系如圖258所示。、和分別為齒輪的齒數；、和分別表示傳動軸上的轉動慣量；、和為各轉軸的角位移；是電動機輸出轉矩。試列寫折算到電機軸上的齒輪系的運動方程。解：26 系統(tǒng)的微分方程組如下： 其中、均為大于零的常數。試建立系統(tǒng)的結構圖，并求傳遞函數、及解：求 令消去中間變量，得求 令消去中間變量得求 令消去中間變量得27. 簡化圖259所示系統(tǒng)的結構圖，并求系統(tǒng)傳遞函數。解：28. 試用梅遜公式列寫圖260所示系統(tǒng)的傳遞函數。解：29. 求出圖261所示系統(tǒng)的傳遞函數、。解：210. 已知系統(tǒng)結構圖262所示，圖中為擾動作用，為輸入。 。 （即），問？解：①②211. 若某系統(tǒng)在階躍輸入作用時，系統(tǒng)在零初始條件下的輸出響應為試求系統(tǒng)傳遞函數和脈沖響應。解 單位階躍輸入時，有，依題意 212. 已知系統(tǒng)的傳遞函數且初始條件為。試求階躍響應作用時，系統(tǒng)的輸出響應。解 系統(tǒng)的微分方程為 （1）考慮初始條件，對式（1）進行拉氏變換，得 （2） 第三章 時域分析法習題及解答31. 假設溫度計可用傳遞函數描述其特性，現(xiàn)在用溫度計測量盛在容器內的水溫。發(fā)現(xiàn)需要時間才能指示出實際水溫的98%的數值，試問該溫度計指示出實際水溫從10%變化到90%所需的時間是多少?解： 32. 系統(tǒng)在靜止平衡狀態(tài)下，加入輸入信號，測得響應為試求系統(tǒng)的傳遞函數。解： 33. 某慣性環(huán)節(jié)在單位階躍作用下各時刻的輸出值如下表所示。試求環(huán)節(jié)的傳遞函數。01234567()0解： 設 34. 已知系統(tǒng)結構圖如圖349所示。試分析參數對輸出階躍響應的影響。解： 當時，系統(tǒng)響應速度變慢； 時，系統(tǒng)響應速度變快。35. 設控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為試在［s］平面上繪出滿足下列各要求的系統(tǒng)特征方程式根的可能分布的區(qū)域。 1.， 2.， 3.， 題解35（1）解：① 題解35（2））② 題解35(3)③36. 已知某前向通路的傳遞函數(如圖350所示)今欲采用負反饋的辦法將階躍響應的調節(jié)時間減小為原來的倍，并保證總放大系數不變。試選擇和的值。解： 解得：37. 設一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為試分別求出當和時系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自然頻率，單位階躍響應的超調量及峰值時間，并討論的大小對系統(tǒng)性能指標的影響。解： 增大使，但不影響調節(jié)時間。38. 設二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖351所示。如果該系統(tǒng)屬于單位反饋控制系統(tǒng)，試確定其開環(huán)傳遞函數。解： 39. 設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數 試求1．；；；；；時單位階躍響應的超調量、調節(jié)時間及峰值時間。 2．；和；時單位階躍響應的超調量、調節(jié)時間和峰值時間。 3．根據計算結果，討論參數、對階躍響應的影響。解： 1. 2. 3. 改變使閉環(huán)極點位置改變，從而系統(tǒng)動態(tài)性能發(fā)生變化。310. 已知圖352(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應曲線圖352(b)，試確定、和的數值。解: 由系統(tǒng)階躍響應曲線有 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為 (1) 由 聯(lián)立求解得